二次Hom-Novikov超代数

将二次Novikov超代数通过一个扭曲映射推广到二次Hom-Novikov超代数. 当Hom-Novikov超代数中扭曲映射为自同构或对合时, 给出二次Hom-Novikov超代数与二次Novikov超代数之间的关系, 建立二次Hom-Novikov超代数与二次Hom-李超代数之间的联系, 并证明二次Hom-Novikov超代数是Hom 结合代数, 且Hom-Novikov超代数的邻接Hom-李超代数是2-步幂零的.     

*仿正规算子的Weyl定理以及超循环性

Weyl定理和超循环性问题与数学量子力学有着密切的联系, 与物理学 和量子力学中的许多问题相关联的算子都满足Weyl定理或者具有超循环性。 运用代数*仿正规算子的谱的特点, 研究了代数*仿正规算子的Weyl定理以及超循环性。     

李p—超代数的约化包络代数

证明了有限维李－ｐ超代数的约化包络代数是一个Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数，然后研究了李ｐ－超代数的某类约化包络代数满足多基式恒等元的充要条件。     

K(θ)上可解多项式代数中左Grobner基的计算

给定域K的单代数扩域K(θ)上可解多项式代数A=K(θ)［a₁,…,a_n］, 设A的子代数A₀=K［a₁,…,a_n］是K上可解多项式代数. 通过考察A与多项式代数A₀［x］之间的结构关系, 给出将A中左Grobner基的计算转换为A₀［x］中左Grobner基计算的有效方法.     

Hom-Novikov-Poisson超代数

通过定义Hom-Novikov超代数和Hom-Novikov-Poisson超代数, 利用Hom 结合超代数和偶的线性超代数同态映射给出了Hom-Novikov超代数和Hom-Novikov-Poisson超代数的构造方法.     

因子von Neumann代数上的非线性斜Jordan三重可导映射

设A是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数. 利用代数分解的方法证明: 如果非线性映射: A →A满足对任意的[JP2]A,B,C∈A, 有(A·B·C)=(A)·B·C+[JP]A·(B)·C+A·B·(C), 则是可加的*-导子.     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

W(2,2)超代数上相容的左对称超代数结构

利用 W (2,2) 李代数上相容的左对称代数结构,研究了 W (2,2) 超代数上相容的左对称超代数结构.     

代数超曲面的阶和代数丛的级

本文讨论了代数超曲面的阶等于它在一条直线上的（实和虚）点的个数，代数丛的级等于它通过一个ｎ－２维平面的（实和虚）超平面的个数等代数超曲面性质。     

一类三次极小代数超曲面推广

构造了一个三次齐次多项式,然后再证明这个齐次多项式是一个三次代数极小超曲面.     

Hom-Jordan李超代数的交换扩张

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论, 给出构造Hom-Jordan李超代数TV的充分必要条件, 并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示; 然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.     

Hom-Jordan李超代数的交换扩张

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论, 给出构造Hom-Jordan李超代数TV的充分必要条件, 并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示; 然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.     

关于有限维超HoPf代数的定理

利用超Ｈｏｐｆ模的方法研究了超Ｈｏｐｆ代数的结构，证明了域上的有限维超Ｈｏｐｆ代数必有Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数。     

因子von Neumann代数上的P点＊-Lie导子

运用算子论方法研究因子von Neumann代数上的P点*-Lie导子.设M是Hilbert空间H(dimH≥2)上的因子von Neumann代数,证明了线性映射ф:M→M对所有的A,B∈M都有AB=P(P是一个固定的非平凡投影),如果满足ф([A,B]*)=[ф(A),B]*+[A,ф(B)]*,则ф是*-导子,其中[A,B]=AB-BA,[A,B]*=AB-BA*.     

Heisenberg超代数的导子代数

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具, 得到了关于复数域 C上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论: H的导子代数Der H是单完备的李超代数, 而H的全形h(H)不是完备李超代数.     

三元多项式环中超越次数为2的收缩

设R为k［x,y,z］的收缩且其对应收缩同态为φ. 证明了如果R的超越次数为2, 且满足下列条件之一 , 则存在p,q∈R, 使得R=k［p,q］:   1) R为inert子代数, 不含坐标, 并且φ为某多项式的梯度; 2) R为2 赋值代数.     

二元极小次数Lagrange插值

利用构造性代数几何工具证明了任意二维节点集合g的Cartesian子集对应的Lower集合S必然包含在两个特殊的Lower集合Sx(g)和Sy(g)中,并给出了判断Lower集合Sx(g)和Sy(g)对应的多项式空间是否构成节点集g上的二元Lagrange插值问题的极小次数插值空间的方法.数值算例表明,该方法计算代价很小.     

限制线状李超代数的超导子及限制超导子

提出一个线状李超代数的限制结构, 并讨论该限制李超代数的(限制)超导子代数. 首先, 利用该限制线状李超代数的Z₂×Z-阶化结构给出其超导子代数; 其次, 证明该限制李超代数的超导子均为限制超导子.     

正合零因子下模的G_C-同调维数

设R是具有单位元的交换Noether环,C是半对偶化模,x是R上的正合零因子.考虑正合零因子下模的G_C-同调维数,证明了若M是G_C-投射(内射,平坦)R-模,则M/(xM)是G_C/(xC)-投射(内射,平坦)R/(xR)-模.对DC-投射(内射)R-模可得类似结论.     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.