一种O(n+nlog2m)时间复杂度的排序算法

通过分析任意输入的n个数据的组成特性,设计一种O（n nlog2m）时间复杂度的排序算法,m为原始输入数据序列中有序／逆有序的子序列个数,1≤m≤n/2。此排序算法的时间复杂性结果与输入数据的概率分布假设无关。     

双圆n边形再探

推广了文献［１］的结果，圆满地解决了广义双圆ｎ（３≤ｎ≤６）边形的存在性问题．     

重铬酸钾晶体低温热容的研究

用精密自动绝热量热计测定了重铬酸钾晶体在 10 0～ 390K温区内的摩尔热容 .结果表明在所研究的温度区间内重铬酸钾无相变发生 ,但其热容在不同的温度范围表现出不同的变化趋势 .在 10 0K≤T≤2 75K和 2 75K≤T≤ 390K区间内 ,其热容随温度的升高明显增大 ,在 2 75K≤T≤ 35 0K区间 ,其热容约为定值 .将重铬酸钾实验摩尔热容Cp ,m/JK-1mol-1对温度T/K拟合 ,其结果为 :10 0K≤T≤ 2 75 .5 6 4K ,Cp ,m=0 .0 0 4 9T2 - 1.0 0 77T +12 3.13;2 75 .5 6 4K≤T≤ 35 1.76 6K ,Cp ,m=2 0 9.17± 2 .32 ;35 1.76 6K≤T≤ 390K ,Cp ,m=0 .0 2 6 6T2 - 18.92 7T +35 70 .1.根据实验摩尔热容与温度的函数关系 ,计算了以 2 98.15K为标准的重铬酸钾的热力学函数的变化值     

P2r+1,2m+1图的一个优美标号

利用函数构造的方法得到所有P2r+1,2m+1图的一个优美标号.     

t、b夸克质量的动力学参数味修正

假定重夸克碎裂函数β-分布的动力学参数味修正与重夸克质量效应等价，结合碎裂函数的峰值随重夸克质量的增大而向大z方向偏移的实验数据，计算出重夸克t、b的质量，理论计算结果与实验数据符合较好．     

3个关于K4-e的Ramsey数

给出求双色Ramsey数R（G1,G2）准确值的一个算法,并利用该算法计算得到3个关于K4-e的Ramsey数的精确值：R（K4-P,K2．3）=10,R（K4-e,K2．4）=13,R（K4-P,K2．5）=16．     

解平行四边形板弯曲问题的二元B样条有限元法

将文献［１］以二元二次Ｂ样条函数为基底,求解矩形薄板弯曲问题的二元Ｂ样条有限元的方法推广到用于求解平行四边形板弯曲问题．结果表明：该方法系数矩阵每行的非零元仅２１个,相对于朱明权和ＣｈｕｉＣ．Ｋ．等的张量积型样条有限元方法,计算量与存贮量都大大节约．     

双圆n边形初探

解决了双圆ｎ（３≤ｎ≤６）边形的存在性并导出它们的一个重要性质：以双圆ｎ（３≤ｎ≤６）边形外接圆上的任意一点为起点都可作成一个新的双圆ｎ边形。     

包含Smarandache函数的混合均值

对于任意的正整数n,函数Z(n)定义为最小的正整数m,使得n≤m(m+1)/2,即Z(n)=min{m:n≤m(m+1)/2}.利用初等及解析方法,通过分区间讨论研究了Smarandache LCM函数SL(n),Smarandache LCM函数的对偶函数SL(n)及函数Z(n)的混合均值,并给出了两个有趣的渐近公式.     

具有递推关系Dn=∑（m，i=1）diDn-1的行列式的一些计算公式

利用母函数导出了递推关系为Dn=∑（m，i=1）diDn-i（m≤n-1)的行列式当特征方程x^m-∑（m，i=1）diX^m-i=0只有单根时的计算公式．     

大獭蛤工厂化育苗技术研究

于2002年秋季在广西海洋研究所古城育苗基地和海滨公园育苗场进行大獭蛤（Lutraria（Psammophila）mascima Jonas）工厂化育苗研究。在育苗过程中采用成串的塑料片作为稚贝附着基立体附苗,使单位水体出苗量得到极大的提高。大獭蛤壳顶后期浮游苗至稚贝平均变态率为23．5％,小苗（大于8×10^4粒／500g）的平均单位面积出苗量为5．16×10^4粒／米^2,大苗（小于或等于8×10^4粒／500g）的平均单位面积出苗量为1．42×10^4粒／米^2,平均单位面积出苗量为3．29×10^4粒／米^2。     

关于Smarandache双阶乘函数与伪Smarandache函数的混合均值

对任意的正整数n,著名的Smarandache双阶乘函数Sdf(n)定义为最小的正整数m使得n|m!!,即Sdf(n)=min{m∶m∈N,n|m!!}。著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得nm(m+1)/2,即Z(n)=min{m∶m∈N,nm(m+1)/2}。利用初等方法和解析方法研究了复合函数Sdf(Z(n))的均值,并得到一个较强的渐近公式。     

关于非Newton渗流方程解的存在性的研究

通过对非Newton方渗流方程ut=div（ ｜▽u^m｜^p-2 ▽u^m）的Cauchy问题：QT =R^N × （0,T） , u（x,0） =u0（x）, x∈R^N,当p〉1,0 〈m≤1,0 〈 T〈∞ ,m（p - 1 ） 〈 1 时的研究,得到了在u0∈C^∞（R^N）且允许U0有一定增长性,即满足条件：C1 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/m（p-1）-1≤u0 （x） ≤ C2 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/1-m（p-1）时,其中C1≤C2为正常数,则初值问题存在局部广义解.     

毛蚶正丁醇相抗卤虫化学成分分析

应用抗卤虫（Artemia salina）生物活性筛选模型,分析南海毛蚶（Scapharca subcrenata）乙醇浸膏和正丁醇相的生物活性成分.从毛蚶（S.subcrenata）正丁醇萃取相中共分得4个化合物,包括3个甾体类化合物5-烯-胆甾醇（1）,胆甾醇（2）,3-酮-20-烯孕甾烷（3）和1个吲哚类化合物3-carboxy-indole （4）,化合物（1）～（3）在50μg/mL时对卤虫的致死率分别为65.0％,60.0％和58.3％.     

无K_(1,t)图的L(d,1)-T标号

给定一个连通图G=(V,E)及其一棵支撑树T,图G的一个L(d,1)-T标号即函数g:V(G)→{0,1,2,…},满足:(1)如果xy∈E(G),则|g(x)-g(y)|≥1;(2)如果dG(x,y)=2,则|g(x)-g(y)|≥1;(3)如果xy∈E(T),则|g(x)-g(y)|≥d.假设图G有一个L(d,1)-T标号函数g:g(V){0,1,2,…,k},则图G的所有L(d,1)-T标号函数中最小的整数k记为L(d,1)-T标号数λdT(G,T).本文证明了若G是无K1,t(3≤t≤n)的连通图,其最大度为Δ,|G|=n,T为G的任意支撑树,则λdT(G,T)≤tt--12Δ2+Δ+2d-2.     

Kneser图KG(11,5)平方图的色数

Kneser图KG(n,k)的顶点集包括一个n元集的所有k元子集,其中的任意两个顶点相邻当且仅当它们对应的子集不相交.一个图G的平方图G2的顶点集与G的顶点集相同,在G2中两个顶点之间有边当且仅当它们在G中的距离不超过2.通过理论分析和计算机搜索,得到8≤χ(KG2(11,5))≤10,10≤χ(KG2(13,6))≤16,其中前一个结论改进了已知的下界7和上界12.     

一类近于凸函数子族的研究

函数g（z）〈G（z）,当且仅当存在单位开圆盘E内的解析函数w（z）∈B0,即满足：w（0）=0,｜w（z）｜〈1,使得g（z）=G（w（z））（z∈E）,设P[A,B]={p（z）：p（0）=1,p（z）在E内解析且满足p（z）〈1＋Az/1＋Bz,-1≤B〈A≤1,一个函数g（z）∈C[A,B]当且仅当（zg＇（z））＇/g＇（z）〈1＋Az/1＋Az.函数族KB＇[A,B]={f（z）：f（0）=f＇（0）-1=0,f（z）在E内解析g（z）∈C[A,B],且Re{zf＇（z）/g（z）}〉B,-1≤B〈A≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的．利用Janowski介绍的函数类P[A,B]的性质,参考Khalida Inayat Noor研究CB＋[A,B]的方法,研究这个函数族系数估计和半径问题,同时讨论KB’[A,B]与其他单叶函数子族的关系．     

一类新的近于凸函数的子集

设P[A,B]={P(z):P(0)=1,P(z)在单位开圆盘E内解析且满足P(z)(1+Az)/(1+Bz),-1≤BA≤1},一个函数g(z)∈S*[A,B]当且仅当zg′(z)/g(z)∈P[A,B].函数族C*[A,B,C,D]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,(zf′(z))′/g′(z)(1+Cz)/(1+Dz),-1≤BA≤1,-1≤DC≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.研究这个函数族与相邻函数族C[A,B,C,D]之间的关系,同时解决了系数估计和半径问题,给出了一个有效的判别方法.     

最大度为5的平面图的2-距离列表染色

讨论了最大度为5的平面图G的2-距离列表染色问题.给出了图G的2-距离列表色数χl2(G)的一些性质:1)若g(G)≥6,则χl2(G)≤11;2)若g(G)≥7,则χl2(G)≤9;3)若g(G)≥8,则χl2(G)≤8.其中,g(G)为图G的围长.     

PA样本回归函数估计的强相合性

针对非参数回归模型Y1=g(x1)+ε1,1≤i≤n,在{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=nΣi=1wni(x)Yi的强相合性.