微分算子平均插值与光顺样条的一种速推构造法

本文考虑由线性微分算子决定的一类平均插值与光顺样条,通过选取微分算子核的一组对偶基底,引入适当的内积,所求的样条描述为一类极小范数问题的解,然后经过细致的推导给出了样条的简洁的递推公式．     

基于微分算子样条重建小波变换的方法

针对Mallat极大模重建小波变换算法没有充分利用信号突变点的不足,提出了一种利用微分算子确定的样条函数重建小波变换的方法,并为一类广义微分方程的求解提供了新的途径.     

再生核空间算子样条插值函数

在具体的再生核空间Ｈ＾１０中，解出了再生核的解析表达式，并建立了空间Ｈ＾１０中的微分算子样条插值函数与再生核的联系，丰富了再生核空间微分算子样条函数的一系列重要性质。     

样条函数与基于样条函数的数据拟合方法

I.J.Schoenberg于1946年发表的著名论文奠定了样条函数的理论基础。目前,样条函数在计算机几何设计、图形处理、有限元分析等重要领域与学科分支中都有重要应用。本文首先从截断单项式入手,通过算符推演利用积分运算和差商运算,对微分算子D作逼近时取△h=(h=xr+1-xr),从δ(x)出发经过△nD-1这样的磨光算子作用k+1次,得到基本样条函数Ωk(x)、B样条曲线。然后创造性地对微分算子D采用高阶逼近,并用磨光算子反复磨光δ(x)从而得到高精度的磨光算子,成功推导出高精度的样条拟合曲线为S(t)=∑PiΩn,k(t-i)。     

Cardinal 样条逼近

构造了一类样条的拟插值算子且通过这类算子给出了Cardinal样条对Besov空间的逼近和刻画。     

幂零Lie群H_nR~k上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性

本文讨论了幂零Lie群H_nR~k 上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性.这类算子是以H_nR~k上非齐次右不变微分算子为特例的一类卷积算子.本文所得结果是[1]中关于一般幂零Lie群上非齐次左不变微分算子所得著名结果的推广.     

有限带函数在C(R)空间中用一样条的回复

证明了若-样条伴随的n阶微分算子只有实特征根，且这些特征根关于n—致有界，则有限带函数可以由—样条一致回复．     

一类具有转移条件的四阶微分算子的特征值问题

研究一类具有转移条件的四阶微分算子,建立了一个与其相关的新的空间框架.证明这类微分算子的自共轭性,确定其基本解并给出这类微分算子特征的相关性质.     

幂零Lie群H_nR~k 上一类卷积算子的亚椭圆性

本文讨论了一类幂零 Lie 上以右不变微分算子为特例的一类卷积算子的亚椭圆性.本文所得结果是 Helffer,B 和 Nourrigat,J 关于一般幂零 Lie 群上左不变微分算子所得著名结果在这类 Lie 群上卷积算子类中的推广.     

有限带函数在C（R）空间中用L—样条的回复

证明了若Ｌ－样条伴随的ｎ阶微分算子只有实征根，且这些特征根关于ｎ一致有界，则有限带函数可以由Ｌ－样条一致回复。