Abel群环的约化群

在代数K-理论中,环的Grothendieck群对于研究环的结构起着相当重要的作用;而当R为交换环时,K_0(R)(?)K_0(R),这里K_0(R)为环R的约化群,因此约化群完全决定了K_0(R)的结构.文献[1]已经证明了对于交换环R,K_0(R)为挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,都存在s>0使得P~s是自由的.     

关于非Abel群的双荷子问题

在文献[1]中,李华钟、洗鼎昌及郭硕鸿发展了一种球面上联络-规范势对应的方法,得出了有SU(2),SO(5),SO(N)对称的无源规范场磁单极解,并指出规范变换和球面上标架转动的关系。最近,我们证明了双荷子和外电磁场的相互作用能用通常电磁势A_c~μ=(A_c,φ_e)     

Abel q-域的相对整基

记数域L及其一个子域K的整数环为O_L和O_K。如果O_L是自由O_(K~-)模,则称L/K有相对整基。Artin和Frhlich均提出和研究过数域的相对整基存在性问题。文献[2～5]等对双循环双二次域和四次循环域L研究了此问题。在文献[6～8]中,对四次循环域和Galois群为Gal(L/Q)≌(Z/qZ)~n的Abel域L,彻底解决了此问题(q为素数)。文献[9]研究了Galois群为(Z/q~sZ)~n的Abel域L。 有理数域Q的q幂次Abel扩张L称为Abel q-域,这里q为任意素数。对于L在其任一子域K上的相对整基存在性,以及相对判别式由一个有理数平方生成等问题,本文将系统发展上述有关结果。     

局部紧正则Locale的正则紧化

1980年,Banaschewski给出了locale的完全正则紧反射的刻划,并且证明了正则紧反射的存在性,在假设选择公理前提下locale的完全正则紧反射和正则紧反射是等价的,但如果不假设选择公理,则两个反射不等价,而locale的正则紧反射的具体刻划却很难给出。由于locale的最大正则紧化即locale的正则紧反射,因此一个自然的问题是locale自身满足什么样的格论条件存在最大的正则紧化?1984年,Johnstone给出了一     

正则半群的一个定理到拟正则半群的推广

众所周知,正则半群类和完全拟正则半群类都是拟正则半群类的真子类,两者互不包含,且存在拟正则半群不在它们的任一个中。因此,探讨一个拟正则半群何时完全拟正则是一个很自然的问题。1973年,T.E.Hall给出了一个判断正则半群是完全拟正则的充分条件如下: Hall定理 若正则半群S的每个     

Abel q-域的分类和素理想分解

设q为任意素数,Galois群为Abel q-群(即阶为q幂的Abel群)的Abel数域称为q-域。本文给出在Abel q-域L中的素分解规律,域L的分类、惯性群、剩余类次数和判别式等。这些结果系统完整地发展了关于(2,…,2),(q,…,q)和(q~s,…,q~s)等型数域的许多文献中的结果,后者原都是用各别方法得出的。     

局部紧Abel群上的加权大筛法不等式

近来,Hlawka已将Bombieri等人建立的“加权大筛法不等式”推广到高维.由于高维时三角多项式S(t)可以是球型或长方型,以及点列{t_r}的分离可以用整个空间的距离或分量空间的距离来刻划,所以高维时至少应该考虑四种可能组合情形.而高维时的已有结果基本上只有一种.     

病态方程Tikhonov正则化方法的最优正则化参数

本文研究病态问题 ∧x=g.K是定义在Hilbert空间H_1上取值于Hilbert空间H_2的全连续线性算子。R(·)表示算子的值域。g≠0 g∈R(K);δ>0,g~δ∈H_2,‖g~δ‖>δ,‖g~δ—g‖≤δ;x,x_α,x_α~δ分别是泛函     

非Abel规范场单极动量矩算子的构成

非Abel规范场的’tHooft、BPST类粒子解的同步对称性——在空间转动与内部同位旋同步调地转动下保持不变的性质,提供了探讨时空自由度与内部自由度连系的重要线索。最近,杨振宁根据与O(2)磁荷类比,写出了SU(2)磁单极的、满足各物理量对易法则的O(5)角动量算符。本文从对称性出发明显地推导出并阐明了这算符的结构,文中统一处理了O(3)及O(5)对称性。第一节先写出N维欧空间E_N中G=O(N)规范场的一个同步对称无源(点奇异除外)解——O(N)单极的同步转动产生子,将之按不改变同步法线方向的局部稳定子群分     

关于正则环的序

一、引言 一个环R叫正则环,若对于任意α∈R,有α∈αRα。αxα=α的一个解叫α的一个内逆或1-逆,用α~-表示。xαx=x的一个解叫α的外逆或2-逆。αxα=α,xαx=x的解叫α的一个自反逆,用α~+表示。元α的内逆与自反逆一般不唯一,1976年Hartwig证明了下述结果:     

短区间中有限非同构Abel群的个数

设算术函数 a(n)表示阶数为 n 的非同构 Abel 群的个数,k为正整数,以及 x≥0.命以及关于短区间中 a(n)值的分布问题首先是由 Ivic开始研究的.Krtzel 把这一问题转化为三维积性问题中余项Δ(1,2,3;x)的估计,进而得到了比 Ivic更好的结果.     

Jensen公式的多重拓广及其Abel形式

设α、β为任意复数且满足sum from k to i=1 α_i=α.在古典概率与组合计算中,关于二项式系数与Abel 系数卷积和式的Jensen 定理有着广泛的应用.最近,作者利用Gould 的形式幂级数方法将其分别拓广为下述的多重形式.     

关于短区间内有限Abel群个数的一点注记

记不同构的”阶Abel群个数为a(。),对固定整数左)1,A,(:,h)表示区间(二,二+h)内满足。(n)一无的整数。的个数.Ivi亡山证明了:当x~co时,若,1 1240h李x,,44(logx),,44 01;3一,一、:州~x’一、109 xJ则有A、(x,h)~(d,+o(l))人,(1)这里沙。一象众{二一“’‘,(·,‘,’0·::(,)一习二(母)·‘,一这里产(的为M肠iu:函数.稍后,.Iv记和shiu在文献〔2]中将这一结果改进后,若 h》:肠,,(109:)c~扩·溯’一(fogx)‘时,(l)式仍成立,这里c为一可计算常数. 基于已有的三角和估计结果,本文以初等的讨论得到了 定理对任意8>0,若 h》二争一砂30“”+s,则有…     

椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性

设Ω是x-y平面上的有界区域,我们研究椭圆型Monge-Ampere方程 Ar+2Bs+Ct+(rt-s~2)=E(1)的解z=z(x,y)的正则性。其中系数A,B,C和E是x,y,z,p,q的已知函数。p=z_x,q=z_y;r=z_(xx),s=z_(xy),t=z_(yy)。并假设函数A,B,C和E满足假设(A):     

关于正则轨道的存在性

设G是一个有限群,V是一个有限维FG-模。什么条件下G在V上有正则轨道存在是有限群论中十分重要的问题,可参见文献[1]和[2]等。本文首先证明若G在V上没有正则轨道,则G的结构受域F的影响是很大的。其次我们研究不含截断D_8的有限2-群的正则轨道的个     

毕竟，λ是遍布于时一空的一种张力

宇宙学常数（cosmological constant）λ之值非常接近于零。印度班加罗尔拉曼研究所的两位科学家在美国物理学家Rafael Sorkin提出的因果集丛（Causal Set）理论的基础上，用起泡皂液模拟的方法来说明λ之值如何演变为如此之小的问题。     

周期性随机序列的非线性复杂度

定义序列(?)的非线性复杂度为C(?)=min{m:存在m元布尔函数f生成(?)}.易见,C(?)指生成(?)的反馈移位寄存器的最小级数,并且当(?)以p为周期时,0≤C(?)≤p.众所周知,在流密码体制中,序列的线性和非线性复杂度是衡量密钥流安全性的两个重要指标.由于密钥流序列终归是周期序列,因而是一个具有重要实际意义的问题:周期性重复的二元随机序列(?)=x_1x_2…x_px_1x_2…,它的复杂度的变化情况是怎样的?其中X~(p)=x_1x_2…x_p是     

毕竟,λ是遍布于时-空的一种张力

宇宙学常数(cosmological constant)λ之值非常接近于零。印度班加罗尔拉曼研究所的两位科学家在美国物理学家Rafael Sorkin提出的因果集丛(CausalSet)理论的基础上,用起泡皂液模拟的方法来说明λ之值如何演变为如此之小的问题。此前,气泡曾被用于摹拟多种自然现象。例如,1986年,当时在美国哈佛史密松天体物理中心工作的天文学家Mar-garet Geller和John Huchra在分析了数千个遥远星系的影象后提出了一个星系分布的气泡状结构:星系和星系团散居于跨度长达数亿光年的气泡壁上,而在气泡内部却是没有星系的大“空洞”,这种巨洞的直径长达8千…     

诱导表示和正则表示

通常有限群G表示论中的既约表示的维数公式N=n_1~2 … n_a~2 是应用群代数方法给出的,这种方法较繁琐。本文将应用诱导表示和Frobenius互易定