图的循环定向

M.Barot,C.Geiss和A.Zelevinsky曾经给出了一个图是否可定向的判断 方法.该方法对图中所有圈上的边依次排序编号，然后考察不同的圈是否有不同 的极大边，或者是计算顶点、边、圈和连通分支间的数量关系.本文给出另外一 种判定方法，我们的方法主要是通过观察顶点之间的链进行.     

一类循环图及其代数性质

对一类循环图进行了刻划，从而讨论了它们的组合结构与代数性质。     

一类循环图的最大团

求出了循环图Cn(a1,a2,…，ak)在转移序列满足一定条件时的最大团的阶及其个数，当项点数为最大转移数的2倍与各转移数之和形式时，最大团的阶为3，其余情况最大团的阶为2。     

图的循环带宽的Harper型下界

设Ｇ为具有ｎ个顶点的图，Ｚｎ为模ｎ整数加群。从Ｇ的顶点集到Ｚｎ的任一双射ｆ称为Ｇ的一个循环标号。ｆ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ，ｆ）定义为ｍａｘｄ（ｆ（ｕ），ｆ（ｖ），其中对任意ｘ，ｙ∈Ｚｎ，ｄ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ｛｜ｘ－ｙ｜，ｎ－｜ｘ－ｙ｜｝。     

圈的定向距离图的阶

图G的两个定向D与D′的定向距离d0(D,D′)是指与D′同构的定向与D之间不相同的弧数的最小值．G的定向距离图D0(G)的顶点是互不同构的定向,如果do(D,D′)=1,则D与D′在D0(G)中相邻．确定了圈C(n≥3)的定向距离图D0(G)的顶点数|O(Cn)|．     

圈的定向距离图的性质

图G的两个定向D与D’的定向距离d0（D,D＇）是指与D’同构的定向与D之间不相同的弧数的最小值．G的定向距离图D0（G）的顶点是互不同构的定向,如果d0（D,D＇）=1,则D与D在D0（G）中相邻,并获得定向距离图D0（Cn）的性质．     

完全偶图的定向图

完全偶图是具有二分类（X,Y）的简单偶图，其中X的每个顶点与Y的每个顶点相连，若｜X｜=m,｜Y｜=n，则这样的图记为K_m,n。本文主要研究了Kn,n的定向图。证明了如下结论：对于非负整数a和b，若存在满足每个顶点的入度是a或者是b的一个Kn,n的定向图，则存在非负整数s和t满足方程s+t=2n和as+bt=n2。进一步，对于满足特定条件的非负整数a，b和n，存在K_n,n的定向图使得每个顶点的入度非a即b。     

定向图中长的路和回路

本文对定向图中存在长不小于给定值的路和回路给出了关于次的几个充分条件。     

关于循环的表代数

深入研究了表代数在有限群方面的应用。定义了循环的表代数,得到了「循环表代数」∪→／－「幂零的表代数」。并给出了循环表代数与有限循环群之间的关系。     

完全分割图的最小直径定向

对于图G，记G的具有最小直径的定向图为G’，用K2[Kn,Km^-]表示由阶为n的团和阶为m的独立集构成的完全分割图．为了得到完全分割图K2[Kn，Km^-]的最小直径定向，首先给出Kn的一个定向Rn使得diam(Rn)=2，然后对Kn与Km^-之间的边也给出特殊的定向，并证明了下述结论：     

模糊聚类、识别、优选统一理论与循环迭代模型

模糊聚类、识别与优选是系统优化模糊集分析理论的数学基础．通过以全体样本对全体类别加权广义欧氏权距离平方和最小为目标函数,建立了模糊聚类、识别与优选决策统一的理论与循环迭代模型．其中模糊聚类是核心,模糊识别与优选决策模型均由模糊聚类导出．该模型发展了模糊数学关于模糊聚类、模糊模式识别、模糊决策理论．循环迭代模型及其多种组合模型,不仅可用于水资源系统,对其他学科领域模糊集分析同样适用．     

双Cayley图的Hamilton性

研究双Cayley图的Hamilton性,通过(单)Cayley图的Hamilton性给出双Cayley图是Hamilton图的两个充分条件,并证明二面体群D2p和3p(p为素数)阶亚循环群的双Cayley图是Hamilton图.     

一类折叠立方体图的Terwilliger代数

将完全确定一类折叠立方体图的Terwilliger代数的结构,给出了该代数的一组基,并在同构的意义下将此代数表达成了具体的全矩阵代数的直和.      

qp阶群陪集图的CI性

Sabidussi陪集图X:=Sab(G,H,D)当子群H=1时恰是Cayley图,故Sabidussi陪集图较Cayley图更具一般性,类似于Cayley图的CI性,我们同样可以研究Sabidussi陪集图的CI性.本文主要研究qp阶群陪集图的CI性(其中q与p是满足q相似文献   

循环群上模糊子群的结构

对循环群上模糊子群进行了分类,给出了ｉ＝２时有限阶循环群上模糊子群数量的公式;证明了无限阶循环群上的模糊子群Ａ,如果Ｉｍ（Ａ）无限则不具有上确界性质。     

时滞对周期性白细胞减少症动力学模型的影响

研究了一类具有时滞的白细胞减少症动力学模型.通过分析时滞系统对应的超越特征方程根的分布情况,得到了系统的正平衡点局部渐近稳定的充分条件,并证明了Hopf分支的存在性.     

两类近似Halin图的双约束边染色

证明了两类近似Halin图的双约束边色数均满足χ_e／vf(G)=F_M(G)。     

再论经济与技术的循环加速

配合改革的深化与发展,对市场经济中经济技术的循环加速前提作了进一步的研究,用定性和定量相结合的方法得出所有者控制权促进经济技术循环加速的结论。