二维各向异性介质中地震波前面参数方程的建立

本文从二维各向异性介质中地震波动偏微分方程组入手,建立了各向异性介质中波前面的法向方程,并利用特征带法求解常规的一阶偏微分方程获得了二维各向异性介质中地震波前面的参数方程.     

变形的非线性薛定谔方程的n孤子解

联系着光纤通讯,超短脉冲的产生和孤子激光等的发展,光纤中孤子传输的研究是一个紧迫课题。考虑到近年来实验已观察到的输出脉冲谱的不对称性,目前认为,变形的非线性薛定谔方程是描述光纤中孤波传输的基本方程。这一方程除了非线性薛定谔方程已含的三次项外,还包括一个导数的三次项。微扰法指出,这一导数的三次项确实说明了输出脉冲谱的不对称性。     

Biot和喷射流动耦合作用对各向异性弹性波的影响

考虑双相各向异性介质中固－流相对运动速度的各向异性,从流体质量守衡的基本原理和双向各向异性介质中的弹性波动力学方程出发,利用Ｄｖｏｒｋｉｎ等一维孔隙各向同性ＢＩＳＱ模型的思想,建立了双相各向异性介质中同时包含Ｂｉｏｔ和喷射流动机制的弹性波方程,同时考虑Ｂｉｏｔ和喷射流动作用过程时横向各向同性双相介质中波的频散和衰减数值结果表明：拟压缩波和拟ＳＶ波的衰减强烈依赖于渗透率各向异性,且高频、低频时的衰减     

双折射光纤中光孤子之间相互作用的研究

单模光纤能够维持两正交偏振的简并模,在光纤的形状为严格的圆柱形和材料为各向同性的理想条件下,两正交的模式之间不会发生耦合;但对实际的光纤,由于形状略偏离圆柱形以及材料各向异性的微小起伏,破坏了模式简并,导致了两偏振态的混合,产生了光纤双折射现象.由于光纤双折射现象的存在,在光纤里传输的孤子之间产生了相互作用,可能形成束缚孤子态.双折射光纤中光孤子之间的相互作用,必然导致光孤子通信系统传输速率的下降和误码的产生.如何控制孤子之间的相互作用,已成为光孤子通信系统必需解决的重要     

弹性大挠度问题von Kármán方程的精确解

Winkler地基上正交各向异性薄板的大挠度问题归结为求解下列von kármán方程:~~     

旋转磁场热处理对减少非晶合金磁各向异性有效程度的研究

用快速淬火法制备的非晶合金薄带具有不同程度的磁各向异性K_Q,如果再经过纵向或横向磁退火时更有明显的感生磁各向异性K_u,两种磁各向异性的程度皆可用不同方向磁化功之差来表达,即     

标准特征值问题扰动分析的精确方法

在扰动量存在的情况下,准确计算特征值的扰动量是确保结构安全性的重要问题.针对标准特征值问题扰动分析提出了一种精确方法,能够高效地计算特征值扰动量的准确值,克服了矩阵摄动级数展开法忽略高阶项导致的计算精度不足的缺点.提出的方法推导得到了标准特征值问题扰动分析求解方程.求解方程推导过程中没有经过近似处理,将求解标称系统标准特征值问题方程得到的特征值标称值代入,就能求得特征值扰动量的准确值,从而能够有效满足高精度和高效率要求.3个数值算例分别对所提出的精确方法进行了验证,与矩阵摄动级数展开法的计算结果相比,能够准确高效地计算特征值的扰动量,具有精确和高效的双重优势.     

具理想壁的谐振腔中的本征值问题

对填充着均匀各向同性媒质的谐振腔,和M(?)ller曾用不同方法证明了其本征频率的离散性、本征函数的完整性。在各向异性媒质中电磁场的特性与各向同性时相比是有许多差別的,其数学处理也出现一些困难,1962年顾福年讨论了各向异性媒质中Maxwell方程的算子的对称性,断言本征值必定存在,但未给出确切的证明。     

旋转磁场热处理对非晶合金磁各向异性的影响

引言用快速淬火法制备的非晶合金具有磁各向异性,已被许多实验现象所证实,这种磁各向异性的程度可用不同方向磁化功之差来表达,即     

氦原子基态能量的快速收敛求解

邓从豪等人最近,提出一种新的多体Schrodinger方程直接解的方法,用该法对氦原子基态能量进行的计算表明,其美中不足是超球谐(HH)展开收敛很慢;为了得到-2.90328a.u.的基态能值,文献[2]中超球谐(HH)展开了361项,广义拉盖尔函数(GLF)展开了4项.本文对文献[1]进行了改造,以加快HH展开的收敛速度.用改造后的方法求解氦原子基态     

光学孤子与孤子激光器

所谓“光学孤子”(optical solitons),是指光纤中传输的,满足一定条件的非线性光波波包脉冲。与KdY方程描述的浅水孤子波不太相同,光学孤子属于一般称为波包孤子的一类。 光学孤子由非线性Schrdinger(NLS)方程     

光纤喇曼激光器

最近贝尔实验室用它们研制的高度透明的玻璃光纤制成了新的可调谐光源,称为光纤喇曼激光器。这种新的光纤激光器在光纤的最透明的波长处工作,因而它可以做得     

各向异性地球物理与矢量场

地球介质电阻率、极化率、速度和品质因子等物理性质的各向异性是广泛存在且被证明不可忽视的,因此,在地震学和固体地球电磁场研究中,各向异性问题的讨论由来已久,且是最近十多年来的前沿领域与热点.最近几年随着信息技术的快速发展,以及地球物理从一维到二维、三维和不同高度的矢量、立体张量观测技术的发展,使得研究更复杂的各向异性介质及地球物理响应矢量数据的发掘和应用成为可能,从而给现有的地球物理理论、方法和技术带来了严峻的挑战.尤其信息科学领域云计算技术和大数据研究与应用的蓬勃兴起,大量地球物理观测数据的利用和共享成为一种发展趋势.第567次香山科学会议"各向异性地球物理与矢量场技术"旨在通过对国内外各向异性地球物理和矢量场前沿研究的介绍、分析,会同后续云计算、地震学与矢量地球物理场观测仪器与技术3篇专业文章的详细展开,发掘、总结各向异性理论方法与矢量场研究中急需解决的关键科学和技术问题,以促进基础性、共性问题的攻关与探索.     

含杂等离子体中的非线性Langmuir波

非线性Langmuir波在激光聚变、空间等离子体相干结构以及等离子体湍流过程中占有十分重要的地位,它的研究一直受到人们的普遍关注,1972年Zakharov等人研究了非磁化等离子体中Langmuir波与离子声波的非线性耦合,导出了著名的Zakharov方程,1982年Rao等人在更一般条件下得到了Langmuir波缓变振幅与低频静电密度扰动的非线性耦合方程级,并采用小参量展开法,求出包络孤立子解,近年来     

BaFe_(12-x)Ru_xO_(19)单晶的磁各向异性

若干年来,为了改进具有实用价值的硬磁材料BaFe_(12)O_(19)(简称BaM)的磁性,曾应用离子置换法进行了许多研究工作,但是至今尚未在基本磁性上取得明显的进展。这些研究工作中的一个重要方面就是用具有强各向异性的过渡族离子来取代Fe~(3 )离子,从而改变BaM的各向异性。已经报道过的这些强各向异性离子有:第一过渡族中的CO~(2 )、Fe~(2 )及第三过渡族     

利用三维地震勘探纵波方位振幅随偏移距变化技术检测煤田裂隙

裂隙检测对煤田生产和安全具有重要意义，地下裂隙的存在导致地震波场呈现方位各向异性的特征，地震波反射振幅随炮检距和方位角的变换而变化．在弱各向异性假设下，纵波反射系数可以简明地表示为裂隙参数的解析函数．为了利用地震波反射振幅与炮检距和方位角的变化规律预测安徽淮南某煤矿地下裂隙分布情况，在该地区进行了全方位角三维地震勘探，通过三维地震资料的精细分析和处理，主力煤层附近的地震波场呈现明显的方位各向异性特征，反射振幅随方位角的变换规律与方位各向异性理论预测结果吻合良好，表明纵波方位振幅随偏移距变化(AVO)理论可以用于该煤田裂隙方位和裂隙密度的预测．     

渐变型聚合物光纤折射率分布的表征方法

用聚焦法测试渐变型聚合物光纤的折射率分布，根据折射率分布曲线教育处折射率分布指数和理论带宽值，与聚合物光纤带宽的实浊值相比较，理论值与实验值相吻合。     

强主元稀疏阵的近似求逆

如何用较少的计算量得到高精度的近似逆矩阵,是数值计算的重要问题。文献[1]给出了对称三对角阵的近似求逆法。文献[2]进一步给出了对称五对角阵的近似求逆法。文献[1]和[2]的方法只适用于对称的对角优势阵,且难以向多对角阵的情形推广。文献[3]将求逆化成级数展开,并应用于椭圆型方程数值解的计算。级数展开法是向量化算法,但其计算量较大。本文应用文献[4]和[5]提出的矩阵元素阶的概念,在消去法计算中进行高阶截断,给出强主元稀疏阵的近似求逆法。在强主元条件下,该法适用于任意稀疏结构的矩阵。     

光纤扭转和场模旋转

耦合波理论不但能解决法拉第效应的计算,而且能方便地计算应力旋转。如所周知,当光纤经受轴向扭转应力时,圆柱坐标里的介电常数张量ε如下式所示: i=1代表芯, i=2代表包层。把上述张量引入耦合波方程,求得同阶次模中奇、偶波之间的耦合系数,就可得到因轴向扭转的光纤中所传输的场模在单位长度上偏振面的旋转角     

压电材料的裂尖对数奇异性

对于各向异性体平面问题,其裂尖奇异性的研究常采用Lekniskii公式和Stroh公式,如弹性材料和压电材料.与已有文献所得结果不同的是,本文报道了压电介质中的裂尖对数奇异性.对于一均匀各向异性压电介质中的半无限长裂纹,研究表明,当r趋于0时(r为裂尖至考察点的距离),其裂尖奇异性为r~(-1/2),或为r~(-1/2)Inr,r~(-1/2)In~2r和r~(-1/2)In~3r,这取决于边界齐次方程根的重数及重根性质.