一类具有阶段结构和时滞的非自治捕食系统的持久性与周期性

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食系统,考虑食饵种群具有幼年和成年两个生长阶段,食饵在从幼年到成年的转化过程中遭受一定的死亡风险,而捕食种群的增长受消化时滞的影响,利用比较定理探讨了该系统在一定条件下的持久性与周期性,最后利用数值模拟验证了结果的正确性.     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的持久性与周期性

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食系统.在此系统中,考虑食饵种群具有幼年和成年两个生长阶段.幼年食饵由它们的父母喂养,不需外出觅食,从而捕食者对它们的攻击可以忽略不计.并且考虑捕食种群的增长受消化时滞的影响.利用一些引理和比较定理探讨了该系统在一定条件下的持久性和周期性.     

一类具有时滞和收获的阶段结构的捕食系统

研究一类具有时滞和收获的非自治阶段结构的捕食与被捕食系统,其中食饵种群分两个阶段——幼年与成年．利用重合度理论中的延拓定理,当收获现象发生时,得到系统至少存在8个正周期解的充分条件．     

食饵具有阶段结构和自食的捕食系统的正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理和同伦映射,得到了一类食饵具有阶段结构和自食的捕食系统正周期解存在的充分条件,揭示了当成年食饵种群自食率和被捕获率均足够小时,系统将产生生物性周期振荡现象．     

具有食饵群防御和捕食者阶段结构的种群动力学稳定性

捕食与被捕食对生态种群动力学稳定性具有极其重要的影响。通过在传统的食饵-捕食者模型中引入食饵群防御行为和捕食者阶段结构,构建动力学微分方程模型,并对模型进行定性分析,证明系统解的正性和有界性,分析该系统平衡点的存在性和平衡点的局部稳定性。模型中,群防御能力采用平方根型功能性反应函数,成年捕食者阶段结构分为成年和幼年。成年捕食者捕食食饵,然后繁殖幼年捕食者,幼年捕食者虽不具有捕食和繁殖能力,但可以成长为成年捕食者。我们对成年捕食者搜寻食物的效率和幼年捕食者的成长率进行Hopf分岔分析,并进行了数值模拟验证,研究表明幼年捕食者的成长率有利于提高成年捕食者搜寻食物的效率。     

一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型性态分析

建立和研究了一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型.当收益大于损失时,成年食饵种群全都采取鹰策略,证明了系统的一致持续生存性,利用Lyapunov函数证明了正平衡点的全局稳定性.当收益小于损失时,成年食饵种群采取鹰鸽混合策略,讨论了边界平衡点的存在性,并分析了fold分支.通过极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点的全局稳定性.     

一类具有阶段结构的自治捕食系统的持久生存

研究了食饵具有两个阶段即幼年和成年,并且捕食者只对成年食饵进行捕食,证明了在一定条件下系统是持续生存的.     

毒素影响下具有阶段结构的食饵-捕食种群系统生存研究

主要考虑了毒素影响下的食饵-捕食数学模型(食饵具有阶段结构,捕食种群仅捕食幼年种群).讨论了系统解的有界性,得到了系统持久、灭绝的充分条件,并证明了系统周期解的存在性和稳定性.最后通过数值模拟进一步证明了相关结论.     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

非自治两种群捕食食饵分阶段模型的全局持久性

研究了一类两种群捕食一食饵非自治模型,其中捕食种群和食饵种群都分了两个阶段,给出了适当的条件,并证明了在此条件下系统能够保持持久生存．     

一类具有时滞捕食-食饵系统的稳定性分析

研究了一类带有时滞和对食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统，通过线性化得到了该系统平衡点的局部稳定的充分条件．给出了解的渐近性质和阶段结构对种群持续生存的负面影响、     

非自治一食饵-两竞争捕食者模型的动力学行为

研究了非自治的食饵-捕食模型,该系统是一食饵种群被两个具有竞争关系的捕食者种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解和正概周期解的存在唯一性.     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统的稳定性分析

研究了两类具有竞争关系的食饵种群被一类具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统.通过比较原理获得该系统持续生存和捕食者灭绝的充分条件,并且当系统为周期系统时,获得其正周期解存在性和全局稳定性的充分条件.     

斑块环境下的常系数捕食-食饵系统的持久性

考虑斑块环境下带有食饵阶段结构和比例依赖的常系数捕食-食饵时滞系统.利用比较原理得出模型解的正性和有界性,并建立该系统在初始条件下的一致持久性.给出食饵种群的非永久持久性的充分条件.     

非自治一捕食者-两互惠食饵模型的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型,该系统是两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解、正概周期解的存在性、惟一性.     

具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究一类具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统,通过对系统动力学行为的详细分析,得到保证系统持久和全局渐近稳定的充分性条件,发现只要避难所足够大就可以保证食饵种群持久生存.借助差分不等式获得一组保证食饵种群绝灭而捕食者种群持久的充分性条件,发现当避难所较小时,食饵种群会由于捕食者的捕食而最终绝灭,但此时捕食者由于拥有其他的食物来源仍可持久生存.     

一类时滞周期捕食-食饵模型的持久性

研究一类具有Beddington-Deangelis功能性反应函数和无限时滞的周期捕食-食饵模型,且食饵具有幼年与成年两个阶段,利用比较原理获得保证系统持久性的充分必要条件.     

具有阶段结构与资源利用率的捕食系统

研究了食饵具有资源利用率,捕食者分为幼年和成年两个阶段的捕食系统。证明了系统在一定条件下是一致持久的。     

比率型非自治的两捕食者竞争-食饵模型的动力学行为

研究比率型非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有竞争关系的捕食种群捕食一个食饵.研究其动力学行为,包括持久性,全局渐近稳定性,周期解的存在唯一性.     

具有阶段结构的捕食——食饵模型

构造了一个具有阶段结构的捕食-食饵模型,并研究了庇护所效应对于该系统平衡点的稳定性、平衡密度及其种群长期续存的影响.结果表明庇护所效应不仅能够增加猎物种群的密度,并且在一定条件下也能增加捕食者种群的平衡密度,还会增加系统的稳定性.