一类二次非线性奇摄动Robin问题的渐进解

用边界层函数法给出了一类二次非线性奇摄动Robin问题的渐进解,并在一定假设条件下讨论了渐近解的一致有效性,且给出关于小参数的任意阶的余项估计．     

一类二次方程边值问题的奇摄动

本文利用边界层函数法对二次方程奇异摄动边值问题存在内部层时的解的存在唯一性进行了详细的讨论,并给出其一致有效的渐近估计.     

奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上,利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解, 验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性, 同时进行了余项估计.     

二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解

本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性.     

二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解

本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性。     

边界与算子双摄动的四阶拟线性椭圆型方程的奇摄动

研究带有边界和算子双摄动的拟线性椭圆型方程的渐近解.在适当条件下利用边界层函数法和不动点定理证得解的存在性和唯一性,并给出解的渐近展开式和有关的余项估计.     

一类非线性系统边值问题的奇摄动

通过变量替换把一类非线性系统的奇异奇摄动边值问题,转化为非线性方程组的正则奇摄动边值问题加以讨论,并用边界函数法对其解的存在唯一性和渐近性质作出了详细的分析.     

一类奇摄动方程组的内部层

用边界层函数法研究一类奇异摄动Hamilton系统的内部层问题, 得到了这类问题的一致渐近解, 并用缝接法证明其阶梯状解的存在性及形式渐近解的一致有效性.     

边界摄动情况下一类二阶半线性椭圆型方程的边界层现象

本文考虑一类二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题在边界摄动情况下的边界层现象。运用多参数展开法简捷地构造微分不等式,得到解的存在性及高阶一致有效渐近解。     

一类带小扰动的Raman散射的数学模型研究

研究一类带小扰动的Raman散射的数学模型的相关问题，使用积分方程和Banach不动点定理证明初值问题的解的存在唯一，并利用多重尺度法求解渐近解，再借助积分方程和Gronwall不等式得到渐近解的余项估计，从而证明了渐近解的一致有效性。     

椭圆系统下最优控制的罚函数方法

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性．     

非齐次KdV-Burgers方程的整体解

研究一类非齐次KdV-Burgers方程在半无界域的初边值问题,作一系列一致性先验估计,证明了该问题的整体解的存在性。     

一类n阶方程组的非线性Riemann—Hilbert边值问题

一类ｎ阶方程组的非线性Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题宋洁李明忠上海大学数学系，２０００７２，上海关键词非线性Ｒ－Ｈ问题，先验估计，存在性定理分类号（中图）Ｏ１７５．８；（１９９１ＭＲ）３０Ｅ，３５Ｇ１问题的提出考虑下列方程组ｆｚ＝λ－１４...     

一类n阶方程组的非线性Riemann—Hilbert边值问题

本文研究n阶方程组的非线性Riemann-Hilbert边值问题,建立该问题的解的表达式,并利用先验估计和Banach压缩映像原理证明解的存在性.     

一维非齐次BBM方程的初边值问题

利用Sobolev不等式，研究一维非齐次BBM方程的初值边界问题，得到几个先验估计，应用Galerkin方法证明了该问题的整体解的存在性．     

Shock solution for a class of nonlinear elliptic equation

The boundary value problem for the nonlinear elliptic equation is considered. The outer solution for the original problem is obtained. The boundary and interior layer correction terms are constructed by introducing stretched variables and setting local coordinate systems near the boundary and interior discontinuous point of outer solution. Under suitable conditions, using the differential inequalities and the mean value theorem, the existence of the shock solution for boundary value problem is proved and the asymptotic behavior of the solution is studied.     

一类非局部拟线性双曲组的柯西问题

对一类非局部拟线性双曲组,证明了其柯西问题在t≥0上存在唯一的整体C^1解．     

一类拟抛物型复方程的复合边值问题

先给出线性拟抛物型复方程在多连通区域上变态问题的解的估计式.再用叠代法证明此解的存在唯一性.进而导出线性拟抛物型复方程的可解性.最后利用Newton嵌入法讨论了一类非线性拟抛物型复方程的可解性.     

线性随机系统的最优反馈控制及拟Riccati方程的解

主要研究了多维线性随机系统在非二次的目标泛函下的最优控制问题,给出了最优闭环控制以及系统对应的拟Riccati方程的表达式,讨论了特殊情况下的拟Riccati方程的经典解的存在惟一性,最后还求出了一类拟Riccati方程的经典解并通过求解拟Riccati方程得到了最优投资组合的解.