矩阵方程AXB=C的反对称解

利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题XT=︱XAXB︱CFmin解的一般表达式,从矩阵的广义奇异值分解和Penrose定理2个方面给出矩阵方程AXB=C存在反对称解的充要条件.     

矩阵方程ATXA=D的双对称解

研究矩阵方程Ａ＾ＴＸＡ＝Ｄ的双对称解,利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称解的充要条件及解的通式。     

线性流形上反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解,给出了了线性流形上矩阵方程AX＝B的反对称正交反对称的最小二乘解表达式,并求出了与给定矩的最佳逼近.     

一类矩阵反问题的最小二乘解

讨论了反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解的一般表达式.作为最小二乘问题的特殊情况-矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,在解存在时给出了解的一般形式.     

循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

实广义自反矩阵左右逆特征值问题

给出了实广义自反矩阵的定义及相关性质,利用矩阵的奇异值分解,讨论了实广义自反矩阵左右逆特征值及其最佳逼近问题,得到了其通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解以及求最佳逼近解的数值算法和算例.     

矩阵方程∑li=1AiXiBi=C的最小二乘广义双对称解

该文通过使用投影技术构造了一种算法求最小二乘问题min‖∑l i=1AiXiBi-C‖的广义双对称解.通过该方法,经过有限步迭代,得到广义双对称解和最小范数解.证明了其的收敛性.数值例子表明了该方法的有效性.     

矩阵方程AX=B的一类反问题

研究了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的反总是在子空间上的正定解，给出了该反问题有解的充要条件及解的表达式。研究结果推广了文「２」，「３」中的相应结果。     

广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题

研究了广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题及相关最佳逼近问题,得到了广义逆特征值问题解的一般表达式.对任意给定的n阶矩阵对(A*,B*),得到了最佳逼近解的表达式,并对最佳逼近解进行扰动分析.     

A非逆条件下求解矩阵方程AX=B

研究并给出了A为非可逆矩阵条件下,判定矩阵方程AX=B是否有解及其求解的方法.     

矩阵方程X+A~*X~(-)qA=Q当q>1时的Hermite正定解

讨论矩阵方程X+AX?qA=Q在q>1时的Hermite正定解的存在性,并且构造了2种数值求解的迭代方法.利用数值例子对以上结果进行了说明.     

高阶矩阵方程AmVFm+…+A1VF+A0F=BW的一种解析通解

给出了矩阵方程A_mVF~m … A_1VF A_0F=BW的一种解析通解,该通解仅包含数值矩阵计算,为工程应用计算提供了方便.算例说明所给方程通解的有效性.