食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食—食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型,讨论了其平衡点的类型,证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性．     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食一食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食一食饵模型,讨论了其平衡点的类型,证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性。     

一类具有高阶奇点的三次系统

本文研究了具有一个有限远奇点和一个无穷远奇点的一类三次系统.给出了极限环存在性或不存在性的一些条件,证明了如果极限环存在,则一定是集中分布的,并作出了系统无初等奇点时的全局相图.     

一类捕食者-被捕食者种群模型的Hopf分支问题

利用常微分方程的定性理论,讨论了2个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统:(dx)/(dx)=b0x(b1 b2x-b3x2)-b4xy,(dy)/(dt)=-cy (ax-βy)y的平衡点和极限环的问题,证明了当系统的参数有如下关系时a2=(2k-1) (1-2a1-2k)/(x4),系统存在Hopf分支.同时证明了由Hopf分支所产生的周期解的稳定性.     

具有庇护所效应的Kolmogorov型捕食-食饵系统的进一步研究

研究了一类具有庇护所效应的Kolmogorov型捕食-食饵系统,运用Bendixson环域定理及丁荪红定理,得到了该系统存在唯一极限环的充分条件.运用Dulac函数法,得到了系统不存在极限环的充分条件.同时利用Matlab进行了仿真.     

具有两组平行积分直线的三次系统

本文研究一类具有两组平等积分直线的三次系统。给出了极限环不存在性的条件。给出了这样的系统可以存在极限环的例子。     

一类三次微分系统的Hopf分支及其闭轨分支

本文首先运用Hopf分支理论 ,论证了三次 微分系统 (1 ) ;对充分小的 μ >0 ,在奇点0 (0 ,0 )附近至少存在一个稳定的极限环 然后运用闭轨分支出极限环理论 ,论证了三次微分系统 (2 ) ;对充分小的｜μ｜ ,在闭曲线x2 x42 y2 =740 - 1 01 0 附近存在唯一极限环 μ>0是稳定环 ;μ<0是不稳定环 同理论证了三次微分系统 (3) 对充分小的｜μ｜ ,分别在闭曲线x2 x42 y2 =1 31 - 2 76130 0 和x2 x42 y2 =1 31 2 76130 0 附近存在复合极限环г0 和г1 μ >0 ,г0 是稳定环 ;μ<0 ,г0 是不稳定环 而 μ>0 ,г1 是不稳定环 ;μ<0 ,г1 是稳定环     

具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统

本文讨论了具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统,证明了此系统不存在代数分界线环,但可以存在极限环,至少可以存在两个,如存在,它们只可能位于原点的外围。     

二次微分系统（I）类方程的分支问题

考虑了二次微分系统（I）类方程x^.=y,y^.=-x my nxy-x^2的极限环的存在性问题。运用分支方法，分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定形之间的距离。给出了至少产生一个极限环的条件。     

一类LIENARD方程极限环的不存在性

本文给出了一般Lienard方程在一定条件下极限环不存在性的定理，以及该定理在研究一类三次系统中的应用。     

周期系数N种群Lotka-Volterra混合系统的周期解

考虑n种群非自治周期Lotak-volterra混合系统,种群间既有捕食关系又有竞争关系.利用Brouwer不动点定理,构造Liapunov函数,得到了唯一存在全局渐近稳定周期解的条件.     

时变森林发展系统的最优控制问题

本文将林木总和长消率作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,证明了时变森林发展系统存在唯一的最优控制元。     

受扰动核反应堆系统的最优控制

本文讨论原子核反应堆系统在受外部中子源干扰时的最优控制问题。本文将散射裂变截面函数作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,证明了反应堆系统在受扰动时可控的,并给出了系统最优存在性和可逼近性。     

半离散人口发展系统的最小范数控制问题

本文讨论半离散人口发展方程:支配系统的最小范数控制问题。本文将妇女总和生育率β(t)作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,利用空间L~2(O,T)的自反,光滑、严格凸性,借助Banach空间的对偶映射方法,证明了上述半离散人口发展系统最小范数控制的存在唯一性和可逼近性,并给出了其相应的优化条件。     

土坡稳定性计算中的问题讨论

瑞典条分法等经典的极限平衡计算方法仍广泛地应用于土质斜坡稳定性计算,但存在对其稳定系数的概念及计算公式来源认识不清的问题,从而影响土坡稳定性的计算结果和防治工程设计并应用实例进行了分析讨论。     

关于变量区域适时变动下的总极值问题

为了解决初始区域估计不妥及总极值在区域边界上达到等问题,讨论了变量区域适时变动的性态^[1].经过实算证实,它在解决无约束及有约束总极值问题时是很有效的^[2~3].     

广义向量平衡问题的稳定性

在本文中，我们讨论集值映射下的广义向量平衡问题解的稳定性，并且给出扰动集值映射向量平衡问题的解集映射的连续性结果．     

调频连续波雷达直接耦合的影响及其消除方法

用频谱分析方法分析了调频连续波雷达收发天线直接耦合、馈线泄漏及周围物体对雷达接收系统实际灵敏度的影响,提出了消除此影响的方法,并得到验证     

具有捕获率与Allee影响的种群分布参数系统的最优控制的存在性

本文主要考虑具有捕获率与Allee影响的种群分布密度的变化情况,通过对影响它的几个因素进行分析,建立起有关种群分布的一个偏微分方程模型,并证明了该模型最优控制的存在性．     

捕食者——食饵系统的稳定性

论证了具有种内相互作用，功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统，并得到了系统平衡态稳定性的两个定理，证明了扩散对系统具有稳定的效应，并且给出了两个了说明定量的应用，以此推广了文献（５）的结果。