一个非线性扰动系统极限环的存在惟一性

本文应用动力系统分支理论的方法,讨论SIRS模型中提出的一个自治扰动系统,从而在双参数空间给出了同宿分支产生极限环的参数条件,并进一步确定了极限环的惟一性．     

一类具有两个正平衡点的Kolmogorov模型的极限环分枝(英文)

生态学模型的极限环问题在理论与应用上都是有趣而重要的问题.该文研究了一类具有两个正平衡点的Kolmogorov模型,得出它在一定条件下能分支出6个极限环,其中4个极限环是稳定的.迄今为止,这种结论是新的.     

一类五次多项式系统无穷远点的极限环

运用一种间接的方法研究了一类五次平面多项式系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统在原点(无穷远点)的最高阶细焦点的条件,首次证明了五次多项式系统可在无穷远点分支出九个极限环.     

具有非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统的谐波解

应用动力系统的分支理论和二阶平均方法,研究带非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统随系统参数变化的谐波解分支,得到了谐波解和其分支存在的条件.     

具有非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统的谐波解

应用动力系统的分支理论和二阶平均方法,研究带非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统随系统参数变化的谐波解分支,得到了谐波解和其分支存在的条件.     

扰动的三次哈密顿系统的极限环分支及数值模拟

利用定性分析和数值探测法研究了一类三次哈密顿系统在5次扰动下的极限环分支,使用判定函数得出了这个系统有15个极限环,并且使用数值模拟方法给出了这15个极限环的准确位置.     

食饵种群具有存放率的第III类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第III类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

食饵种群具有存放率的第Ⅲ类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第Ⅲ类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

一类病毒自身变异的时滞传染病模型的稳定性分析

对一类具有标准发生率的病毒自身变异的时滞传染病模型进行研究,首先分析了系统各个平衡点的存在性,然后通过讨论系统在各个平衡点处相应特征方程根的分布,并运用时滞微分方程的稳定性理论,分析了系统在各个平衡点处的局部渐近稳定性.当变异前患者和变异后患者共存时,系统出现Hopf分支.以时滞为分支参数,得到了该系统发生Hopf分支的时滞临界点和存在Hopf分支的条件,最后通过数值仿真验证了结论.     

一类五次Kukles系统的中心条件与极限环

研究一类五次Kukles系统原点的中心条件与极限环分支问题。借助计算机代数系统Mathematica,计算该系统对应的伴随复系统的前9个奇点量,得到该实系统原点为中心和9阶细焦点的充要条件,证明该Kukles系统在原点能分支出9个极限环。     

样条小波插值在薄板稳定性问题中的应用

小波分析是近四五年才真正产生的新的数学分支,正在蓬勃发展,它在声学,信号分析,图象识别,微分方程数值解,地震勘探,量子场论等方面都有广泛的应用,它的理论发展与应用在各个科学领域正方兴未艾。本文针对γ次样条,给出小波正交基,构造了相应的样条小波插值,研究了它的有关性质,并在弹性薄板稳定性问题中加以应用,得出了可喜的理论结果推导了临界力和挠度的误差估计。     

一类二次曲面族面值分布问题

本文由Laplace方程出发,采用直接积分的方法,推导出一类二次曲面族所定义的孤立导体电荷分布的分式,从而解决了这一类孤立导体的面电荷分布问题。     

动态集合目录——基于集合理论的目录系统

本文首先采用集合理论描述了传统树形目录文件系统，指出传统树形目录文件系统存在多归类冲突，检索方式固定，模式组合引起的分支爆炸等问题，并从集合理论的角度分析了原因，接着构造了基于集合理论的目录系统解决上述问题．     

基于耗散结构理论的工程图学教学系统研究

工程图学是一个复杂的系统工程.耗散结构理论作为更高层次的研究复杂系统的分支理论,对工程图学教育系统的研究起着指导作用.本文尝试地基于耗散结构理论对工程图学教学系统进行研究,深刻地分析系统中耗散结构理论的具体应用及新的有序结构得以形成的条件,解释许多工程图学教育方面的基本活动现象,对图学教学改革和发展有着重要的作用.     

中医基础理论流变学研究进展

中医基础理论流变学是近年在我国形成并发展的一门新兴交叉学科．本文介绍了该学科的形成背景、研究现状．     

穆斯堡尔谱微机拟合的分块矩阵方法

通过分析和数学处理,本文提出了洛伦兹线型实验谱线微机拟合的分块矩阵方法.实例表明,这一方法与常用的Slavic法相比,有较快的收敛速度,有相近的迭代时间和所占计算机内存量.     

侧向铁磁/铁磁超晶格的静磁模式

用等效介质理论计算了半无限侧向铁磁／铁磁超晶格的静磁模．以Fe／Ni超晶格为例具体计算了该超晶格的表面模式和体模式,展示出一些与磁性／非磁性超晶格不同的有趣性质．在这种超晶格中表面模式有两个分支,将这两支表面模与大块镍的表面模做比较．对于一个固定的传播角,其中一支表面模的频率高于大块镍的表面模的频率,另一支表面模的频率低于大块镍的表面模的频率．     

血管内皮生长因子的研究进展

血管内皮生长因子（Vascular Endothelial Growth Factor,VEGF)家族是一类多功能的细胞因子,在血管生成和淋巴管生成中具有直接和间接的调控作用,可保进内皮细胞增殖,促进血管生成以及增加血管的通透性,对于缺血性疾病,VEGF可促进侧枝循环,从而改善缺血;对于肿瘤相关抗VEGF的治疗,抗肿瘤血管治疗最终必将提高肿瘤的诊治水平。     

文学理论方法教学引论

文学理论的教学困境源于文艺学学科被错误地划入社会科学领域。文学理论作为一门人文学科，其特定的研究对象是文学活动，具体而言是文学活动中所诉诸的感性、情感、审美、人性、自我、精神、理想、体验、想象、直觉、灵感、价值意义等范畴。特定的研究对象要求与之想适应的研究方法。文艺学的最基本的方法应该是文学理论课程方法教学的必要内容。     

简并微扰论中能量和波函数的二级修正

根据非简并微扰中能量和波函数的二级修正推导思路,对简并微扰中能量和波函数的二级修正进行推导,得出了二级修正的表达式.