连续型r.v.的条件独立及其性质

随机变量(r.v.)的独立性在概率论中有着十分重要的意义.本文应用条件概率引入条件独立的概念,给出了连续型r.v.条件独立的含义及其性质.     

S2^1（Δmn^（2））插值样条函数的渐近展开

利用元样条空间Ｓ１，２的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首先获得了非乘积型二元样条插值的误差渐近展开，进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和特殊点上的超收敛结果。     

M^（X）／G（Y）/1成批服务系统中等待时间内高峰期顾客人数

讨论了单个服务员的M^（X）／G（Y）/1排队模型在等待时间内高峰期的顾客人数,基于下模序刻画的随机变量相依程度,得到了M^（X）／G（Y）/1在等待时间内高峰期顾客人数关于等待时间和在此等待时间内到达的顾客人数在减凹序下的单调性．     

压力对铁电体Pb（Fe_（1／2）Nb_（1／2））O_3－Pb（Fe_（2／3）W_（1／3））O_3弥散相变的影响

在０～１４ｋｂａｒ之间的不同流体静压力和－１９０～１００℃温度范围内测量了Ｐｂ（Ｆｅ１／２Ｎｂ１／２）Ｏ３－Ｐｂ（Ｆｅ２／３Ｗ１／３）Ｏ３铁电体复合材料的介电常数ε随温度、压力的变化特性．实验结果表明：温度和压力导致的相变都是弥散的；随压力的增加；介电常数峰值温度（或称宏观居里温度）Ｔｍ线性下降，其斜率ｄＴｍ／ｄＰ＝－３．１℃／ｋｂａｒ，介电常数峰值εｍａｘ降低，ε～Ｔ曲线弥散程度增大．用组分涨落模型对所得结果作了计算，并就压力对弥散相变的影响进行了唯象分析．     

Co（tppho）2Cl2,Co（ctpho）2Cl2的空间结构与磁性质的研究

在Ｍａｒｃｅｌｌａ Ｍａｓｓａｃｅｓｉ等人研究的基础上，利用Ｋｏｉｎｇ－Ｋｒａｍｍｅｒ能级图，比较实验测定的电子吸收光谱，确定了配合物Ｃｏ（ｔｏｐｈｏ）２Ｃｌ２和Ｃｏ（ｃｔｐｈｏ）２Ｃｌ２的空间构型为Ｃ２ｖ，计算的磁矩分别为Ｃｏ（ｔｏｐｈｏ）２Ｃｈ２的μｅｆｆ（理）＝４．４１。Ｃｏ９ｃｔｐｈｏ）２Ｃｌ２的μｅｆｆ（理）－４．３９。     

模李代数W（2，t↑-）与S（2，t↑-）的导子代数

设F是特征数JP≥2的域，本文给出了F上的有限维Cartan型模李代数W（2，t↑-）与S（2，t↑-）的生成元集。确定了W（2，t↑-）与S（2，t↑-）的导子代数．     

S_2~1（△_（mn）~（2））插值样条函数的渐近展开

利用二元样条空间Ｓ_２~１（△_（ｍｎ）~（２））的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首次获得了非来积型二元样条插值的误差渐近展开．进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和在特殊点上的超收敛结果．     

S（2）—θ—闭空间的基数估计

本文在拓扑空间中引入了两个基数函数X2 (X) ,Ψ2 (X) ,并且给出了几个与之有关的基数不等式 特别地 ,给出了S(2 ) -θ-闭空间的基数估计     

双金属团簇XY2+(X,Y=Cu, Ag, Au)芳香性的 理论研究

将芳香性概念扩展到双金属团簇XY2+(X,Y=Cu, Ag, Au). 运用密度泛函理论B3LYP, 从头算方法（HF, MP2）,对双金属团簇XY2+(X,Y=Cu, Ag, Au)的稳定结构与电子总能量（考虑了零点能ZPE）作了理论计算. 计算的结果显示,双金属团簇XY2+的C2v平面结构是最稳定的.并根据芳香性的平面、电子结构、核独立化学位移(NICS)、各向异性磁化率（Λ）以及它们的分子轨道几个标准进行分析.分析的结果指出,2个离域化的σ电子遵循4n+2电子计算规则,并且呈现出纯σ芳香性.     

（2＋1）维Lax-Kadomtsev-Petviashvili（Lax-KP）方程的对称和精确解

通过利用李群方法,得到了（2＋1）维Lax-KP方程的对称,群不变解,并利用得到的对称约化了Lax-KP方程,得到了一些新的精确解.     

图的最大度与（p,1）-全标号

图G的一个(p,1)全标号是与频道分配有关的一种染色,它是从V(G)UE(G)到一个整数集合的映射,且满足:1)图G的任意两个相邻的顶点得到不同的整数;2)图G的任意两个相邻的边得到不同的整数;3)图G的任意一个顶点和它所关联的边得到的整数必须至少相差P.一个(p,1)一全标号的跨度是指最大标号数与最小标号数的差.图G的所有(P,1)-全标号函数中最小的跨度,称为图G的(p,1)-全标号数,记为λTP(G).本文我们证明了对任意的图G,其最大度△是偶的且至少是10,则λT2≤2△-1.另外对于任意的简单连通图G,其最大度为△,如果G的最大度点的邻点中至多有△-1个最大度点,则λTP(G)≤p+4.     

Ω（M：N1,N2）中临界点存在性的证明

设Ｎ１和Ｎ２是黎曼流形的Ｍ的两个光滑闭子流形且Ｎ１Ｎ２＝Φ。本文给出在Ｍ中联结Ｎ１和Ｎ２的曲线族Ω（Ｍ：Ｎ１，Ｎ２）的临界点存在性的证明。     

1-（芘-1-基）-2-（苯并噻唑-2-基）乙烯的合成和性能研究

1-芘甲醛与2-甲基苯并噻唑在50%NaOH溶液的催化下,微波辐射反应5 min,缩合得产物1-(芘-1-基)-2-(苯并噻唑-2-基)乙烯,通过核磁、红外、质谱和元素分析对其结构进行表征,测定了紫外光谱,同时通过热重曲线分析了热稳定性。结果表明,目标产物熔点大于200℃,热稳定性好,分子中推拉电子结构的大π共轭体系符合非线性光学性质表现要求,可作为潜在非线性光学材料得到应用。     

L^2（Ω,F,P）中条件期望的等价表述

证明了当样本空间为有限集时L^2（Ω,F,P）中条件期望的等价形式.揭示了该空间中条件期望为范数的关系.     

钒磷酸盐（H2NCH2CH2NH2）3[V9O12（HPO4）6（PO4）2（H2O）2]·H2O的水热合成与结构表征

利用中温水热技术合成了新型的钒磷酸盐（H2NCH2CH2NH2）3[V9O12（HPO4）6（PO4）2（H2O）2]·H2O,通过元素分析、IR光谱、热重分析和X射线确定了晶体结构．该晶体属单斜晶系,P21／n空间群,晶胞参数：a=14．324（3）A,6=10．162（2）A,c=18．367（4）A,β=95．15°,V=2673．5A^3,Z=2．     

配合物[Cd3（BTC）2（H2O）2]n的合成与晶体结构

报道了一种新型的配合物[Cd3(BTC)2(H2O)2]n的合成和晶体结构.该化合物属于单斜晶系,P2(1)/c空间群,a=1.868(3)nm,6=1.391(2)nm,c=2.066(3)nm,β=113.59(2)°,V=4.920(13)nm3,Z=4.该化合物是由一个三核Cd(Ⅱ)结构单元构筑的,而且在相邻的配合物分子单元之间通过桥联配体H3BT℃构成的三维网络结构.