二元关系传递核的构造

本文对二元关系的一种新运算一核运算，加以完善，给出传递核的构造，同时进行了严格的证明。     

关于Cauchy核和卷积核混合的奇异积分方程求解方法的研究问题

本文综述了Cauchy核和卷积核混合的积分方程求解方法及可解性理论研究的主要结果，提出了进一步需研究的几个尚未解决的问题，以便使该方面研究更加深入。     

反传递核的构造

本文在已有的自反核、对称核、反对称核的基础上给出一种新的运算——反传递核。     

再生核希尔伯特空间的实解析性

基于解析平移不变Mercer核的再生核希尔伯特空间,利用再生性,证明当核是解析时,再生核希尔伯特空间中的每一个函数都是实解析的,并且给出了收敛半径.     

利用二元关系核排序

对二元关系核与二元关系闭包两种运算之间关系的性质进行研究，给出了二元关系核在排序方面的两点应用．     

支持向量机核函数的构造方法研究与分析

支持向量机是近年来发展的以统计学习理论为基础的新型学习机,核函数的选择无疑是其重要的核心问题.先对核函数进行定义,然后通过对核理论进行性质分析,最后明确了对最优核函数的选择与构造,从理论上为核函数的选择提供了参考.该学习机用结构风险代替经验风险,因而具有传统的神经网络无法相比的优势.     

带有余割核的超奇异积分方程的逼近解

近年来,奇异积分方程的求解问题受到了很多学者的关注,求解该方程的困难在于消除它的奇异项.提出了在再生核空间中求解带有余割核的超奇异积分方程一种方法,首先将带有余割核平方的超奇异项转化为带有Hilbert核的奇异项,随后通过一个等价变换消除了方程的奇异项.利用再生核的技巧,得到了奇异方程解的级数表达式,通过截断级数得到它的逼近解.数值算例表明方法是有效的,数值计算的精度是高的.     

改进的Morlet小波与再生核空间

给出了改进的Morlet小波变换像空间的再生核函数的具体表达式及等距恒等式,并利用再生核函数的结构对改进的Morlet小波变换的像空间作出了具体的描述,并将对小波与再生核的关系得出一个新的发现,为一般小波变换像空间的讨论提供了基础．     

基于核覆盖算法的中文文本分类研究

文中介绍了使用核覆盖算法进行中文文本分类.研究了采取不同的特征选取方法、利用核覆盖算法进行文本分类的区别.通过实验,除互信息外的其它几种特征选取方法在核覆盖算法分类过程中均取得了较优的实验结果,可看出核覆盖算法在文本分类中是一个不错的方法.     

日本赭纤虫接合生殖的研究——一种体核和生殖核隔代发生的生殖现象的发现

用改进的蛋白银染核法研究了日本赭纤虫哈尔滨品系的接合生殖,发现小核减数分裂的次数和第一次减数分裂的特点与争论中的Miyake等(1979)的结果相同,证明Suzuki(1957)的小核有一次不均等分裂和四对染色体等结论确属误解。还发现本种纤毛虫具有体核(大核)与生殖核(小核)隔代发生的生殖现象。即接合中新大核不来自当代的合子核,而来自上代部分小核的保留和直接发育,当代的合子核只发育成当代的新小核,它们在下一次接合时可能再一部分供发育成下代大核之用,另一部分供减数分裂和受精之用。这种按合现象是在其他纤毛虫中未见报导的。讨论后认为,这种特殊接合现象不是本品系自接所特有,就是本种所固有,但以往被研究者们忽略了。     

不饱和聚酯树脂涂膜及其工艺研究

本文以不饱和聚酯树脂为主料，采用过氧化环己嗣、萘酸钴氧化还原引发体系对材质的表面涂膜进行了研究，并提出了具有玻璃钢性能的漆膜形成原理、工艺条件和操作步骤。     

核运算的矩阵构造

本文在二元关系的一种新运算——核运算的集合构造的基础上,利用矩阵给出了反自反核、对称核、反对称核的构造。     

多维再生核空间的构造

本文在一维再生核空间W2^1[a,b]基础上，构造了一个n维空间W2^1（Ω），证明了空间W2^1（Ω）的完备性，可分性和再生性，并且给出了 n维W2^1（Ω）空间的再生核表达式。     

Marr小波变换像空间的描述

对Marr小波变换的像空间给出了其再生核函数的具体表达式和等距恒等式.并利用再生核的结构对Marr小波变换的像空间作了一般和具体的描述,这为一般的小波变换像空间的讨论提供了理论基础.     

再生核希尔伯特空间的子空间与覆盖数

针对回归问题的一致性分析,给出再生核希尔伯特空间的子空间及覆盖数的一些重要结论.     

核最近特征分类器及人脸识别应用

将最近特征线(NFL)、特征面(NFP)和特征子空间(NFS)分类方法推广为基于核的NFL、NFP和NFS,其优点是可直接对高维的人脸图像样本进行识别,而无需先抽取人脸图像特征,使在训练样本数较多、特征抽取在计算上难以实现的情况下也能直接识别.其中对KNFS得出了两种计算方法,一是KNFP的直接推广,二是利用核主分量分析构造非线性特征子空间.基于ORL和YALE数据库的实验验证了此方法直接识别高维人脸图像的有效性.     

再生核空间W_2~1[a,b]中两个问题的讨论

本文对再生核空间W1 2 [a ,b]中的下面两个问题进行讨论 :( 1 )若再生核空间W1 2 [a ,b]定义中的条件改为u(x)在 [a ,b]是连续函数或连续囿变函数 ,那么函数空间不再是再生核空间 .( 2 )若再生核空间W W1 2 [a ,b]含有的间断点的函数 ,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a ,b .进一步 ,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式