一维半线性抛物型方程反问题的数值解法

利用有限分差法和有限体积法针对一类带源项和未知Robin边界条件的一维半线性抛物型反问题进行数值求解.先给出一个附加条件,然后引入一个变换,将所求解的问题分成两部分分别求解.利用矩阵特征值法给出离散格式的稳定条件,最后给出数值算例,验证了该方法的有效性.     

抛物型方程的一个反问题

本文针对文[1]中提出的反问题,进行了如下两方面的讨论:(1)在一定条件下证明了古典解的存在性、唯一性和稳定性。(2)给出了该问题的计算方法,并证明了此方法的收敛性和稳定性,还给出了一个数值计算的例子。     

一类抛物型方程反问题的变分迭代解法

应用变分迭代法研究第二边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法.在第二边值条件的基础上,利用附加条件确定抛物型偏微分方程中的一个未知参数和方程的精确解.例子说明了这种方法的有效性.     

抛物型方程初值问题的概率数值解法

Ｆｒｉｅｄｍａｎ在［１］中给出了一般抛物型方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的概率表达式。在此基础上，给出了它的概率数值及其误差估计。     

双曲型方程参数识别反问题的解法

应用基于正则化方法的反问题求解方法-最佳摄动量法,讨论了双曲型方程分段函数的参数识别问题,并将其归为算子理论的最优化求解问题,给出了程序实现.计算结果表明此方法具有精度高,收敛性好等优点.     

抛物微分方程线性有限元参数识别的计算

研究了一类带有控制参数的抛物型偏微分方程的数值解的求解方法。首先通过相应的变换,将含有两个未知函数的方程转化为只含有一个未知函数的形式,然后对其在空间上运用Galerkin有限元半离散而时间上进行后向差分后,得到了一个求解变换后方程的高精度全离散单步格式,并获得很好的参数识别。最后给出的数值例子验证了所给的数值方法。     

一类非线性抛物型方程反系数问题拟解的存在性

研究了一类非线性抛物型方程反系数问题,证明了正问题的解对系数的连续依赖性,在合适的容许集中得到了反系数问题拟解的存在性.     

有界域上半线性抛物方程未知源反问题解的惟一性

讨论了 Rn中有界域Ω上如下半线性抛物型方程未知源反问题ut- L u =φ(x,t) s(u) γ(x,t) ,　 (x,t)∈Ω× (0 ,T) ,u(x,0 ) =u0 ,　 x∈Ω , u n| Ω× (0 ,T) =g(x,t) ,u(x0 ,t) =f (t) ,　 0 相似文献   

脉冲中立抛物型偏微分方程振动的一个充要条件

研究一类脉冲中立抛物型偏微分方程的振动性,借助Green散度定理和脉冲中立型微分方程,得到了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件。     

非线性抛物型泛函偏微分方程组解的振动性

讨论一类非线性抛物型时滞偏微分方程组解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组振动的若干充分条件．结论充分表明振动是由时滞量引起的。     

一类抛物型方程的第一边值问题解的唯一性

通过分部积分法、Cauchy不等式和Gronwall不等式来研究一类抛物型方程的解的分布情况.通过上述方法得出抛物型方程的能量模估计,最后由该能量模估计直接说明混合问题解的唯一性.     

常微分方程和高阶抛物方程耦合的初边值问题

本文利用非线性半群理论证明了常微分方程和高阶半线性抛物方程耦合的初边值问题(1.6)～(1.9)的广义解的存在性和唯一性。     

非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性, 借助一阶脉冲中立型微分不等式, 获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据. 所得结果改进了已有的结果, 且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性

利用Green定理和微分不等式,研究一类拟线性抛物型偏微分方程组 ((e)ui(x,t))/((e)t)=ai(t)Δui(x,t)+∑sk=1aik(t)Δui(x,ρk(t))-pi(x,t)ui(x,t)-∑mj=1fij[t,x,uj(x,σ(t))],i=1,2,...,m解的振动性,获得该类方程组在两类不同边值条件((e)ui(x,t))/((e)N)+gi(x,t)ui(x,t)=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i=1,2,...,m和ui(x,t)=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i=1,2,...,m所有解振动的若干充分条件 limt→∞ inf∫tσ(t)q(s)exp∫sσ(s)p(r)drds>(1)/(e).     

弥散逼近与微分方程的数值解

本文对微分方程的数值解法－弥散逼近法在理论方法，实施技术，软件研制等方面进行了探索，通过实例的计算和与传统有限元法计算结果的比较，可见弥散逼近法具有梯度计算精度高，节点布置与修改的灵活性大，免去坐标变换与传统的单元划分等优点，是一种很有前途的通用的数值方法。