连续法研究进展及其应用

非线性问题在许多应用学科中存在，由于其难以求解而限制了诸学科的发展，因此寻求一种有效的非线性方程求解方法具有重要意义。介绍了在复数域内求多项式方程组全部解的连续法和在实数域内求任意非线性方程组多组实数解的实数连续法，讨论了两种方法的应用情况，通过实例比较了两种方法的计算效率，为工程中非线性问题的求解提供了有效的途径。     

具有指数型三分性差分方程的反周期解

研究了一类具有指数型三分性非线性差分方程的反周期解.首先指出若齐次线性方程具有指数型三分性,则对应非齐次线性方程存在反周期解.然后借助这个结论并应用Banach不动点定理,给出了非线性差分方程反周期解的存在唯一性条件.最后通过例子说明了该结论在实际问题中的应用.     

具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.     

含有一个参数的一阶微分方程极值解的存在性

利用上下解方法和单调迭代技术讨论了含有一个参数的微分问题极值解的存在性，通过构造单调序列使这个单调序列一致收敛于非线性方程的极值解．     

一种通过对数复变换解非线性方程的数值方法

本文提出一种通过对数复变换求非线性方程实数根数值解的方法.这种方法在防止漏根方面明显优于传统的方法,而且还适用于含有多重实数根的方程.     

一类半线性双曲方程的Cauchy问题

讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在.     

一个拟线性方程解的性质（英）

本文主要讨论拟线性方程解的存在性及其性质.并且讨论了原问题的存在性与其相应的发展方程解的存在性关系.最后证明了一个更一般的Hardy不等式.     

线性方程组的最小解问题

本文引入了实数域R上线性方程组最小解问题，并确定了最小解的存在性，惟一性及如何求最小解。     

一阶拟线性偏微分方程Cauchy问题整体光滑解的存在性

本文主要讨论一阶拟线性方程的Cauchy问题:整体光滑解的存在性. 当方程(1)的系数λ■只明显地依赖于u时,在[1]中给出了上述Cauchy问题整体光滑解存在的充要条件:     

变分不等式和非齐次边值问题

本文在自反Banach空间中讨论了变分不等式及相应的偏微分方程非齐次边值问题解的存在性.利用非强制条件下变分不等式解的存在性理论,在Sobolev空间中具体地研究了含P-拉普拉斯算子的非线性方程非齐次边值问题解的存在问题.得到了几类非齐次边值问题解的存在条件,去掉了某些不必要的限制,使得适用的范围更为广泛.     

基于微扰法的快速声速剖面反演

传统的基于声传播时间的声速剖面反演需要多次搜索不同声速剖面条件下的特征声线,降低了声速剖面反演的速度.通过一个简单的近似,微扰法将实际声传播时间表示为背景声速下的声传播时间与扰动项之和,从而使得声速剖面反演由原来的非线性优化问题转化为线性方程组的求解形式.实验数据处理结果表明,与传统方法相比,虽然微扰法反演的精度下降了近50%,但是计算时间由10 h减少到了3 s,从而实现声速剖面海上实时监测.     

一种曲线拟合和函数逼近的对数校直法

介绍了一种曲线拟合和函数逼近的对数校直法及对数校直定理,利用这种以固定的“幂非函数”公式y=axf(x）表示的计算可以拟合实验数据曲线,逼近连续函数,求非线性函数解的近似表达式,以及象迭代法那样求函数实根的近似值,分析了对数校直法可以拟合曲线和逼近函数的机理和可行原因。     

中心流形-范式方法在车辆蛇行分析中的应用

应用中心流形－范式方法研究了高速车辆蛇行运动的稳定性与Ｈｏｐｆ分叉,给出了分叉解振幅系数及其稳定性判据．研究结果表明,车辆首次分叉的分叉解振幅系数主要是由非线性轮轨几何关系、线性蠕滑系数和线性悬挂参数决定的     

集值映射向量优化问题的最优性条件

在实拓扑向量空间中,利用择一性定理,获得了关于近似锥次类凸集值映射向量优化问题的最优性充分必要条件,并加以了证明.所得结果推广和改进了一些最新的结果.     

动态网络极点重根解的矩阵算法

给出了动态网络极点具有重根解的矩阵算法，该计算方法与动态网络极点具有单根和共轭复根解具有相同的形式，实例表明，方法简单可靠，在动态网络中用计算机分析与计算具有较大的实用意义。     

某类常微分方程的积分解法

关于二阶常系数线性微分方程的常规解法是非常完善的,而且还可推广出高阶常系数线性微分认识方程的求解。但是这个方法也是比较复杂的,对于某些二阶常系数线性微分方程完全可以改用简单实用的方法来解决。根据其特征根的不同情况进行分类讨论可以得到通解的一般表达形式。     

矩阵方程的一种简易求解方法

本文利用线性方程组的理论，给出了任意的矩阵方程AX＝B有解的一个充要条件，在有解时，给出了解的一般表达式，并给出了利用矩阵的初等行变换求出其解的一种简易方法。     

一种基于线性分式函数的求根迭代法

一种基于线性分式函数的求根迭代法黄有度摘要＊本文给出一种基于线性分式函数的求根迭代公式，这是一种全局收敛的迭代方法，其收敛速率是二阶的，并具有可从方程的单根直接进行迭代的优点．关键词求根迭代公式，全局收敛，线性分式函数申回分尖子Ｏ２４１．７①０引言近...     

编辑程序文本缓冲区的设计

本文根据编辑程序应用的范围、设计要求的不同给出了三种文本缓冲区的设计方法（线性结构、链式结构和链式线性结构），并分析了各种方法的优缺点；对于链式结构，给出了一种在８０８８及其兼容机环境下的具体实现方法．