固定直径树的距离平方和问题

定义图G中所有点对间的距离的平方和为S(G)=∑uv∈VGd2G(u,v)=1/2∑v∈VGLG(v),其中dG(u,v)为图G中任意顶点u,v之间的距离,LG(v)表示图G中点v到其它点的距离的平方和。在所有直径为d的n顶点树中分别确定使S(G)最小和第二小的树。     

树图的外围维纳指标的下界

设G=(V,E)为简单连通图.对v∈V(G),顶点v的离心率ε(v)=max{d(u,v)│u∈V(G)}, d(u,v)为图G中顶点u,v间的距离.图G的直径为d(G)=max{ε(v)│v∈V(G)}.外围顶点集P(G)指图G中满足ε(v)=d(G)的所有v=V(G).图G的外围维纳指标为■.首先讨论了当树图T的外围顶点个数确定时,它的第二下界;然后讨论了当树图T的顶点数目确定时,其对应的PW(T)的最小值,及达到其最小值的极图.     

关于4连通图的容错直径和宽直径

容错直径和宽直径是度量网络可靠性和有效性的重要参数.对任意k连通图,它的容错直径Dk,不超过宽直径dk.本文证明:当G是4连通图时,若D3=2,d4≤{D4 1,8D4-17};若D3≥3,d4≤max{3D2(3D4-1/2D2-13/2) 1,2D2D3(D4-2) D2-D22 1,3D2(D3-1)(D4-2)-3/2D2-3/2D22 1}并且证明对n(n≥3)连通图,当Dn=2时,2≤dn≤3.     

调和平衡图直径与顶点数的关系

如果非平凡连通图G中任意的顶点v都对应G中唯一的顶点,使d(v,)=diam(G),则称G为平衡图.若平衡图G中由边uv∈B(G)可推出∈B(G),则称G为调和平衡图.本文证明了顶点数为n直径为d(d≥5)的调和平衡图G当G≌C_n时有关系式n≥3d.     

2-连通图的周长与围长

设G是具有围长 g≥5 的n阶2-连通简单图,若对于任意 u,v∈V(G),且d(u,v)=2,都有 max{d(u),d(v)}≥b,则G的周长为     

有向双环网络的宽直径公式

给出了有向双环网络G(n;s1,s2)的宽直径公式,它由G(n;s1,s2)所确定的L-形瓦的4个参数a,b,p,q表示.令u=a-p,v=b-q,用D(G)与D2(G)分别表示G(n;s1,s2)的直径与宽直径,则(1)当u=1,v=1时,D2(G)=n-1.(2)当u>1,v>1时,D2(G)=D(G) 1=max{a b-p-1,a b-q-1}.(3)当u=1,v>1时,D2(G)=|b-1/v| a v-2.(4)当u>1,v=1时,D2(G)=|a-1/u| b u-2.     

直径不超过2的无爪图的2-因子

Gould证明了直径不超过2的无爪图G是哈密顿的,也就是说,直径不超过2的无爪图G存在一个分支的2-因子.本文通过利用图G的哈密顿性及无爪图的特点即若G是无爪图且d(u,v)=2,则N(u)∩N(v)=J(u,v),分析了图G的结构,得到了G包含两个分支2-因子的一个充分条件.     

2-连通图的最长圈

设G是2-连通图,λ(G)=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv■E(G)},本文证明了除六类图外,G中最长圈的长c(G)≥min{|v(G)|,λ+2}。     

关于图的容错直径和宽直径

容错直径和宽直径是度量网络可靠性和有效性的重要参数。对任何k连通图，它的容错直径Dk不超过宽直径dk。论文证明d2≤max{(d1-1)(D2-1/2d1-1) 1,D2 1}；给出d1=2时d2=D2 1的一个充分必要条件：d2=3或d2=4且达到d2值的任何两顶点必相邻。     

一类泛连通的无爪图

本文证明了:如果G是3连通的无爪图且G的每个导出子图A,A~(?)都满足ψ(a_1,a_2)则G是泛连通图(除了当u,v∈V(G),d(u,v)=1时,G中可能不存在(u,v)—k路,k∈(2,3,4)以外)     

广义容错直径和广义宽直径

容错直径和宽直径足度量网络可靠性和有效性的重要参数．本文推广了容错直径和宽直径的概念,并相应地推广了两个著名结果．     

小直径炮眼小直径药卷在煤巷掘进中的应用

根据岩石爆破破碎原理提出了煤巷掘进“双小”(小直径炮眼和小直径药卷 )爆破参数的理论计算方法 ,在此理论研究的基础上进行了现场试验。结果表明 :合理的“双小”直径为 ,钻杆直径Φ30mm ,钻头直径Φ32mm ,炮眼直径Φ34～ 35mm ,药卷直径Φ2 7mm .同普通爆破相比 ,可提高钻眼速度 1 0 %～ 1 5 % ;减少炸药消耗 2 5 %～ 30 % ;提高掘进工效 1 0 %～ 1 5 % .从而可提高掘进速度和降低掘进成本     

大直径硬岩钻进技术的探讨

讨论了国内外大直径硬岩的钻进技术方法,介绍了国内外正在应用和研究的大直径硬岩钻进的新技术;指出了大直径硬岩反循环潜孔锤环状钻进取芯方法的优点;提出了大直径硬岩取芯钻进中存在和需解决的问题;指出了大直径硬岩取芯钻进技术的发展研究方向。     

Split完全图的最小直径定向

利用n 部完全图定向问题的结论，研究一类特殊图——split完全图的最小直径的定向问题，得到split完全图满足2 直径定向的条件及构作.     

直径为3的GS图

研究了直径为３的ＧＳ图的性质。提出了一个非Ｉ－ＧＳ图的构造方法，并证明了由此方法可构造出无穷多个非Ｉ－ＧＳ图，从而解决了Ｐｈｉｌｉｐ　Ｌａｕｆｅｒ提出的下列两个问题：（１）除了已知的两个非Ｉ－ＧＳ图，是否还有其他非Ｉ－ＧＳ图；（２）非Ｉ－ＧＳ图是否为有限个。     

基于线阵CCD的钢丝直径测量系统设计

提出了一种基于ARM微控制器和线阵CCD的钢丝直径测量系统设计方案。在详细分析了线阵CCD的工作原理的基础上,利用CPLD(复杂可编程逻辑器件)高主频和编程灵活的特点来驱动线阵CCD,并设计了以ARM微控制器STM32F103ZE为中心的信号处理硬件电路。     

匹配组合网络的宽直径

图的宽直径是度量并行与分布式网络通讯延迟的重要指标.研究匹配组合网络G(G)0,G1;M的宽直径,并根据该网络的结构性质,用点不交的最短路径方法得到G(G)0,G1;M的宽直径的上界估计式.     

关于旋转交换网络的直径

本文讨论了旋转交换网络REn 的一些代数性质并给出了此网络的一个路由算法. 并且证明了(n2-2n 1)/4相似文献   

固定直径树的极大hyper-Wiener指数

图的hyper-Wiener指数是一种基于距离的图的不变量, 是预测有机化合物的物理化学性质的结构描述符. 利用hyper-Wiener指数的定义及性质,研究了直径至多为4的树的极大hyper-Wiener指数, 给出了计算公式, 并且刻画了相应的极图.     

完全分割图的最小直径定向

对于图G，记G的具有最小直径的定向图为G’，用K2[Kn,Km^-]表示由阶为n的团和阶为m的独立集构成的完全分割图．为了得到完全分割图K2[Kn，Km^-]的最小直径定向，首先给出Kn的一个定向Rn使得diam(Rn)=2，然后对Kn与Km^-之间的边也给出特殊的定向，并证明了下述结论：