幂级数Hardy-littlewood定理的逆命题

文中证明了Hardy-littlewood定理的逆命题成立,并由此推导出阿贝尔(Abel)定理。     

关于Leibniz型函数项级数的一致收敛判别法

本文给Ｌｅｉｂｎｉｚ型函数项级数，并且应用Ｄｉｎｉ定理及Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ定理证明是一致收敛的，它可作为Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ定理的推广，是差别函数项级数一致收敛性的又一行这有效的新方法。     

正项级数的N.H.Abel-U.Dini定理的一个推广

给出并证明了正项级数N．H．Abel—U．Dini定理的一个推广，及由N．H．Abel—U．Dini定理和U．Dini定理得出了几个推论．     

函数右导数的应用

应用函数右导数的概念，削弱了两个相应定理的条件，得出了定理1、定理2两个结论。     

关于级数收敛定理的应用

通过对常数项无穷级数的几个常见收敛定理的学习与研究,得到常数项无穷级数收敛定理的一个应用.     

自然指数函数展开式的多重分割法（九）——应用部分

对于一般常数项级数运用多重分割法获得两个求和的定理,在特殊常数项级数求和上出现相映成趣的组合恒等式.     

级数收敛的速度

章定义了收敛级数的速度概念，并给出三个判定定理．     

级数求和的一种方法

本文给出了级数求和的一个方法,讨论了新的收敛定义的几个特点,证明了正项级数的几个敛散性定理。     

浅议级数中的数学变换

本文从数学变换的角度阐述了级数敛散性概念的形成和定义以及相应的定理，归纳了各种级数所涉及的数学变换类型，用例阐释了级数问题中的数学变换思想。     

关于高等数学中Fourier级数收敛定理的几点注记

Fourier级数收敛定理是高等数学中的重要内容之一,对偏微分方程与复变函数理论的研究有着重要的作用.然而,Fourier级数收敛定理在不同的教材中表述不尽相同.通过例题说明高等数学中Fourier级数收敛定理的条件是Fourier级数收敛的充分而非必要条件,同时,指出初学者对定理的理解可能出现的误解及其原因.     

求解一类和式极限的新方法

通过一个重要定理介绍一种求解一类和式极限的新方法及其应用.     

Hα空间中的函数逼近度

用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数和Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的（Ｈ）算子，证明了一个新定理。本文的结果包含了一些作者的最新成果，尤其文「２」中的定理Ａ是本定理推论中的一个非常特殊的情形。     

正项级数的N.H.Abel-U.Dini定理的一个推广

给出并证明了正项级数N.H.Abel-U.Dini定理的一个推广,及由N.H.Abel-U.Dini定理和U.Dini定理得出了几个推论.     

函数1／f（x）展开式的探讨

本文获得函数1/f(x)展开成幂级数的一个定理,利用这一定理导出一批新的恒等式。     

关于富氏级数收敛定理的一个证明

本文由黎曼-勒伯格可积定理,对于任何可积函数在任一点可积仅仅依赖于函数在这点邻域内的值,以及单调,有界函数的积分性质,通过极限的方法,提出了证明富氏收敛定理充分条件的一种方法。     

二阶非线性中立型差分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型差分方程解的振动性。主要运用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ单调控制收敛定理,通过构造序列,得到了差分方程解振动的充分条件,并给出示例以说明结论的正确性。     

关于任意项级数敛散性判别的两个结论

以级数收敛定义和比较原则为基础,补充两个结论来判断某些任意项级数的敛散性.     

Riemann Zeta函数的求和问题

使用Fourier级数理论得到了RiemannZeta函数的一些新的求和公式,同时也得到了其它无穷级数的一些递推公式,这些公式的递推关系鲜明而且便于使用,在理论和实际中都有一定的意义.     

施咸亮引入的（A_α~＊）、（L_k~＊）、（l_k~＊）求和法收敛定理的改进与

求文改进了施咸亮提出的（Ａ＊α）、（Ｌ＊ｋ）、（ｌ＊ｋ）求和法的收敛定理，并予推广。