拟可微B－preinvex规划的最优性条件

本文借助文献［１］中Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ函数的概念及文献［２］中可拟可微的定义，讨论了当目标函数与约束函数均为拟可微Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ函数时的数学规划问题的最优性条件     

多目标拟可微规划问题的最优性条件

本文利用拟可微函数的性质,构造了两种不同的方法,建立了带约束的拟可微多目标规划的最优性条件。方法一是将带约束的多目标规划问题化为无约束的多目标规划问题;方法二是将带约束的多目标规划问题化为带约束的单目标规划问题。     

一类拟可微函数的优化算法

本文对于一类形如F(x)=g(x,maxΦ_(ij)(x),…,maxΦ_(mj)(x))+h(x)的拟可微函数(在Demyanov和Rubinov意义下)给出了一种优化算法,其中g,Φ_(ij)分别为R~(m+n)和R~n上的连续可微函数,且g(x,y_1,…,y_m)关于每一个y_i都是非增的,h(x)为R~n上的凸函数。     

一维拟可微函数的星核

本文在一维情形下对拟可微函数的星核进行了讨论,证明了拟微分星-有界等价子类的存在性;给出了星核的具体表达式;讨论了星核的半连续,给出了其上半连续与下半连续的充要条件。最后指出了在一维情形下方向可微与拟可微是等价的。     

约束拟可微优化的发展简述

拟可微优化是一类重要的非光滑优化.在存储问题、接触问题、电路最优设计问题中有广泛的应用。本文就约束拟可微优化的最优性条件的研究作了简短的综述,指出最优性条件与拟微分的选取密切相关是约束拟可微优化最优性条件研究工作中的主要问题。     

约束拟可微优化的发展简述

拟可微优化是一类重要的非光滑优化，在存储问题、接触问题、电路最优设计问题中有广泛的应用。本文就约束拟可微优化的最优性条件的研究作了简短的综述，指出最优性条件与拟微分的选取密切相关是约束拟可微优化最优性条件研究工作中的主要问题。     

拟可微函数隐函数的拟可微性

本文考虑了拟可微函数在一条直线上的隐函数,得到了隐函数具有拟可微性质,并给出了拟微分的具体表达式,讨论了两个变量的隐函数的存在条件。     

关于拟可微优化问题的三个优化条件及其等价性

本文给出了具有不等式约束的拟可微优化问题的三个优化条件,并且证明了它们的等价性。     

拟可微函数最优化问题的极小化方法

研究一般拟可微集合上拟可微函数的最优化问题 ,给出问题的最速下降法 ,并在一定的条件和 inf驻点意义下证明其算法的收敛性 .     

2可光滑空间中的拟鞅变换

Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ利用Ｐｉｓｉｅｒ关于一致凸空间中鞅的结果讨论了空间的２可光滑性与鞅变换的一些性质之间的等价关系，本文证明了在２可光滑空间中拟鞅变换具有类似于鞅变换的一些性质，从而推广了Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ－Ｐｉｓｉｅｒ定理。     

强预不变凸多目标规划的Lagrange型对偶

利用强预不变凸函数的的性质,提出了多目标规划问题的Lagrage型对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理以及逆对偶定理.     

强预不变凸多目标规划的Mond-Weir型对偶

利用强预不变凸函数的性质,提出了多目标规划问题的Mond-Weir型对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理以及逆对偶定理.     

强预不变凸函数

预不变凸函数是凸函数的重要推广函数之一,它在数学规划中有许多的应用.本文在给出一类特殊的预不变凸函数--强预不变凸函数定义的基础上,举例说明这类函数的存在性,并讨论了它和强不变凸函数之间的关系,另外还给出了它的一些基本性质和等价命题.     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.     

强预不变凸函数的性质

在文献[1]中,作者给出了强预不变凸函数的一些性质。本文首先通过对文献[1]中定理条件的减弱,得出相同的结果;而后对文献[1]中建立在下半连续条件下的强预不变凸函数的性质,做了一个更简单的证明。最后得到一个关于强预不变凸函数的新性质。     

非光滑Lipschitz规划的对偶性

本文以Clarke广义梯度为工具,建立了非光滑LiPschitz规划的两种Mond-Weir对偶形式.且在引入一定的非光滑广义凸性下,给出了相应的对偶定理.     

锥预不变凸映射

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质，证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解，给出它们的一个梯度性质。     

多目标规划的对偶理论

在一般的优化问题中，往往是用普通的不等关系作为序关系并且对其非劣解的存在性、稳定性及其对偶问题进行讨论，在给定的锥优势结构的规划问题中，讨论原问题和对偶问题之间的关系。     

关于强预不变凸函数的注记

预不变凸函数是凸函数的一个重要分支,在文献[5]中,作者提出了一类新的广义凸函数——强预不变凸函数并给出了它的一些性质。本文,首先通过对文献[5]中定理条件的减弱,得出相同的结果,而后对其另一结论,作了一个更为简洁的证明,最后还给出了此函数的几个新性质,从而在一定程度上完善了此类广义凸函数。     

B-预不变凸函数在多目标规划中的对偶问题

B-预不变凸函数是一类十分重要的广义凸性函数,是对B-凸函数的一种十分重要的推广形式。自S.K.Suneja等人建立B-预不变凸函数的概念以来,许多学者对其进行了更加深入的研究,得出了一系列十分重要的结果。本文基于广义凸性在数学规划及最优化理论中的重要作用,在已有文献的基础上,利用函数的B-预不变凸性,给出了多目标规划的一些对偶性结果,分别建立了Mond-Weir型对偶模型和Wolf型对偶模型的强对偶性和弱对偶性结果,本文的结论是对最近一些文献中相应结论的改进与推广。