一个Stefan问题的行波解

在已有文献的基础上进一步讨论了一维Ｓｔｅｆａｎ问题行波解的稳定性，并对已有文献的结果加以推广，得到了行波解估计的一个充分必要条件。     

含动力学条件的Stefan问题的古典解

本文证明了含动力学条件的一维两相Stefan问题古典解的存在唯一性.     

关于间断系数Stefan问题的古典解

继续研究带间断系数的一维二相Ｓｔｅｆａｎ问题。我们证明该问题古典解的惟一性,以及在一定条件下自由边界的单调性。     

周期Stefan问题解的渐近性态及误差估计

本文利用Sard定理讨论潜热L→L_0>0时,周期Stefan问题解的渐近性态,并给出误差估计。     

一类反Stefan问题中自由边界的实时跟踪

对处于融化过程中的固体,可以利用在固定边界上得到的温度和热流测量数据,实时估计固体与液体之间的动态边界。由于在实际过程中无法在液体边测量其温度和热流,因此,该类问题无法通过直接Ｓｔｅｆａｎ问题求解来得到动态边界的实时估计。将该类问题的求解归结为一类病态反Ｓｔｅｆａｎ问题的求解,给出了一种基于Ｔｈｉｋｎｏｖ调节理论的滑动区间估计算法。     

一个含Hysteresis两相Stefan问题

考虑了一个具有表面张力、动力条件和Hysteresis的两相Stefan问题,并得到这个问题关于时间的局部古典存在唯一性.     

一类具有平衡条件的Stefan问题

本文证明了一类具有非平衡条件Stefan问题古典解的存在性及唯一性。     

两相连续铸钢周期Stefan问题解的渐近性质

本文研究了潜热Ｌ→Ｌ０〉０时，两相连续铸钢周期Ｓｔｅｆａｎ总理解｛ｕＬ（ｘ，ｔ），ｓＬ（ｔ）｝的渐近性质，并给出误差估计。     

具温度边界条件的单相Stefan问题解的存在唯一性

证明了一种带有温度边界条件的Stefan问题解的存在唯一性.首先利用Green恒等式将问题转化为等价的积分方程组,由压缩映照原理得到了问题的局部解.再利用延拓方法得到了整体解.     

退化两相Stefan动边界控制及其在非饱和土入渗中应用

结合孔隙水和孔隙气体在气液交界面上的力学条件,给出了一个退化的两相Stefan问题的最优控制模型;以交界面上的动边界为控制变量,描述了非饱和土中孔隙水的入渗和孔隙气体的排出过程,为水流入渗问题的求解提供了一种新的方法.数值结果表明,对导气率不同的土类,孔隙气体的排出过程对孔隙水入渗运动有不同的影响,对导气率低的土类影响很大,且不可忽略.     

简支梁屈曲问题收敛性研究的一种精确方法

应用U变换法和有限差分法,研究了简支梁的屈曲问题,求得了临界荷载的解析解和误差项系数的精确值,并对两种不同的差分格式的收敛速度进行了比较。     

二阶椭圆问题非协调元方法的基于L~2投影的超收敛分析

针对二阶椭圆问题,提出了一个最低阶非协调四边形线性有限元方法,并对得到的有限元逼近解进行后处理,进而得到了一个新的超收敛结果 .这个后处理过程的主要思想是将原有的有限元解通过L~2投影,投影到另一个较粗网格剖分的有限元空间.相应的超收敛结果是在拟一致性网格下得到的,并不需要常用的一致性剖分或矩形剖分的要求.     

捕获运动界面的有限元方法

介绍了使用LeveiSet方法对界面的运动情况进行精确追踪,采用Taylor-Galerkin(TG)有限元方法离散LevelSet方程,易于处理复杂边界.利用不可压缩流体性质,避免求解重新初始化方程.采用有限元方法对剪切流场中界面的运动变化进行数值模拟,并与有限差分方法离散LevelSet方程,修正的Godunov方法求解重新初始化方程的计算结果,进行对比.结果验证TG有限元方法具有简单灵活和易于编程的特点,求解LeveiSet 方程是可行的.     

Allen-Cahn型相场模型的移动网格方法

针对2种流体的Alleh-Cahn型相场模型提出了一种自适应移动网格方法.移动网格方法包括网格重分布和偏微分方程求解2个相对独立的部分.通过求解一个类似于Poisson方程的偏微分方程组获得网格重分布,大量的网格点聚集在2种流体的界面附近从而提高了分辨率,而在其他的区域则仅有比较稀疏的网格点.Allen-Cahn模型用...     

实数编码遗传算法求二阶两点边值问题的数值解

应用实数编码遗传算法，对二阶两点边值问题提出了一种简单的数值解法.该解法适于线性和非线性问题的求解，理论分析和数值实验证明了该该方法的有效性.     

轴向变速黏弹性梁非线性动力学行为数值研究

文章用数值方法研究了轴向变速运动黏弹性梁的参数振动非线性动力学行为问题;基于数值方法对描述系统运动的偏微分方程的数值解,识别系统的混沌非线性动力学行为;采用时间序列分析方法,分别利用Poincaré映射图、频谱分析以及最大Lyapunov指数识别系统的周期振动和混沌运动。     

Application of meshless method to electromagnetic NDT

0 Introduction Finite element methods have been successfully pliedfor solving different kinds of problemsinelectrom netic NDT. The domain under study is divided into mesh of element inthis method.For complicated geom tries or in variable geometry problemsthe mesh present high computational cost due to the reevaluation of e newgeometry. Meshless methods are nowproven as a robust te nique to study field problems in which large geometri deformations areto be modeled,since such methods av the on…     

模拟自由面渗流的适体坐标变换方法

用传统的有限元方法求解复杂边界的自由面渗流是很困难的,为此提出了基于适体坐标变换的有限差分法。该方法通过求解Poisson方程自动生成计算区域的曲线网格,并将其变换至规则统一的直角网格系统下进行有限差分离散和数值求解。这种数值网格生成技术可以精确而有效率地模拟复杂几何边界,算法成熟,通用性强,可以避免有限元法的网格在迭代过程中变化的问题,对不同的几何边界可以实现统一的数值求解算法,自动化程度高。计算实例表明,基于适体坐标变换的有限差分法计算结果的精度和有限元法相当,但计算效率上较有限元方法有很大的提高,并具有简单、灵活的优点。     

二维两阶不定椭圆问题的有限体积元方法的两层网格算法

对二维两阶不定椭圆问题的基于P1非协调元的有限体积元方法给出了两层网格算法,并得到在H1范数意义下两层网格算法的收敛性估计:‖uh-uh‖1,h≤CH2‖f‖1,‖u-uh‖1,h≤C(h+H2)‖f‖1。