严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界序列

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵元素的上界序列,得到了‖A-1‖∞收敛的上界序列和q(A)收敛的下界序列,这些新的序列提高了现有关于该类问题的研究结果.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

M-矩阵作为特殊矩阵类在高阶稀疏线性方程组的迭代法求解中有重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计在数值代数中具有重要意义。如许多代数方程组问题的收敛性条件、条件数等需要计算‖A~(-1)‖_∞,但当M-矩阵A的阶数较大时,其逆矩阵很难求,因此‖A~(-1)‖_∞估计是十分重要的问题。首先引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A~(-1)的元素满足的两个不等式;此外得到了‖A~(-1)‖_∞的上界新估计式,这些估计式避免了求逆矩阵A~(-1)而直接利用矩阵A的元素表示,最后给出矩阵A的最小特征值q(A)下界的新估计式。理论分析和数值算例表明新估计式改进了相关结果。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的新上界

严格对角占优M-矩阵作为一类特殊的H-矩阵在数值代数中有着重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计,近年来得到广泛的关注和研究.引入了一组新的记号,给出了严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的不等式,通过给出的新不等式得到了逆矩阵的无穷大范数的新上界.新估计式改进了某些现有文献的结果,同时数值算例说明了新估计式更精确.     

Nekrasov矩阵逆矩阵的无穷大范数的上界新估计

Nekrasov矩阵是H-矩阵的一类重要子类,在物理学、经济学、生物学、电力控制理论、工程数学和数值计算等方面都有着重要应用.文章研究了Nekrasov矩阵逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题.在不改变相应矩阵性质的前提下,通过引入可调节的参数,构造了严格对角占优的矩阵,并得到了该矩阵逆矩阵的无穷大范数的新上界另外,利用N...     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数上界的序列

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵元素的上界序列,得到了1A收敛的上界序列和q(A)收敛的下界序列。这些新的序列提高了现有关于该类问题的研究结果。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界的估计

设A为严格对角占优的M-矩阵,给出了‖A-1‖∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了■A-1■∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

Dashnic-Zusmanovich矩阵的逆矩阵无穷范数上界的估计

研究Dashnic-Zusmanovich矩阵A的逆矩阵无穷范数和最小奇异值的估计问题.利用矩阵A的定义和不等式的放缩技巧,给出只涉及矩阵元素的估计式.对于该问题的研究填补了关于Dashnic-Zusmanovich矩阵研究在这方面的空白.数值算例说明了所给估计式的可行性和优越性.     

块H-矩阵新的简洁判据

文章仅利用矩阵的元素就给出块H-矩阵新的简洁判据,即块H-矩阵的充分条件‖A^-1ii‖^-1〉∧i（B）/‖A^-1‖^-1[∑t∈N1,≠i‖A-1tt‖-1/∧t（B）‖Ait‖＋∑t∈N2∧i（B）/‖A-1tt‖-1‖Ait‖],i∈N1,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。     

非奇异弱链对角占优矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界

文章研究了非奇异弱链对角占优矩阵A的逆矩阵‖A-1‖无穷大范数‖A-1‖∞上界的估计问题,利用弱链对角占优矩阵的逆矩阵元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

非奇异H矩阵的判定

引进H矩阵、对角占优矩阵及α-对角占优矩阵的概念,然后给非奇异H矩阵的若干判定方法。     

弱H-矩阵及其数值性质

给出了弱H-矩阵的概念,讨论了它与H-矩阵的关系以及弱H-矩阵的奇异性、特征值等性质,得到了几个新的结果.     

区间H-矩阵的判定及其应用

应用矩阵的对角占优理论,讨论了区间H-矩阵的判定问题,给出了区间H-矩阵的充分条件,作为应用得到了正则区间矩阵的判定方法,改进和拓广了区间H-矩阵的判定准则.     

一个不可约矩阵为非奇异H矩阵的判定条件

目的解决判断一个不可约矩阵为H矩阵的条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当矩阵为不可约时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有重要的理论意义。     

H-矩阵的刻化及一类实矩阵逆的上下界估计

 H-矩阵是一类有很强应用背景的矩阵,首先利用矩阵的分裂刻划了H-矩阵;然后给出了更精确的H-矩阵逆的上下界估计;进而把该结论推广到一类实矩阵.所用方法不同于以往有关结论,并改进了最近的相关结果.     

块H矩阵的逆矩阵无穷范数和最小奇异值的估计

利用块H-矩阵的子矩阵块Dashnic-Zusmanovich矩阵的定义式和性质,给出了该类矩阵的逆矩阵无穷范数和1范数的上界,并得到了最小奇异值的下界。