交换环中素理想的特征数

文中的环均指有单位元的交换环，定义了素理想的特征数，讨论它的基本性质，刻画了素理想的特征数与环的特征数的关系，给出了特征数有限的环的分解定理的一种新证不。     

环R与Mn（R）的双理想及Mhc—根

讨论了环R与其矩阵环Mn(R)的双理想的对应关系;定义了环R的Mhc-根,从而证明了R与Mn(R)关于Mhc·根的一个定理.     

Dedekind整环的一种推广(Ⅱ)

交换环R称为弱β-环,如果对R的每个非零的半准素理想A,R/A都是主理想环.本文用熟知的环给出了局部弱β-环以及有单位元的Noether弱β-环的完全分类。     

关于受限制的弱准素环

本文给出了受限制的弱准素环的一些性质。     

关于拟交换链半群

研究了拟交换链半群的结构和性质．给出了可消链半群的几个等价刻划,得到了关于Noetherian可消半群的一些结论．所得结果推广了Satyanaryana M和Bowling Green所给出的一些结果．     

关于序半群的结构与理想

给出了序半群中有关极大理想、素理想、阿基米德序半群及u-序半群的若干结论,所得结果主要是satyanarayana M与Bowling G所给结果在序半群中的推广.     

交换环上矩阵的一些性质

将有理整环上矩阵的一些性质，推广到交换环上，得到下列结果：对于任一交换环Ｈ，ｍ为Ｈ上的一非零元素，Ｔ为Ｈ上的ｎ阶对称矩阵，则必存在一Ｈ上的对称阵Ｓ和一个非零元素α，使得｜αＴ－ｍＳ｜＝ｍｉαｊ（ｉ，ｊ为满足ｉ＋ｊ＝２ｎ，且 ｉ≥ｎ的任意非负整数）。具中 ｜αＴ－ｍＳ ｜表示矩阵 αＴ－ｍＳ的行列式的值。以此为基础，得到交换环和主理想环上矩阵的一些性质。     

半群局部化中的理想与Ress商

本文是[1]、[2]的继续,讨论交换么半群局部化的有关理想的性质,首先,我们给出半群局部化中理想、素理想与准素理想的一般形式,其次,证明关于Ress商的一个公式。     

中国剩余定理在交换环上的推广

通过对交换环相关理论的研究,给出了中国剩余定理在交换幺环、不一定含单位元的交换环和Dedekind整环上的几种推广形式,并得到了在交换环上同余方程组有解的充要条件.     

关于商MPI-环的一点注记

有单位元的交换环R称为MPI-环,如果dimR=0,本文刻划了MPI-环并且推广和改进了文[1]中的部分结果.     

归纳环及归纳域

提出了归纳环的概念(即:含1且适合1阶Peano归纳公理的环),指出其意义并提出下列关于确定归纳环代数结构的问题:是否每一归纳环都与由整数环的一族剩余类环及特征数0的代数闭域所作的一个超积初等等价?首先给出了有关归纳环及归纳域的一些基本事实.然后着重在代数范围内进行讨论,得到下列的结果:每个有限次实代数数域都不是归纳域;代数整数环的每个子环都不是归纳环.还证明了很多有限次代数数域不与上述的超积初等等价.     

环的交换性定理

本文证明了如下定理:定理1 环R有左单位元,N为R的幂零集元合,(?)x,y∈R,若x≡y((?)od N)就导致x,y与N中元可换或x~k=y~k,x~(k+1)=y~(k+1),其中k=k(x,y)>2,则N为R的理想;且当R/N的每一子环都幂等时,R为交换环.定理2 环R有左单位元且为2-扭自由,N为R的暴零元集合.若V~x,y∈R,x≡y(mod N)就导致x,y与N中元可换或x~k=y~k,x~(k+1)=y~(k+1),k=k(x,y)>2;或x~2=y~2,则N为R的理想,且当R/N的每一子环幂等时,R为交换环.     

中文口语开放域问答系统中问句分析处理方法的研讨

就汉语语言的特点,对中文口语自动问答系统中用户问句的处理方法作了系统的分析.提出了口语问句规范化处理的方法,使得系统能够对口语表达形式多样(甚至病句),但语义相同的问句可以采用相同的分析算法.同时此法所得出的规范化问句将反馈给用户,用于用户确认,实现了人机交互.规范化问句通过主题词的方法,确定搜索的知识源,明确和缩小了搜索范围,减少了对无用信息的搜索.     

关于交换环上的幂等阵与幂零阵

证明了交环换上幂等矩阵的伴随矩阵是幂等的,同时证明了整环上幂零矩阵的伴随矩阵仍是幂零的,所得结果推广了复数域上相应的结果。     

Cohen－Macaulay环的推广

推广了Ｃｏｈｅｎ─Ｍａｃａｕｌａｖ环的概念，即对任何非负整数ｋ，考虑所谓的ｋ－Ｃｏｈｅｎ─Ｍａｃａｕｌａｖ环，并证明它的一些性质，比如纯粹性定理的推广。作为ｋ＝０的情形，得到通常的Ｃｏｈｅｎ─Ｍａｃａｕｌａｙ环的一些重要定理。     

开式谐振腔Q值的计算与测量

开式谐振腔的Q值由衍射损耗,反射损耗,耦合引入的外部损耗共同决定。本文给出了决定这3种损耗及相应Q值的有关曲线与计算公式。实验证明理论计算是基本正确的。本文还介绍了一种测量开式腔Q值的简便方法。     

交换环的素谱空间的连通性

本文中的环均指有单位元的交换环。本文在一定条件下对于J.R.Silvester提出的关于环的素谱空间连通与道路连通关系的问题给出了肯定的回答,并给出了极大理想或极小素理想个数有限的环的结构定理。     

关于环的强素根

本文给出强素根的模刻划，证明了强素模类是一个特殊类，从而解决了强素根的模刻划问题．