离散系统Routh逼近模型降阶的一种改进方法

Hutton等首先提出的连续系统Routh逼近模型降阶法向离散域的推广,至今未获得完整满意的结果。本文提出的离散系统Routh逼近模型降阶改进方法,基本完成了这一工作。该方法具有与连续系统Routh逼近算法完全平行的一系列性质,包括保留稳定性,时矩匹配(随之带来了良好的稳态拟合特性)和确定最优降阶模型阶数的合理能量指标等有用特性。     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计,提出一种模型降阶方法,根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件,采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法,得到复杂系统的降阶模型.仿真结果表明,这种模型降阶方法是可行的.     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计，提出一种模型降阶方法，根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件．采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法，得到复杂系统的降阶模型。仿真结果表明，这种模型降阶方法是可行的。     

数学模型的简化及其在工程系统中的应用

本文较为详细地阐述了当今国内外从传递函数角度入手,简化线性定常高阶系统数学模型的几种典型逼近方法—Pade逼近法、时间矩逼近法、连分式逼近法,Routh逼近法和由作者提出的可调参数逼近法。并且通过实例论述了如何具体运用这些方法来简化高阶模型,同时评述了它们的优缺点和适用范围。文章还介绍了国内外在工程实际中运用逼近方法的部分情况,并以一个四级R—C梯形网络的方框图解耦为例进一步论证了简化方法在网络模拟和计算上的重要作用。     

基于Tustin变换的分数阶微分算子近似离散化

分数阶微分算子的离散化是分数阶控制器数字化实现的关键。对基于Tustin变换的分数阶微分算子直接离散化方法进行了研究和比较。概述了分数阶微积分及其离散化,介绍了用于Tustin算子展开的幂级数展开法、连分式展开法和Muir递归展开法;并给出了展开方法的算法表达式。定义了误差指标函数,举例比较了以上三种分数阶微分算子离散化方法的优缺点。仿真比较表明:连分式展开法在较宽频带内对分数阶微分算子具有最好的近似特性,但计算复杂度大;幂级数展开法和Muir递归展开法近似效果相当,但前者具有较大计算效率优势。在分数阶数字控制器实现过程中应根据具体情况选择合适的分数阶算子离散化方法。     

多尺度法分析管道1：3内共振条件下的稳定性

本文应用多尺度法分析了输流管道在两端支承情况下的运动微分方程，得到零阶近似方程和一阶近似方程。在1：3内共振的条件下分析了一阶近似方程，并且依据Routh—Hurwith判据，计算出各阶主子式后，分析了管道的稳定性条件。     

四色着色的“简化降阶法”

依靠邻接矩阵进行"降阶",分层次地移去3度点和4度点,再借助拓扑结构图进行"升阶、着色",且不加入任何"添加边"而得到平面图的四色着色方案,由此形成平面图着色的"简化降阶法".利用"简化降阶法"对一个一定拓扑结构的12阶最大平面图G_(M12)进行着色,得到G_(M12)的四色着色方案;以同样的方法对一个一定拓扑结构的25阶最大平面图G_(M25)进行着色,得到了G_(M25)的四色着色方案.这两个例子均显示,"简化降阶法"是合理、有效、简便的.     

同伦摄动法与几类分数阶积分微分方程的解

运用同伦摄动法给出几类分数阶积分微分方程的近似解.结果表明,同伦摄动法可以简化复杂的求解过程,所得结果与用Adomian分解法、Fourier变换法等方法得到的结果相一致,进一步拓宽了同伦摄动法的应用范围.     

线性多变量系统的奇异摄动模型的平衡降阶

针对目前比较成熟的奇异摄动模型的平衡降阶方法,提出了采用时矩输出拟合来改善降阶系统输出响应逼近程度的改进方法,从而使简化模型具有输出误差更小、计算简便等优点,通过给出的实例仿真证实了这一点.     

稳定性判据应用于时延系统时的分析

时延环节是普遍存在于机械系统中,对机械系统的稳定性判断代来困难。本文利用萨奇法、劳斯法、乃奎斯特法,对含时延环节的系统进行了稳定分析,并根据劳斯判据,提出了降阶近似计算方法。     

一阶非线性非完整系统的改进的Routh方程

导出了一阶非线性非完整系统的改进的Ｒｏｕｔｈ方程并举例说明其应用，从而提供了建立非完整系统的运动微分方程的一种新方法。该方程的特点在于其第一组方程中只包含系统的独立的广义动量，而第二组方程中不包含任何广义动量。同时，本文结果也是对黄昭度先生的“改进的Ｒｏｕｔｈ方程”一文中的某些错误的修正。     

一类欠驱动移动机器人动力学分析

带拖车的轮式移动机器人系统是典型的欠驱动、非完整系统．以带一节拖厢的卡车为具体分析对象，建立了其运动坐标系，在欠驱动、非完整动力学系统分析的基础上，提出了一种简化的Routh方程，并用简化的Routh方程分析了其动力学特性，给出了实际算例的仿真结果．     

线性控制系统频率特性的求法

在经典控制理论中,频率特性分析是联系时域法和频域法的桥梁,而且它还可以解决Routh判据无法解决的一些问题。该文从线性系统频率特性的定义出发,针对不同的线性控制系统提出了频率特性的4种求解方法。     

悬臂双盘碰摩转子系统稳定性的半解析分析

建立了悬臂双盘碰摩转子系统的动力学模型和运动微分方程,通过创建该系统的非奇异线性变换矩阵并利用变换矩阵的Jacobi矩阵结合Routh Hurwitz理论,研究了悬臂双盘碰摩转子系统的稳定性和稳定区域,并进行了相应的参数讨论.结果表明:该半解析方法可以明确得出系统的稳定区域及稳定区域所对应的转速和阻尼比.同时,碰摩间隙和摩擦因数对系统的稳定区域影响十分明显,稳态周期解能够反映系统响应.研究结果为实际工程的安全运行提供了一定的参考.     

一类非线性金融系统的hopf分岔研究

研究了一类非线性金融系统。首先利用特征方程和Routh Hurwitz准则对系统的平衡点的稳定性和hopf分岔的存在性进行了研究;其次利用解析法研究了系统hopf的分岔方向和分岔稳定性;最后证明了在一定条件下,系统的hopf分岔是亚临界的。     

线性控制系统的半稳定问题

本文指出,对于以通常的稳定性判据(例如Routh判据)判断为不稳定的线性自动控制系统,其中有可能包含稳定运动。作者把这种既包含稳定运动、又包含不稳定运动、且以通常稳定性判据判定为不稳定的系统,称为半稳定系统,并在一定的范围内指出了半稳定系统存在的条件,以及线性系统运动的稳定性和系统的稳定性所存在的不一致性。     

浮环动静压轴承的稳定性研究

动静压浮环轴承因具有承载能力高、结构紧凑、摩擦功耗低等优点 ,常被用作高速旋转设备的支撑系统。但当转子高速旋转时 ,轴承的油膜就成为转子系统丧失稳定性的原因之一 ,本文在建立内外膜相互作用力学模型的基础上 ,采用Routh Hurwitz判别法等方法 ,推导出浮环动静压轴承的稳定性判别准则和失稳加速度的计算公式 ,为动静压浮环轴承的稳定性设计提供了理论判据     

一个新非线性系统的动力学分析与混沌控制

为解决混沌系统在保密通信中的控制问题, 计算分析耗散性函数的耗散性, 并结合Lyapunov指数证明其混沌性. 根据Routh Hurwitz判据分析平衡点的稳定性, 利用MATLAB软件模拟相图. 结果表明: 该系统具有丰富的动力学特征, 且与Lorenz系统拓扑不相似; 用微分反馈控制法可控制并消除该系统的混沌现象, 用x|x| 控制法可对新系统进行周期控制, 使其周期态和混沌交替出现.     

带挠性帆板的双自旋卫星姿态稳定性分析

本文用假定模态法把原混合动力系统离散成多自由度系统。由R0uth方程推出非循环坐标系统方程,根据稳定性定理推出系统稳定性判据。由此分析了挠性帆板和内部转子对稳定性的影响。