基于转动矩阵下的刚体运动变换理论

转动是刚体基本运动形式之一,文中建立了刚体基本转动的矩阵,借助并矢计算法详细推导了刚体绕空间任意轴转动的矩阵变换,证明了欧勒转动与绕任意轴转动的等价性,给出了欧勒运动学方程的矩阵变换方法.     

高功率激光系统中离轴鬼光束光斑大小与光强的计算

用矩阵光学方法推导出旋转对称光学系统中离轴鬼光束会聚光斑大小及光强公式,进而对高功率激光系统中两个典型的光路构型离轴鬼光束会聚光斑大小及光强进行了数值计算。     

家用录象机走带系统参数的计算

运用绕坐标轴的旋转矩阵,借助平面、圆柱体、螺旋线间的若干约束方程,较简便地导出了家用录象机走带系统位置参数的全部计算公式,并附有计算实例。     

旋转体体积的计算方法

为解决计算旋转体体积尚无具有普遍适用性的统一公式的问题,依据古鲁金第二定理推证得到:利用曲面积分计算空间某一平面图形∑绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式;利用二重积分计算xoy面上的平面图形D绕直线(轴)L旋转而成的旋转体体积的通用公式.依据本文所证得的通用计算公式推证得到:在某些特定情形下利用定积分计算旋转体体积的具有针对性的公式.     

D~4线中心投影的计算公式及D~4空间的平移变换和旋转变换

本文推导出D~4线中心投影的计算公式,并且提出D~4空间的平移变换矩阵和绕各坐标面旋转的变换矩阵。为用计算机绘制D~4线中心投影图提供了必要的数学模型。     

无限长弹性基础梁计算通用公式

本文在“半无限长弹性基础梁计算通用公式”的基础上,进一步推导出无限长弹性基础梁的计算通用公式.利用本文推导的公式与给出的通用公式表,即可方便地求出在任意荷重作用下的无限长弹性基础梁的挠度表达式.     

紫外光辐照系统光强分布计算机模拟

基于VC++运用OpenGL对具有抛物柱面反射罩的线光源在工件上平面的光强分布进行了计算机模拟研究。建立了物理数学模型,提出了相应的基本假设,推导出在工件上平面各点辐照强度的计算公式。计算机模拟结果直观、清晰地反映出紫外光辐照系统各参数变化对光强分布的影响。     

关于刚体的动量矩和动量矩定理

在一般的普通物理力学有关刚体力学部分中，讨论过刚体绕固定轴转动的动力学问题，引入了动量矩的概念，并从牛顿第二定律出发，推导出了动量矩定理。在引入转动拨量的基础上，进一步从动量矩定理推导出了转动定律。普通物理力学不涉及刚体绕固定点的转动。因此，在转动定律中，力矩、动量矩、角速度、角加速度均表现为对轴的力学量，动量矩表示为特殊的形式J二Ico，转动定律的表达式为M二Ic。其实，转动定律只是动量矩定理的特殊情况，只不过是动量矩定理滑固定轴的分量，上述两式必须满足一定的条件才能成立。刚体的定点转动是理论力学…     

带刚臂空间梁单元及其在斜拉桥计算中的应用

按推导带刚臂平面梁单元的单元刚度矩阵的思路,推导出了带刚臂空间梁单元的单元刚度矩阵。这种单元形式应用于大型复杂结构的空间分析中,既能显著减少单元结点数量,又能较好地模拟实际结构受力状态,能给计算带来很大方便。     

螺线管磁场分布特征及应用

加磁切削可以大大减少刀具磨损，有必要研究切削区空间磁感应强度的分布状况。本文给出单线圈、单层密绕线圈和多层密绕线圈近轴任意点处磁感应强度分布系列化计算公式。推导过程没有采用传统的完全椭圆积分，而是直接利用毕奥一萨伐尔定津得出结论。方法简单，便于对此类磁场进行计算机辅助分析。     

刚体平面运动动力学问题的特殊解法

本文提出了刚体平面运动动力学问题两种特殊解法,一种解法是把平面运动分解为随刚体上任意一点平动和绕该点转动求解;另一种解法是把平面运动分解为随刚体外一动点平动和绕该动点转动求解,这些特殊解法不同于经典解法,可以简化运算过程。     

转动型3-UPU并联机构的奇异构形分析

使用四元数变换推导出转动型3-UPU并联机构的雅可比矩阵,根据该机构的几何特点和雅可比矩阵的特点,提出了转动型3-UPU并联机构的奇异构形判别准则.在转动型3-UPU并联机构中,当沿三个连杆的直线相交于一点时(初始构形),或者当动平台方向是由初始构形绕与静平台三角形三边平行的轴线转动而得到时,其构形为奇异;或者在给定的阈值下,当动平台方向是由初始构形绕与静平台平面平行的轴线旋转而得到时,易接近奇异构形.     

双向水平地震作用下非对称框架结构抗震分析简化方法

采用刚性楼板假定,取各个楼面的质量中心在x,y方向的位移与绕z轴的转角作为自由度,将非对称空间框架结构简化为串刚片模型.将空间框架按两个正交方向划分为若干平面框架子结构,求得这些平面框架子结构的刚度矩阵后将其缩聚,再应用直接刚度法形成整体结构的刚度矩阵.该方法同时考虑了结构的扭转耦合及梁柱节点的弯曲转动.最后,通过一个结构的模态分析与弹性时程分析,比较了按本文方法与用ansys按空间有限元方法计算的结果,两者相符良好.故本文方法可用于非对称框架结构的抗震分析与设计.     

立方晶体的重位点阵和O-点阵研究

对描述界面结构的两种理论模型重位点阵和O-点阵进行了研究,计算出了界面两侧简单立方晶体处于重位取向时两点阵之间的转换矩阵,重位点阵和O-点阵的基矢,并且推导了正交坐标系中绕空间任意轴旋转的对称操作矩阵。     

绕斜轴旋转体的体积与面积分析

在高等数学中,计算平面图形绕X轴或Y轴旋转而成的立体体积、面积公式已经被大家所熟知,而本文主要介绍的是应用高等数学中的元素法,解决高等数学中的一些例题,并得出绕斜轴旋转而成的立体的体积和侧面积计算公式,从而大大的方便了求各类旋转体的体积和面积。     

一种圆环电流空间磁场数值计算方法

圆环电流是最基本的理论磁体单元,其周围空间任意点磁场解析计算推导过程复杂。本文借鉴“割圆法”原理,推导了一种圆环电流周围空间任意点磁感应强度数值计算方法,基于该数值计算方法进行了圆环电流中轴线、圆电流平面、圆电流平面平行面及垂直面上磁场特征数值分析,并通过对比圆环电流完全椭圆积分磁感应强度解析计算结果验证了数值计算方法的准确性。研究结果表明本文圆环电流空间磁感应强度数值计算方法推导过程简单,能够方便计算空间任意点磁感应强度且准确度高。     

螺旋锥齿轮数控切齿机通用运动学变换

直接从数控加工原理出发,根据传统带摇台的、机械式加工机床的结构和运动规律,利用矩阵变换的方法,推导出一种通用的螺旋锥齿轮万能数控切齿机运动学变换方程,利用该方法,可以简单、方便地在万能数控切齿机上实现原有格里森制螺旋锥齿轮加工,同时给出了计算公式。     

对动点的转动微分方程

对固定点和对质心的动量矩定理应用相当普遍.但是对于某些动力学问题的求解仍显不足.本文推导出比较方便适用的对任意动点的转动微分方程,并求解了实例,完美地解决了该问题.     

脉冲涡流检测集总参数模型

针对已有脉冲涡流集总参数模型的不足,建立了具有一般性的脉冲涡流集总参数模型.首先将导体试件中的脉冲涡流场等效为一簇沿深度方向排开的同轴等半径的涡流环;然后建立了涡流随时间和空间分布的偏微分矩阵方程,推导了涡流回线的电阻、自感与互感计算公式;接着阐述了系统矩阵的特征值和特征向量的物理意义;最后使用有限差分法求解了模型实例的矩阵方程,并进行了实验验证.该模型推导、求解简单,适用于任意厚度的被测试件,能准确地模拟瞬态涡流场的扩散过程,也能预知试件厚度变化时线圈感应电压的变化情况.     

螺旋锥齿轮数控切齿机通用运动学变换

直接从数控加工原理出发 ,根据传统带摇台的、机械式加工机床的结构和运动规律 ,利用矩阵变换的方法 ,推导出一种通用的螺旋锥齿轮万能数控切齿机运动学变换方程 .利用该方法 ,可以简单、方便地在万能数控切齿机上实现原有格里森制螺旋锥齿轮加工 .同时给出了计算公式 .