CT图像校正算法性能影响研究

在分析简单线性插值的基础上,使用简单线性插值、二次多项式插值和四次多项式对采集来的含有金属伪影的CT图像进行校正并对校正结果从定量和定性两个角度进行比较.实验结果表明,简单线性插值算法运行速度最快,二次多项式插值次之,四次多项式最慢.均方根差(RMSE)方面,原始含有金属伪影的CT图像最大,一次线性插值校正方法次之、二次线性插值校正方法再次之,四次线性插值校正方法最小.     

二维线性插值方法及其在平面温度场计算中的应用

在分析一维线性插值的基础上总结得出任意斜角直线坐标系下二维线性插值的一般计算公式以及有唯一解的条件,并将其应用于平面温度场计算。     

线性插值法解周期块状三对角线性代数方程组

目的 寻求求解周期块状三对角线性代数方程组的新算法。方法 采用线性插值法进行求解周期块状三对角线性代数方程组。结果 研究了线性插值方法解的存在性和算法的数值稳定性，对于一些块追赶无法解决的问题，新算法可以解决。结论 线性插值法是对块追赶法的补充。     

基于线性插值的步态识别算法

为避免识别时的动态时间规整的复杂过程,提出一种基于线性插值的步态识别算法,利用线性插值法,将一个步态序列图像的特征表示为一个单独的矩阵.采用基于线性插值的FanBeam映射结合一般矩阵低秩估计的特征提取方法,为了验证步态特征提取的有效性,采用最近邻分类器在CASIA(B)库上实验,识别率可达88.71%.     

对流扩散方程的一种高精度特征差分格式

根据已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了基于线性插值的求解对流扩散方程特征差分格式．通过Fourier方法讨论了文中格式的稳定性．数值结果表明,本文的格式明显优于基于线性插值的特征差分格式．     

关于M-矩阵的一个变换性质

关于一类矩阵 的线性插值问题，要求对于一对向量x,y存在一个矩阵A∈，使得Ax=y。由此M－矩阵的线性插值问题得到解决。此外，还给出了M－矩阵的一个变换性质。     

三维纹理映射技术研究

讨论了三维纹理映射技术中的过程纹理,分析了几种常用的过程纹理函数,运用线性插值和二次插值方法对传统的木纹函数进行了改进,保证木纹颜色变化的连续性,并给出了基于OpenGL实现颜色线性插值和二次插值的木纹效果实例.     

三维纹理映射技术研究

讨论了三维纹理映射技术中的过程纹理,分析了几种常用的过程纹理函数,运用线性插值和二次插值方法对传统的木纹函数进行了改进,保证木纹颜色变化的连续性,并给出了基于OpenGL实现颜色线性插值和二次插值的木纹效果实例.     

二元分段插值法修正误差在测试系统中的应用

在广泛运用的一无线性插值修正非线性误差的基础上，引伸出二无线性插值方法，用以同时修正两种误差．文中给出数学计算公式和证明，并结合工程实践，示例了工程整定步骤、实现方法，以及相应的简要原理程序和应用结果分析．     

用混合剖分单元的有限元法求解波导本征值问题

本文提出用线性插值的三角形剖分单元和双线性插值的矩形剖分单元混合的有限元方法来改善单用线性插值的三角形单元的有限元方法的精度.文中通过对几种不同形状的波导本征值问题的计算,证明了该方法的可行性.     

求解椭圆问题的一类外推三层网格法

使用线性拉格朗日有限元离散一类二维椭圆问题,选择合适剖分尺度形成最粗网格、次粗网格和最细网格和对应的方程组。在最粗网格和次粗网格上使用外推法（新外推法或经典外推法）得到次粗网格上高精度近似解,然后使用三次样条插值为细网格提供初始值,结合磨光算子,构造了经典外推三层网格法和新外推三层网格法,并给出相应的数值实验。与通常的瀑布型多重网格法相比,数值实验表明了两种新算法计算精度更高,细层上迭代步数非常少,计算时间更短,具有较强的稳健性。     

大幅角单摆振动周期的高精度多方法研究

大摆角单摆运动及其周期问题受到许多研究者关注.系统研究了微分方程法、级数法和数值积分法分析大摆角单摆运动及其周期问题,并用MATLAB进行了数值计算和可视化.推导了4点曲线内插法公式,数值计算结果表明,4点曲线内插法精度高于线性内插法、3点抛物线法,公式简明、精确、实用.     

二维Allen-Cahn方程的有限差分法/配点法求解

对二维Allen-Cahn方程中的时间方向采用有限差分法,空间方向采用重心插值配点法,非线性项采用牛顿迭代法,导出离散的线性代数方程组.最后,通过数值算例验证配点法格式的精度及能量递减规律.     

基于Vague集加权相似度量的近似推理

基于Vague(值)集间的相似度量的公理化定义,给出两个新的Vague(值)集间加权相似度量公式,细化了线性插值法进行近似推理的过程,并应用一个新加权相似度量公式进行推理,实例表明近似推理是可行的.     

线性空间相关定理及维数公式的推广和应用（英文）

线性空间的相关定理及其公式对于解决诸多代数问题提供了有力的工具,该文将线性空间中的维数公式推广到一般矩阵上,利用推广的维数公式及相应的定理来证明Sylvester不等式、Frobenius不等式等一些重要的关于秩的命题.     

钻孔灌注桩容许承载力公式探讨

通过我国几座公路大桥的工程实践和试验资料分析,指出我国现行的《公路桥涵地基和基础设计规范》（ＪＴＪ０２４－８５）规定的钻孔灌注桩容许承载力计算公式存在的一些问题,提出分段线性插值修正深度效应的方法,给出简化的计算公式,并探讨综合系数的取值．算例证明其合理性与可靠性     

二元四次切触插值格式的构造方法

多元切触插值问题是一元切触插值问题的自然推广.以往构造多元切触插值格式最一般方法是行列式方法.然而该方法在插值条件较多的情况下使用起来比较笨拙,特别是当条件选的不恰当时可能由于方程组的奇异性进而求不出插值格式.近些年来,随着科学技术的不断发展,一些科研生产部门常常需要进行多元切触插值,由于插值区域的复杂性和插值结点分布多样性,以往的文献多是针对矩形网格上的多元插值问题来进行研究的.运用迭加插值法来构造一些二元切触插值格式,这种方法可容许某些不规则的插值条件.这样既可以保证插值多项式的存在与唯一性,又便于求得具体的插值格式,并在已有结论的基础上,构造了一类圆域上的二元四次切触格式来说明如何运用迭加插值法来构造二元切触插值格式的,最后用计算实验验证了所构造出插值格式的有效性.     

样条型矩阵有理插值

矩阵值有理插值在部分实现问题和系统线性理论的模型简化问题中起重要的作用,顾传青给出了矩阵值有理插值的Lagrange基形式,我们根据基样条插值的性质构造了一种样条型的矩阵值有理插值,这种插值形式避免了高次Lagrange多项式插值的不确定性,给出了一种实用的公式。     

曲面散乱数据的三角网格重建及在手术导航中的应用

以光学定位仪测量方式得到的曲面散乱数据云为基础,用线性逼近法进行曲面的三角网格重建.给出了光学定位的空间点的邻域值确定经验公式,并将其应用于关节导航的骨表面重建.对关节的多处表面重建的实际结果表明,该方法避免了线性插值法的缺点,在实际应用中更为有效,可快速实现手术中的实时可视化.     

三维可视化环境下矿体空间数据插值

大部分地学中的空间数据插值基于二维空间,随着计算机三维可视化工具的出现和功能不断完善,三维空间的数据插值成为可能。矿体的品位、资源量估算以前大多由手工计算完成,在计算机三维可视化环境下,可以快速地实现矿体品位和资源量的高精度估算。其基本原理是首先应用矿体的三维可视化技术建立矿体的三维表面模型,精确地模拟矿体的形态;其次应用块模型方法对矿体内部进行剖分,建立体内部数据模型;最后应用距离反比法和Kriging方法对矿体内部的特性数据（如品位）进行插值估算,获得矿体内部所有块的特性数据,从而得到矿体的内部特征规律。实例研究表明,应用三维空间数据插值方法得到的矿体品位插值结果具有科学合理性,对矿山生产有现实指导意义。