关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。     

单纯形方法和对偶单纯形方法的一个注记

对于每一个线性规划问题,证明了仅在一张单纯形表中采用单纯形法或对偶单纯形法就可以把该线性规划问题和它的对偶问题求解出来,同时用Lingo加以了验证。     

一种改进的单纯形法

改进的单纯形方法可以避免求解线性规划问题出现循环,数值试验表明该方法比单纯形法效率更高。     

二分单纯形算法中子规划的改进

二分单纯形算法中,线性规划问题的最优解是通过求解一系列子问题来实现的,本文针对二分单纯形算法中的子规划问题作进一步研究,提出了一个新的了规划问题来改善问题的不可行性,并确定出了相应的主元旋转规则,给出了相应的子算法,同时进行了数值实验,实验结果表明,调用新子算的二分法与原始二分法相比,迭代次数和计算时间均有所改善,可视为原始二分算法的一种改进算法。     

一个新的最钝角单纯形算法

给出了一个新的主元规则.它按最钝角原理给予一组非基本变量较高优先权,先在其中选择进基变量,直到其相应的检验数均满足符号条件;如果此时剩下的检验数均已满足条件,则已达到最优.否则再确定一组新的非基本变量赋予较高优先权,重复上述过程,从对偶问题的角度,该算法可以看成是按最钝角原理进行某种松弛,可望有效地减少迭代次数.     

关于单纯形方法的再探讨

本文主要是针对线性规划问题的求解方法—单纯形法存在的一些问题,提出了一种改进算法,它与单纯形法的主要区别是主元的选取不同。并将它与单纯形方法的优缺点作一对照分析,并附有实例。实践证明,用该方法求解线性规划问题是一种有效方法。     

对偶单纯形法的一个注记

针对运筹学教学难点--对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°.     

线性代数方程组的单纯形解法

本文提出求解线性代数方程组的单纯形方法,即将所给线性代数方程组转化成为一个非负右端项和非负变量的特殊方程组,进而构造一个规范形式的标准线性规划问题,然后采用单纯形方法求解这个线性规划问题。如果这个线性规划问题的目标函数的最优值为零,则可求出这个线性代数方程组的基础解系,如果这个线性规则问题的目标函数的最优值不是零,则这个线性代数方程组无解。     

单纯形法的一种新的入基准则

单纯形法是求解线性规划问题的一种实用方法，入基准则对单纯形法的有效性起着决定性作用，该文提出一种新的入基准则（称其为最大加权检验数准则）并利用随机模拟方法将该入基准则与其它入基准则的进行比较，随机模拟的结果表明该准则优于最大检验数准则和最大上升准则，还求出平均转轴次数与问题规模的近似函数关系，并由此得到：当线性规划问题的规模很大时，最大加权检验数准则的预期转轴次数小于最大上升准则的1／3，小于最大检验数准则的1／10。     

求解线性规划的单纯形方法与折线搜索技术

本文给出了一个求解线性规划的折线搜索法,该方法是在单纯形方法中增加了折线搜索技术。新方法能够减少迭代次数,也能消除已有的指数算例。     

单纯形法的一种改进

为减少转换次数,节省计算时间及工作量,给出了线性规划问题单纯殂法的一种改进方法。     

修正单纯形法的有效而稳定的执行方法

解线性规划问题的修正单纯形法一般具有数值稳定性差和不能利用约束矩阵稀疏性的不足。本文利用Fletcher与MatthewsLU分解式的修正变换,根据修正单纯形方法的特点给出了三个有效而稳定的执行方案,对其中计算工作量最省的第三个方案进行误差分析,从理论上说明了方法的稳定性,并给出了其中两个方案的执行程序。     

有限单元体应力分量的处理方法

对复杂构件内某一点取出单元体,分析了单元体上各侧面应力分量的含义,利用有限元方法,得到一种新的应力分量处理方法。     

基于改进单纯形法的零件几何误差评定

在建立几何误差评定规划模型的基础上,以轴类零件圆度的评定为例,应用改进单纯形法对几何误差规划模型进行优化求解,并给出了详细的求解进程。将评定结果与现有的优化算法结果进行了对比,结果表明基于改进单纯形法的几何误差评定,具有精度高和计算速度伙的优点,在实际生产中有较好的实用性。     

具有某些固定元素的矩阵在线性约束下的最佳逼近

文「２」已对方阵在线性约束下的最佳逼近作了详细的研究，本文研究具有某些固定元素的矩阵在线性约束下的最佳逼近，其结果可以用于解一类矩阵反特征值问题。     

求解线性规划问题的一种新方法

本文介绍一种求解线性规划问题的新方法,该方法的特点是初始基不必是可行基。     

修正单纯形法在矿井疏干井群优化设计中的应用

疏水降压或地下水的疏干是大水矿井常用的防治水技术措施和手段之一,但对疏水降压工程的不同设计会对疏干效果和疏排水量带来很大的影响,本文讨论了修正单纯形优化计算的方法和理论,以总疏水量最小为目标函数,以疏干水量为决策变量,以不同点的疏干降深为控制约束条件,推导了利用单纯形方法对矿井疏干井群进行优化设计的计算方法,并通过一假设事例进行了求解计算,取得了很好的效果。证实了利用修正单纯形方法优化矿井疏干井群设计的有效性。