取样锁相环中的奇异吸引子及混沌

本文研究取样锁相环中的奇异吸引子及混沌现象,通过计算机模拟系统方程,我们观察到了系统的奇异吸引子,奇异吸引子的自相似性结构,系统对初始条件的灵敏依赖性,从而证实了取样锁相环系统中存在混沌。     

近似时滞超混沌系统的动力学特性分析

.为揭示近似时滞超混沌系统的复杂动力学特性,计算了该系统产生的超混沌吸引子的混沌特征量,包括Lyapunov指数、关联维数、Kolmogorov墒、频谱和Poincare截面,并将之与经典的Lorenz吸引子进行了比较.从数值实验方面证明近似时滞超混沌吸引子比经典的Lorenz吸引子具有复杂的动力学特性.     

概周期驱动分段Logistic系统的奇异非混沌吸引子

鉴于对非光滑系统奇异非混沌吸引子(SNAs)的形成原因与诞生机理的认识尚不清楚,以概周期驱动分段Logistic非光滑系统为研究对象,分析此系统中存在的多种类型的奇异非混沌吸引子,通过应用最大李雅普诺夫指数、相敏感指数方法辨识了奇异非混沌吸引子的诞生机理,主要包括Heagy-Hammel路线、间歇-Ⅰ路线、分形化路线,研究结果发现,奇异非混沌吸引子在非光滑系统中的存在类型比较丰富.研究结果可为研究非光滑系统中的奇异非混沌吸引子提供理论参考.     

三维奇怪吸引子透视图的计算机模拟

给出了构造三维奇怪吸引子透视图的一种简单方法;改变控制参数,利用计算机绘制了某一三维非线性映射奇怪吸引子的一系列透视图;最后通过对奇怪吸引子的观察,论述了混沌运动的奇异特征:即混沌运动是一种始终限于有限区域、轨道永不重复、性态复杂的运动,此时系统的输出表现为不可预测·     

多涡卷混沌吸引子个数连续变化的同步方法

提出了一种多涡卷混沌吸引子个数连续变化的同步方法;基于Lyapunov稳定性原理,设计了一个同步控制器;同步控制器能在保持不变的情况下,使吸引子个数连续变化的多涡卷混沌系统保持同步;以Colpitts网格多涡卷超混沌系统和超混沌Lorenz系统的同步为例,进行了数值仿真研究,仿真结果表明所设计的同步控制器的有效性。     

奇异吸引子的细胞模型及混沌存在定理的建立

建立三阶自治系统的奇异吸引子的一种“细胞摸型”，并对此模型作了详细解释。同时提出了两个混沌存在定理及两个判据。     

具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统

基于Lü系统设计了一个新型三维连续混沌系统,详细分析了此系统的动力学特性.系统的重要特性是在给定系统参数值,且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子共存...     

混沌吸引子统计特性的一种分析方法

基于混沌吸引子的细胞模型,本文提出分析混沌吸引子统计特性的一种方法,这一方法可给出各类周期轨道的直方图。从而详细地描述混沌吸引子并得到其主要参数。利用分析所得信息可找到“热引子”以及混沌吸引子之间的差别,文中分别给出了Ｒｏｓｓｌｅｒ方程和蔡氏电路的混沌吸引子的直方图。     

激光雷达探潜背景信号的混沌和分形行为研究

研究了海洋激光雷达探潜弱信号的混沌及分形特性．在相空间重构的基础上，计算了探潜背景信号的吸引子维数以及最大李雅谱诺夫指数，并且用前馈网络验证了探潜信号的局部可预测性．实验结果表明，探潜背景信号有奇异吸引子，是由某个混沌系统产生的．对用盒维数探测探潜信号中目标的方法也进行了研究     

混沌的可分拆性研究

提出混沌可分拆性的概念,首先利用限幅（随机）采样方法获得离散混沌系统的子时间序列集,然后通过重构其子序列集的吸引子、计算吸引子的维数等方法研究子时间序列集的动力学行为．以Logistic满映射为例给出了计算和分析结果．研究结果表明：确定性系统的混沌时间序列的子序列集也是混沌时间序列,即混沌具有可分拆性．     

一种四翼混沌模型的扩展及其应用

高维混沌系统在保密通信中表现出许多优良特性,使用反馈控制方法,将一个四翼混沌模型进行扩展,得到了一个五维四翼混沌模型.通过实验和分析发现该模型具有两个正的最大Lyapunov指数,而且具有连续的功率谱,表明其具有一定的混沌行为,具有四翼吸引子.最后将该混沌模型生成的序列修正后应用于彩色图像加密机制中,实验结果表明,该加密机制不仅可以达到理想的加密效果,而且具有较高的安全性,可以抵抗各种统计分析攻击.     

新三维混沌系统的复杂动力学分析

提出了一个含立方项的新三维连续混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性.运用分岔图、Lyapunov 指数谱、相平面图等数值仿真研究了系统的动力学行为.对不同的参数值条件,系统将呈现出单稳定性、单周期、单混沌状态.对不同的参数值和初值,系统存在双稳定性、双周期以及双混沌吸引子现象.     

拟Lorenz方程在周期扰动下的奇怪吸引子

通过数值模拟研究一类拟Lorenz周期扰动方程,得到3类同宿缠结吸引子：周期汇、似H~non吸引子和秩一吸引子．其中周期汇表示扰动方程出现吸引的周期轨,而似H6non吸引子和秩一吸引子表示扰动方程出现SRB测度意义下的混沌现象．进一步,当扰动参数趋于零时,这3类吸引子重复出现,呈现一定的周期性．所得结果是二维同宿缠结理论在三维空间中的应用和推广．     

一类具有时变参数的混沌同步保密通信方法

针对混沌同步保密通信中由于同步实现导致参数敏感性下降,无法保证安全性的普遍问题,提出一类新的具有时变参数的混沌同步保密通信的理论方法,并证明了其同步稳定性.时变参数使混沌系统运动轨迹总体服从奇异吸引子,局部小范围作随机波动,混沌运动的复杂性显著提高,难以用参数估计方法破译.参数敏感度级数从1级提高到10级,使之有效抵御穷举法、基于相空间重构等方法的攻击.若采用主动-被动同步方式,同步误差为零.本方法适用于一类连续混沌系统.     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

文中利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性。数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性。利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子。利用全局分岔图和最大Lyapunov指数谱表征了系统在μ∈[0.1,7]时具有的丰富的动力学行为,利用耦合混沌同步方法实现了该发电机模型的混沌同步。     

多涡卷四阶Jerk系统的仿真研究

对四阶Jerk系统中通过引入具有多个线性分段的锯齿波函数实现多涡卷混沌吸引子的机理进行了分析。在MATLAB中分别采用M语言和SIMULINK平台实现了多涡卷四阶Jerk系统的数值仿真,设计了多涡卷四阶Jerk电路,在EWB电路仿真软件中搭建了电路并进行了相关电路仿真。理论分析、数值仿真及电路仿真的相关结果一致,进一步证实了多涡卷混沌吸引子的存在。多涡卷混沌吸引子的存在,为混沌在信息安全中的应用提供了理论基础。     

混沌吸引子的电路模拟研究

通过实验电路和计算机仿真,对三阶自治系统Ｇｅｎｅｓｉｏ方程的运动状态进行了研究．结果表明,该三阶系统具有周期及混沌等多种振荡模式,且其混沌的振荡机理可运用混沌吸引子细胞模型的有关理论进行解释．     

一个切换Lorenz混沌系统的特性分析

为使混沌系统更好地应用于工程实践,通过构造由2个子系统组成的切换Lorenz型混沌系统,分析子混沌系统和自动切换混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图,利用拓扑马蹄引理从理论上证明了切换混沌系统吸引子的存在性,基于模拟电路和数字电路2种实验手段实现了混沌系统,分析结果表明,在相同参数下,切换系统具有与子系统的不同的动力学特性,切换系统比子系统具有更大的混沌参数区间.实验结果与仿真结果完全一致,在理论和实验两方面证明了切换混沌系统的存在性.