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1.
确定满足条件f(xyz)=f(xzy)的函数方程f(xy)+f(xyu^-1)=「Ψ(y)+/Ψ(y)^-1」f(x)+「Ψ(x)+Ψ(x)^-1f(y)+F(x)F(y)的一般解。 相似文献
2.
一无穷次多项式系统的极限环 总被引:4,自引:0,他引:4
无穷次多项式系统dxdt=-y+d·x+x2d·xy-y2-α(1+y)f(y)dydt=x(1+ax+y)(E)的极限环,其中α≥0,f(y)=ey-1=∞m=11m!ym.本文作者证明了当ad≤0或ad≥3时,(E)在全平面上无极限环,当3>ad>0,|d|1时,(E)有唯一的包围原点的极限环.本文是文〔1〕结论的推广. 相似文献
3.
证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为x=k1(3x+x^2-y^2-4x^3-4xy^2)+k2(3x^2-3x^3-5xy^2)+k3(18xy+32x^2y)+k4(6xy+4x^2y+4y^3) y=k1(3y-2xy-4x^2y-4y^3)+k2(3xy_5x^2y+3y^2)+k3(3x^2+9y^2-8x^2+24xy^2)+k4(3x^2-3y^2-4x^3-4xy^2) 相似文献
4.
杨会生 《河南师范大学学报(自然科学版)》1995,23(4):80-82
讨论了两点边值问题(Ψp(yr+f(x,y)=0,y(0)=0,y(1)=h〉0;和(Ψp(yr+f(x,y)=0,y(0),y(1)+ky(1)=H,K〉0正解的存在性和唯一性。 相似文献
5.
赵振海 《大连理工大学学报》1995,35(2):132-136
陈兰荪等在第二届中国生物数学学术会议上提出了生物动力学系统中研究的11个问题。作者所研究的是第11个问题,生物化学中两分子饱和反应。其数学模型为x=J_1(1+x+y+Ax ̄2)-x(1+x+y+Ax ̄2)-Bxy;y=J_2(1+x+y+Ax ̄2)-Bxy.其中:J_1、J_2、A、B为非负常数,当J_1-3J_2<-[1+Bx+(B+1)y]/(1+Ax)时,该模型在第一象限内至少存在一个极限环;当J_1<J.x<y,B>l且x>a时,该模型在第一象限内存在唯一的极限环。其中a<0为方程p(x=)=0的最大负实根. 相似文献
6.
陈国维 《福州大学学报(自然科学版)》1985,(2):25-34
本文证明了E3系统dx/dt=P3(x,y)dy/dt=x有的定曲线F(x,y)=x~2+y~2-1=0为特解当且仅当 它具有形式: dx/dt=a1x+a2y-a1x~3-(1+a2)x~2y-a1xy~2-(1+a2)y3,dy/dt=x,进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质,并且利川Dulac函数证明了x~2+y~2=1是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图(1)-(10)说明的所有可能的全局结构. 相似文献
7.
赵育林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(3):4-7
本文给出原点为细焦点的三次系统{x=-y+ax^3+βx^2y+λxy^2 y=x+ρx^3+αx^2y+βxy^2+λy^3 (1)当ρ〉0时存在或不存在极限环的条件。 相似文献
8.
在算子B=x.d/dx作用下,欧拉方程xndny/dxn+P1x^n-1dn-1/dx^n-1+...+Pn-1xdy/dx+Pny=f(x),其中P1,P2,...,Pn为常数),可化为:(A^nB+P1A^n-1B+...+A^0B)y=f(x)。并简记为L(B)y=f(x),把B待定系数k,则L(B)=0即为欧拉方程的特征方程,从而可求出齐次方程的通解yH,再根据L(B)的逆算子性质求欧拉方程的特解yp=1/L(B)f(x),便求得欧拉方程的通解:y=yH+yp。 相似文献
9.
研究了一类奇异非线性两点边值问题-y″=f(x,y),0≤k<x<1,y′(k)=C,y(1)+Dy′(1)=η(D>0)的正确的存在性和住性,其中假定函数f(x,y)关于变量y具有奇性(limf(x,y)=+∞)。 相似文献
10.
具有三次曲线解的二次系统的极限环的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
水树良 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1999,22(1):8-11
本文研究一类以三次曲线xy^2+2y-1=0为不变集的二次系统,除去明显不存在极限的情形外,该二次系统可化为dx/dt=(a-1)-(1+β)x-βx^2+αxy,dy/dt=-β2+(β+1/2)y+β/2sy-1+α/2y^2,经一系列变换,将上述方程化为广义Lienard方程,证明此方程最多只有一个极限环,从而完整地解决了此类二镒系统的极不的个数问题。 相似文献
11.
从二元函数的面导数出发定义原函数和不定积分,研究了它们的性质.证明了:(1)若f(x,fy)有原函数,则有一族原函数且任意两个原函数相差k(x,y)=C(X)+D(y)+E,其中C(x),D(y)为一元函数,E为常数;(2)若f(x,y)在闭区间[A,B]R2上连续,Z=(x,y)∈[A,B],则Φ(x,y)=f(s,t)dsdt在(x,y)可导且Φ’xy=f(x,y);(3)若f(x,y)在[A,B]上连续,F(x,y)为其一个原函数,则f(x,y)dxdy=F([A,B]). 相似文献
12.
钟钜康 《华南理工大学学报(自然科学版)》1995,23(9):9-15
本文确定函数方程:ψ(x+y)+h(x-y)=p(x)+q(y)+g(xy)的一般解,其中ψ,h,p,q,g:R→G,R是实数域,G是一个亚贝尔群。这方程是Abel函数方程ψ(x+y)=g(xy)+h(x-y)的一般化。 相似文献
13.
吴承强 《福州大学学报(自然科学版)》1986,(1):23-37
本文考虑动力系统:dx/dt=P3(x,y),dy/dt=x(1(.研究系统(1)具有代数曲线解:X2一ky2=1 (k>0)(2)全局结构。 容易得到这时系统(1)等价于系统,dx/dt=a1x+a2y-a1x3+(k-a2)x2y+ka1xy3=k(a2-k)y3,dy/dt=x(3).由(3)我们得到所有奇点(有限远和无穷远)的类型。并用Dulac函数证明 (3)不存在极限环。进而得出(3)的所有可能的全局相图(l)-(13). 相似文献
14.
李平 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2000,14(1):8-10
考虑到食饵种群具有常数投放率的捕食-食饵模型dx/dt=(bx(x-l1)(k1-x)/(x+n1)」-βxy+h0,dy/dt=cy+exy,讨论了该模型极不的不存在性、存在性及Hopf分支问题。 相似文献
15.
王景荣 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(4):7-10
给出了混合型二阶线性偏微分方程Lu≡h(y)u_(yy)+u_(xx)+a(x,y)u_y+b(x,y)u_x+c(x,y)=f(x,y)在非局部边界条件u(x,1)一au(x,0)=0,u_y(x,1)一au(x,0)=0,u(1.y)一βu(0,y)=0,u_x(1,y)-βu_x(0,y)=0下,在Sobolev空间中解存在及唯一的充分条件。 相似文献
16.
关于Lienard方程x+f(x,x)y+g(x)=0或它的等价形式x=y,y=-f(x,y)y-g(x)的闭轨不存在性已有大量研究,本文考虑一般的平面自治系统x=P(x,y),y=Q(x,y)得到了闭轨不存在的两个充分条件。 相似文献
17.
超双曲型方程的Dirichlet问题 总被引:2,自引:2,他引:0
从紧算子的谱理论出发,给了了超双曲型方程(Δx-Δy)u+λu=f(x,y),x=(x1,x2…xm),y=(y1,y2,…,ym)的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理。 相似文献
18.
丁勇 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,(4)
该文给出了如下定义乘积空间Rn×Rm上一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子μΩ,b(f)的L2(Rn×Rm)有界性:μΩ,b(f)(x,y)=(∫∞0∫∞0|Fb,t,s(x,y)|2dtdst3s3)1/2,这里,Fb,t,s(x,y)=|x-u|≤t|y-v|≤sΩ(x-u,y-v)b(|x-u|,|y-v|)|x-u|n-1|y-v|m-1f(u,v)dudv,且Ω为原子Hardy空间H1a(Sn-1×Sm-1)中的函数,b为空间l∞(Lq(R+×R+)中的径向函数 相似文献
19.
李培明 《高等函授学报(自然科学版)》1999,(3):58-59
我们知道,二次函数f(x)=ax2+bx+c的拉格朗日(Lagrange)插值公式是f(x)=f(x1)·(x-x2)(x-x3)(x1-x2)(x1-x3)+f(x2)·(x-x3)(x-x1)(x2-x3)(x2-x1)+f(x3)·(x-x1)... 相似文献
20.
黄晋阳 《北京化工大学学报(自然科学版)》1999,26(1):88-93
文中考虑一个自催化反应的数学模型dxdt=-a1x-a2x2+a3xy+a4x2y;dydt=a0+a2x2-a3xy-a4x2y(a0,a1>0,a2,a3,a4≥0),先给出a3a1+a0a4a212≥a4a1-a2a3a21时解的性态,然后结合已知的结果完整地给出了此系统解的全局性态。文中还指正了井竹君等一文的一个错误。 相似文献