解非线性双曲型偏微分方程的预测－校正法

把求解二阶常微分方程的预测－校正法推广到解非线性双曲型偏微分方程，并给出几种预测－校正格式．并用数值例子证明这些格式是有效的．     

专用报表扫描与识别技术的研究

以工商年检报表的自动录入处理为例,介绍了专用报表的扫描与识别技术．分析了专用报表的格式设计、扫描图形的校正与噪声的过滤、特征点与特征曲线的提取．采用基于结构特征的模糊初分法和相容松弛匹配法由计算机对专用报表上填写的各种数据与特殊符号进行自动识别．     

变系数两点边值问题的有限元强校正格式

利用投影型插值 ,对于变系数两点边值问题 ,获得了一个高精度的有限元强校正格式 ,并通过数值实验验证了这一结果。     

亮色分离的饱和图像校正方法

针对图像饱和产生的偏色和细节丢失问题,提出了一种在YCbCr色彩空间进行的饱和图像校正方法。在校正时不仅考虑用邻域颜色去校正饱和像素,同时参考了该像素的不饱和通道信息。在单通道饱和像素校正中,设定校正点位于原饱和通道方向的延长线上,且为该线与邻域加权平均颜色组成的直线的最短距离点。由于校正是在YCbCr三维空间进行的,因此校正像素的亮度值被同时固定。在双通道饱和像素校正中,校正点颜色用邻域颜色相关性恢复,亮度值通过参考不饱和通道原始数值计算恢复。在3通道饱和像素校正时,对校正点颜色使用邻域恢复,而对亮度采用了梯度保持的方法。实验结果表明,该方法能更有效地校正RAW格式图像和处理后图像的颜色和亮度,并尽量保持不饱和区域的图像信息。     

求解一类非线性双曲型方程的预估校正拟谱方法

本文对一类非线性双曲型方程建立了预估校正拟谱格式，并给出了最佳Ｈ１模误差估计．     

非线性Schr(o)dinger方程的辛算法

给出了非线性Schrodinger方程的二阶Euler中点格式、四阶Euler中点格式、二阶蛙跳格式和四阶蛙跳格式，并且作了数值实验验证这些格式的可行性并比较其误差．并且对同样截断误差阶的一种辛格式和一种非辛的差分格式进行比较．我们选取二阶蛙跳格式和二阶两层格式作了数值实验并对它们的运行结果作了比较．发现辛算法比同样截断误差的非辛算法误差小，时间越长优势越明显．     

一维扩散方程单内点精细积分法

一维扩散方程初边值问题可以用子城精细积分方法求解．子域积分可以采用不同数量的内点，单内点是最简单的情况．当单内点精细积分中的传递函数，即指数函数用其泰勒展开式的一阶近似来代替时，精细积分可转化为差分方程．文中对精细积分六点及多层格式的截断误差做了研究，提出了精细积分的六点加权格式和改进的多层格式，两种格式有较高精度，并且为无条件稳定．改进的多层格式还可以推广到多内点子域精细积分方法．     

基于地图匹配的导航定位数据模糊校正算法

为了提高农用智能移动平台导航定位的精度，改善航线跟踪的质量，提出了一种基于地图匹配的导航定位数据模糊校正算法．首先将DGPS、航位推算定位数据点与地图上已知航线进行对比．判定定位数据点的可信度，然后用该可信度作为加权值生成新的定位数据点即校正数据点，把校正点作为当前农用智能移动平台车体真实位置的估计值．在验证试验中，定位数据经模糊校正后其精度明显优于原始DGPS数据的精度，定位数据的距离均方根差均数从校正前的1．021m提高到校正后的0．568m．试验结果表明，该方法可以在一定程度上提高定位数据的精度，校正大部分可信度低的坏点．     

定常对流扩散反应方程的指数型高阶差分格式

提出了一种数值求解一维定常对流扩散反应方程的指数型四阶差分格式．首先,由常数变易法求得模型方程的通解并应用到xi-1,xi,xi＋13点上,得到模型方程的指数型差分格式．然后,利用源项f（x）在点xi处的二阶泰勒展开,得到定常对流扩散反应方程的指数型四阶差分格式．最后,用数值算例验证了该格式的高阶精度和可靠性．     

二维非定常对流扩散方程的隐式多重网格方法

提出了数值求解二维非定常对流扩散方程的一种新的加权平均隐格式，利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的．利用多重网格加速技术。提出了基于时间修正的多重网格的全近似格式(FAS)，从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，大大加快了迭代收敛速度。提商了问题的求解效率．数值计算结果表明，修正的多重网格FAS格式较传统的多重网格粗网格校正格式(CS)具有更好的收敛效率．并且随着σ和s的增大，它可以将传统迭代法的收敛速度提商几十倍，甚至几百倍．     

利用张力样条模拟定向井井眼轨迹的方法研究

根据张力样条的特性及定向井井眼轨迹的形成规律,提出了用张力样条模拟定向井井眼轨迹的方法.详细介绍了用张力样条法确定定向井井眼轨迹的步骤.利用这种方法可以计算定向井任一点的空间位置.实例计算结果表明,在已知任意个相邻测点之间,用张力样条插值计算未知测点的井斜角和方位角,与实测值相比,误差很小,满足实际井眼轨迹计算的要求,具有实用价值,为定向井井眼轨迹的计算提供了一种新的方法.     

二阶弱奇异Volterra积分微分方程的非多项式样条配置方法

研究了二阶弱奇异Volterra积分微分方程的非多项式样条配置,得到了当奇异项指数为有理数时,Volterra积分微分方程解的展开式,由此构造出非多项式样条空间,获得方程在此样条空间中的近似解,并证明了近似解的误差为O(hm).     

散乱数据带自然边界条件三元多项式光顺样条

 考虑对4维空间散乱数据的一种带自然边界条件的样条光顺。为使得给定的目标泛函达到极小,用Hilbert空间样条函数方法,得出其解可表为一个分片三元多项式,其表示形式简单,且系数可由线性代数方程组确定。最后给出一些数值例子进行了验证。     

一类三次样条插值与积分方程配置解

改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。     

用样条康托洛维奇方法分析任意四边形板的自由振动

本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度高、收敛快等优点,推导出的计算格式适用于各类边界条件,使梯形、平行四边形和矩形板的自由振动问题成为本文的特例.     

张力样条的H—B插值和Hermite插值的逐项渐近式及超收敛性

本文分析了张力样条的H—B插值及Hermite插值,给出了插值样条及其导函数的逐项渐近式,并由此得到插值样条及导函数的超收敛性。     

分段保形二阶连续的三次样条插值

给出了用二阶连续的三次样条进行密切插值的方法，并证明了这些二阶连续的三次样条具有分段保形性．计算机数值实验表明了用该方法构造的二阶连续样条具有高连续性的优点     

基于等效误差法的凸轮磨削算法研究

为提高凸轮磨削的加工精度和解决凸轮磨削系统的磨削精度问题, 提出了基于等效误差法和B 样条曲线的凸轮磨削平台的轮廓控制策略。运用B 样条曲线插补的方法给出两轴运动命令指令, 将凸轮的升程数据通过B 样条反算法进行处理得到生成序列的控制顶点等参数, 从而进行插补运算。根据等效轮廓误差为被控对象, 以建立凸轮磨削系统中的非线性等效误差模型, 将两轴跟踪精度问题转化为等效误差稳定化问题, 进而将计算得到控制输入值补偿到两轴, 从而对轮廓误差进行补偿。为使设计的控制器与B 样条曲线产生的指令兼容, 采用Sylvester 隐式化方法将B 样条曲线的参数形式转换为代数形式, 结合使用两种方法进行控制器设计,以满足数控凸轮磨削平台的高精度加工要求。通过在Sinulink 仿真平台实验表明, 该方法可行且有效减小了系统的轮廓误差和跟踪误差, 同时具有良好的轮廓性能。     

带形状调整参数的一阶三角B样条曲线

给出了一阶三角B样条基函数的构造,讨论这种基函数的性质以及在具有重节点情形时的变化,并利用这类三角B样条基构造了相应的三角B样条函数及三角B样条曲线.还给出了用带调节参数的控制点方法生成一阶三角B样条曲线以便对曲线形状进行调整的方法.讨论了如何利用这类B样条基以及带参数的控制点方法生成可调形状的三角样条曲线的问题.