大地构造学的研究纲领与发展模式

分析了板块构造学的结构及其相互联系，研究了大地构造学的发展及板块构造学的形成过程。认为板块构造学说已构成了拉克托斯（Ｉ．Ｌａｋａｔｏｓ）所主张的“科学研究纲领”，可以成为大地构造学的一种发现模式。     

局间通信负荷监控问题的形式化方法

利用最新时段演算等理论，形式化负荷监测功能的告警原理和组合输出问题，并进行必要的形式化推导，以确保规范说明具有可理解性和准确性．还给出了实现监控的核心算法．     

基于符号模型自动分析隐私保留的用户认证协议安全性

利用大数据特征,PPMUAS协议声称实现了移动用户的隐私保护和认证,但并没有给出严格证明.故本文首先应用Applied PI演算对PPMUAS协议进行形式化描述,然后分别使用非单射一致性和Query对认证性和秘密性进行建模,最后把PPMUAS协议的Applied PI演算模型转换为安全协议分析工具ProVerif的输入,应用ProVerif对其进行形式化分析与证明.结果表明PPMUAS协议具有秘密性,但缺少认证性,并给出了解决方法.     

并发计算的元模型Ⅰ.图模型

借鉴证明论中的一些思想 ,提出了并发计算的一个图模型 .在此模型中 ,计算对象表示为图 ,计算过程表示为图重写 ,重写规则将通信过程视为证明的等价变换过程 .为便于形式化研究图模型 ,提出了模型的形式对应物——图演算 ,该演算类似于进程代数演算 ,与其他进程代数演算的不同之处在于本演算是对称的 .文中用证明论方法研究并行理论 ,为进程代数演算开辟了一条新的研究途径     

动态软件体系结构建模方法研究

针对用现有方法对动态体系结构建模的不足，提出了一种软件体系结构抽象模型（SAAM）．sAAM以两种互为补充的形式化方法——面向对象Petri网OPN和π演算为语义基础，其中OPN可以形象地描述软件体系结构的初始化模型和动态行为，π演算可以描述软件体系结构的动态演化．这两种形式化方法通过SAAM集成在一起，并通过相应的支持工具对模型进行分析．在体系结构演化过程中，SAAM利用π演算的相关分析方法，对组件的演化策略和软件体系结构的一致性进行分析，从而可以在系统开发早期发现体系结构级的错误，提高软件质量．利用SAAM对经典实例自动加油站系统进行的建模与分析表明，SAAM直观、易懂，可以有效地刻画系统动态体系结构．     

鲁棒环境演算中的互模拟同余关系

移动计算是在网络技术发展过程中涌现出来的一种新的分布计算范型，移动环境演算是一种广为使用的描述移动计算的形式化模型．针对这种演算的一种改进——鲁棒环境演算，提出了一个新的标号转移系统，并在此基础上引进了一种互模拟同余关系．同时，作为上述工作的应用，给出了一些重要进程等价性定律的简洁证明．     

并发计算的元模型Ⅰ.图模型

借鉴证明论中的一些思想 ,提出了并发计算的一个图模型 .在此模型中 ,计算对象表示为图 ,计算过程表示为图重写 ,重写规则将通信过程视为证明的等价变换过程 .为便于形式化研究图模型 ,提出了模型的形式对应物——图演算 ,该演算类似于进程代数演算 ,与其他进程代数演算的不同之处在于本演算是对称的 .本文用证明论方法研究并行理论 ,为进程代数演算开辟了一条新的研究途径 .     

一种精化演算支撑工具的分析与设计

利用精化演算的方法开发软件，其过程由巨大数量的小步骤构成，由手工完成极其烦琐，也极容易出错，因此利用机器辅助工具的支持是必要的，在分析现有的精化工具的基础上，提出了一个用于软件形式化开发的精化工具，并对其进行了需求分析和功能分析，在精化工具的设计中，讨论了作为定理证明器和精化引擎基础的窗口推理系统和用于程序精化推理的程序窗口推理系统，同时分析了设计中的设计目标，总体结构，精化与证明的表示方法，用户     

开放对象的进化机制

本文构造了开放对象的进化模型，其进化进程是通过消息与环境相互作用并按一定的重构逻辑重构自身，这个过程包括平稳的内部修正进程和突变进程。本文侧重讨论了基于Ｌａｋａｔｏｓ发现逻辑的内部修正进程。     

网上拍卖系统的π演算建模

在分析了基于WEB的网上拍卖系统的需求基础上,针对具有多进程并发通讯特点的该类电子商务系统,采用π演算对系统进行结构和功能建模．本文在简单介绍π演算的语法和语义基础上,用进程表达式对整个系统软件结构框架进行了形式化描述,并分析了π演算的建模能力．结果表明π演算在描述动态进程间的通讯所表现出的优势以及便于编程实现的技术特点,尤其适合这类电子商务系统的分析与设计。     

基于证明分析的机器发现系统的实现与应用

为了实现基于文献（１）的机器发现系统，本文介绍了基于证明分析的机器发现系统的实现技术，并且给出了该系统做出的一些数学再发现例子，从而得一实用的机器发现系统。     

机器发现：数位时代的科学研究工具

机器发现是利用计算机,重复发现历史上的科学发现,做出新的科学发现,或者对科学革命机制做出解释的过程。机器发现是人工智能、科学方法学和认知科学结合的领域,在理解科学发现过程方面起着重要作用,是有前途的新兴研究手段。设计新的机器发现系统,研究中国和希腊早期科学文化的比较,研究现代化背景下传统医学与现代医学范式的关系,也许是科学方法学研究的一条新路。     

用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理

在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

数学方法论的内容,性质和意义

本文首先对数学方法论研究的历史发展过程进行了回顾,其次论述了现代数学方法论研究的主要内容,最后,对数学方法论的意义进行了分析.     

凸轮曲线切线包络加工方法的研究

通过对凸轮曲线加工方法的研究，提出了凸轮曲线切线包络加工方法的原理，并且对此方法进行了定量分析，为机械加工企业使用通过机床加工高精度凸轮曲线提供了有效的方法。     

凸轮曲线的圆弧包络加工方法

通过对凸轮曲线加工方法的研究，提出了凸轮曲线的圆弧包络加工方法，并对此方法进行了定量分析，为机械加工企业使用通用机床加工精度凸轮提供了有效的方法。     

含等词的超表演算

将处理等词问题的Superposition方法引入超表演算中, 使超表演算能处理含等词的一阶逻辑问题, 这种新的表演算不但具有完备性, 而且无需回 溯, 是用表演算完成含等词的一阶逻辑定理机器证明的一种尝试.     

从开立圆术看中国古代数学的微积分思想

通过对中国古代数学的开立圆术的分析，探讨中国古代数学的微积分思想，得出微积分学的发现为中国的古代数学的机械化思想发挥了重要作用的结论．     

拉回Dirac结构

引入了关于李双代数胚态射的运算，讨论了它的运算性质，并利用极大迷向子丛的对偶特征对对拉回Dira。结构做了新的描述，推广了已有的结论。