具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的有界性及周期性

本文考虑具无穷时滞中立型泛函微分方程:(d/dt)D_(x_t)=f(t,x_t) (1)和如下的中立型Volterra积分微分方程     

无穷时滞泛函微分方程解的一致渐近稳定性

以衰减记忆空间作为相空间,建立无穷时滞泛函数分方程零解的一致渐近稳定性的判定定理。作为应用,我们得到无穷时滞Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程零解一一致渐近稳定的充分条件。     

随机中立型泛函微分方程指数稳定的Razumikhin型定理

研究了随机中立型泛函微分方程的指数稳定性,建立了这种方程的ｐ阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程。     

二阶中立型连续分布滞量方程的振动

对二阶中立型时滞微分方程解的振动性质已有一些研究成果,它们大多是关于离散分布滞量情形的,而对于连续分布滞量情形酌研究尚不多见,本文考虑具有连续分布滞量的非线性二阶中立型方程     

一阶中立型泛函微分方程组振动的比较定理

关于泛函微分方程振动性的研究,过去只考虑非中立型的时滞和时超方程,近几年来,中立型方程振动性的研究越来越受到人们的注意。对中立型方程振动性的研究,过去大多数集中在纯量方程的情形,而对方程     

二阶中立型微分方程解的振动性

一、引言 过去20多年以来,对于时滞微分方程解的振动性与非振动性已有许多研究成果。中立型时滞微分方程解的振动性研究始于1980年,目前已有一些作者从事这一课题的研究。 在本文中,我们研究二阶线性具有变系数的中立型方程     

具有变量时滞的非线性中立型系统的稳定性

中立型时滞系统的稳定性的判定是比较复杂而又困难的问题,迄今所能见到的资料很少。文献[1—4]曾研究过中立型时滞系统的稳定性,获得了一些结果。但一般都要求时滞△(t)满足条件:0<△_0≤△(t)≤△。本文中,借助于文献[1—5]中的思想,对只有变量时滞的非线性中立型系统的稳定性,在只要求时滞△(t)满足0≤△(t)≤△的条件下,获得了在     

高阶中立型方程振动性的比较定理

考虑高阶中立型时滞微分方程~~     

中立型方程的强迫振动

一、引言 关于二阶中立型微分方程解的振动性质已有不少研究,但似乎还未见到研究中立型微分方程的强迫振动的,这篇短文首先给出保证下列二阶中立型微分方程 (y(t)+λy(t-τ))′+f(i,y(t))=R(t),t≥t_0 (1)的解都是振动的充分条件,然后把结果应用到一类中立型双曲型方程解的振动性,得到了新的振动准则。     

高维时滞系统的平稳振荡

本文首次提出时滞系统的强非常稳定性的概念,并分别给出了滞后型、中立型时滞系统存在唯一稳定的周期解(即存在平稳振荡)的充分条件。避免使用著名Yoshizawa定     

含时滞的中立型抛物系统解的稳定性

关于含时滞的偏泛函微分方程解性态的研究,目前已有一些好的结果(见文献[1～5]).但相应的中立型系统由于研究上的困难,对其解的稳定性分析尚未见到有关资料.本文作了尝试性的探讨,通过构造若干辅助泛函并结合L_p估计,对一类含时滞的中立型抛物系统解的稳定性进行了分析,获得了若干相应结果.考虑含有时滞的中立型抛物系统其中(x,t)∈Ω×R~+,Q(x,t)∈R~n,P,D,A,B∈R~(n×n)为常数矩阵,且P,D是对角阵,时滞τ,σ为非负常数.Ω是R~m中的有界开集,有光滑的边界δΩ,Δ是Ω上的Laplace算子.对系统(1),考虑相应的边界条件其中n为δΩ上的外法向量.定理1 若d-p>0,l=a+||B||+2||PB||+||PA||+p<0则||Q(x,t)||(?),||(?)Q(x,t)||(?)有界且属于L_1(0,∞).其中D=diag(d_1,d_2,…,d_n),P=diag(P_1,P_2,…,P_n).而d=min{d_1,d_2,…,d_n},p=max{d_1p_1,d_2p_2…,d_np_n},a为矩阵A的特征值的最大实部.||Q||(?)={∫_ΩQ~TQdx}~(1/2),(?)为梯度算子.证 对系统(1)引进辅助泛函     

二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝及应用

近十几年来,已有一些学者对某些具体滞后型微分方程的Hopf分枝进行了研究,可参阅文献[1—4]。但对形式较一般的时滞微分方程Hopf分枝的研究还不多见。本文的目的是讨论一般形式的二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝。所得结果还可用于讨论某些三阶时滞微分方程的Hopf分枝问题。     

一类中立型微分方程振动的充分必要条件

一、 引言 近二十年来,由于生态学、社会经济学、尖端工业技术等应用上的需要,以及理论研究的需要,具偏差变元微分方程解的振动性的研究得到了迅速发展。但其中对中立型微分方程的研究相对较少,所见的文献(如文献[1—9])中所讨论的也主要是解振动的充分条件。 本文研究一阶中立型微分方程     

反向时滞微分不等式及其应用

Gronwall-Bellman基本不等式,在研究微分方程的理论中起到了极其重要的作用。而Halanay的标量时滞微分不等式,在研究时滞微分方程的稳定性理论中亦起到了相应的作用。在文献[4]中,我们曾建立了一个高维的时滞微分不等式。     

具有限时滞中立型泛函微分方程周期解

讨论了具有有限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性，证明了解的等度最终有界性蕴含了周期解的存在性，去掉了解的一致有界性条件，推广了已有结果，其中包括著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

二阶中立型微分方程解的振动性

本文讨论二阶中立型微分方程     

非线性中立型时滞系统的大范围指数稳定性

研究如下的非线性中立型时滞系统(t)=f[t,x(t),x(t-△(t)),(t-△(t))]的零解在C_1空间中的大范围指数稳定性。其中时滞△(t是非负有界连续函数,即0≤△(t)≤△,△表     

一类时滞积分微分不等式

本文将建立一类含有无界时滞项、无穷积分项及非齐次项的高维时滞积分微分不等式。使用符号:用ρ(a_(ij))_(n×n)表示n×n矩阵(a_(ij))_(n×n)之谱半径。主要结果如下:     

具有无界时滞的一维泛函微分方程的3/2-渐近稳定性

Yorke首先研究了有界时滞的一维泛函微分方程的3/2稳定性,得到漂亮的结果.Toshiaki Yoneyama推广了Yorke的某些结果.本文就一般时滞r(t)(有界或无界)讨论3/2稳定性. C_1表示连续函数φ:[i-r(t),t]→R的全体所构成的集合.     

在稳定性理论中多滞后NDDE与ODE的等价性问题

早在50年代,我国以秦元勋教授为首的数学工作者们就提出了在稳定性理论中微分方程与微分差分方程的等价性问题(参见文献[1]),并将系统的研究成果总结在文献[2]中。本文利用文献[1,2]中的思想方法,建立了在稳定性理论中多滞后中立型微分差