幺半群S=〈a,b,c|abc=1〉的结构

给出了幺半群S字问题的解,即{a,b,c}*中任意两个字w,z在同一个由{(abc,1)}生成的同余类的充要条件,定义了S的任意元素的分解式,刻画了它的G reen等价关系,验证了其元素的正则性.     

幺半群S=〈α,b,c| abc=1〉的结构

给出了幺半群S字问题的解,即{a,b,c}*中任意两个字w,z在同一个由{(abc,1)}生成的同余类的充要条件,定义了S的任意元素的分解式,刻画了它的Green等价关系,验证了其元素的正则性.     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

在正则环上将加权Moore-Penrose逆的权数矩阵M,N推广到任意矩阵,得到了M,N为任意矩阵时,加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并构造出矩阵A的{1,3M}、{1,4N}、{1,2,3M}、{1,3M,4N}和{1,2,3M,4N}的全部元素。     

S-交族问题中的一个定理

设Λ为{1,2,…,n}的一些子集构成的子集族,S为非负整数构成的集合,若对任意的E,F∈Λ,E≠F,均有E∩F∈S,则称Λ为{1,2,…,n}上的一个S-交族.本文给出了S={l,l+1,…,k}为正整数集合,l≤(k+1)/2时,S-交族元素个数的一个上界,这一结果强于著名的Frankl-Wilson定理.     

I{2}和M{2}的有效刻画(英文)

Stewart给出了一个矩阵2-逆集合M{2}的刻画公式.但其中含有多余的任意参数,因而不是一个有效刻画.本文利用方阵的满秩分解,为I{2}_s的一个真子集B_1剔除了Stewart公式中的多余任意参数,得到了B_1的有效刻画公式;还证明了I{2}是其有限个子集的并集,其中每个子集与B_1等距同构.由此可分别建立I{2},I{2},M{2}和M{2}的有效刻画公式.算法2.1则可用于无重复地计算I{2}_s的每个元素.     

张量广义特征值的S-型包含区域

设{A,B}为m阶n维正则张量对,通过将指标集N={1,2,…,n}划分为非空真子集S及其补集S珚=N/S,利用分类讨论的思想以及张量对{A,B}某些元素选取的任意性和不等式缩放技巧,解决了张量对{A,B}的特征值定位问题,并给出张量对{A,B}特征值的S-型包含区域.数值结果表明,所得包含区域比已有包含区域更精确.     

Banach空间中渐近非扩张映射的收敛定理

设X为具有Opial条件的一致凸Banach空间，C为X的非空有界闭凸子集，T，S为C到自身的2个渐近非扩张映射且T和S有公共的不动点．本文主要考察了一种带误差的迭代逼近T和S有公共的不动点，在迭代参数{an}，{bn}，{cn}，{a‘‘b}，{b‘‘n}，{c’n}的适当假设下，证明了所构造的带误差的迭代序列弱收敛于T和S的某个公共不动点，并考察了这种迭代序列的强收敛性。     

在拓扑混合映射下轨迹对于时间的异常依赖性

本文指出在拓扑混合映射的定义域中有非常多的点的轨迹呈现出一种对于时间高度异常的依赖性,即若f:X→X是一个拓扑混合映射,其中X是一个由无限多个点组成的紧緻度量空间,则对于任何正整数递增序列{q_i}和X中任何稠密的可数集S,存在着X的一个c-稠密子集C满足条件:(1)对于任何s∈S,序列{q_i}有一个子序列{q_i}使得(?)(y)=s对于任何y∈C成立,(2)对于任意n>0,C中任意n个点y_1,y_2,…,y_n,和X中任意n个点x_1,x_2,…,x_n,序列{q_i}有一个子序列{t_i}使得(?)(y_j)=x_j,对于每一个j=1,2,…,n成立。     

方程y″+Ay=0的结构与其解的零点

<正> 方程y″+Ay=0的结构与其解的零点之间的关系现证明下述结果。 [定理1]设{a_n}和{b_n}是任意给定的两个复数列,它们均无有限的极限点且a_n≠b_m。(n,m=1,2,3…)     

笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数（英文）

给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d_t~({k})(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4nmk时d_t~({k})(C_m□C_n)=3,当4nmk时d_t~({k})(C_m□C_n)=4.这里证明了当4nmk且k≥2或4nmk且2nk时d{k}t(C_m□C_n)=3.该结论部分回答了上述问题.更进一步,确定了路和圈、路和路、圈和圈的全{k}控制划分数.