用打点计时器测重力加速度常见问题的探讨

<正>在中学物理实验中,使用打点计时器,可以把物体运动的主要参数运动时间t和路程s记录下来,可以容易地求出物体的平均速度v,瞬时速度v,加速度a及动量mv,动能1/2mv~2,验证匀加速运动公式及牛顿第二定律,再配合轨道小车将测出小车在运动中所受拉力f,还可进一步验证动量定理f>t=m>V及动能定理f>s=1/2m(V_(2)~2-V_(1)~2),为进一步提高教学质量和学习效果,本文就利用打点计时器测重力加速度时常见的问题加以探讨。     

电子—原子碰撞过程中R—矩阵理论的剖析(Ⅱ)

<正>3 非正交基展开本节将讨论用非正交基展开的方法.我们来研究在非正交基下展开问题.显然,套用正交基下处理的办法来处理非正交基下的问题是行不通的.必须从变分原理出发重新推导出相应的R-矩阵表达式.首先检查（1）式中的Hamilton算符的厄米性.设v_1与v_2是任意两个非正交基矢,则integral from n=0 to(?)(v_1（ d~2/dr~2+u（r）+k~2）v_2dr)-integral from n=0 to(?)(v_2（d~2/dr~2+u（r）+k~2）v_1dr)=〔v_1（dv_2/dr）-v_2（dv_1/dr〕_（r=(?)）上式只有当v_1与v_2及其导数在边界上的值相等才能为零.所以（1）式中的 Hamilton不是厄米算符.为克服这一困难,Block（1957）与Lane,Robson（1966）引入一个新算符（?）,（?）=d~2/dr~2+U（r）-δ（r-a）（d/dr-b/r）式δ（r-a)为δ为函数,此算符（?）与（1）中的Hamilton的关系是当0≤r相似文献   

动量守恒定律的几种不同表述方式

动量守恒定律是自然界真实存在的一条重要守恒定律,无论在高中物理教学中,还是在经典 力学的范畴里,以致于近代物理的量子力学中,都具有重要的作用.拓展该定律的认识,强化该定律 在不同知识层面的表述方式的理解.可以系统地、完整地探究动量守恒定律的规律性.     

关于变质量物体运动速度推导的讨论

<正>火箭飞行是一种典型的变质量物体的运动,在普通物理教材[1-2]中,火箭飞行原理是作为动量守恒定律的具体应用来介绍的.其推导过程为:考虑火箭在足够远的外层空间飞行,空气阻力和重力的影响都可以忽略不计,设在某一瞬间t,火箭的质量为m,速度为v,在其后t到t+Δt时间内,火箭喷出质量为dm的气体(dm是质量在Δt时间内的增量,由于质量随时间的增加而减少,所以本身具有负值).喷出气体相对火箭的速度为u,火箭的速度增加了dv,对于火箭和燃气组成的系统     

关于映射的两个导出映射

设f：A→B是映射,任意C∈2^A,令f1（C）=f（C）,任意D∈2^B,令f2（D）=f^-1（D）,则称f1,f2是f的导出映射．研究了单射、满射、双射（及其逆）、映射的积的导出映射,并得到了相应的结果．     

飞秒激光作用下环己酮离子的解离通道

本文首先介绍了环己酮离子在飞秒激光作用下,在激发态解离的主要碎片为:C4H5O+、C3H3O+、C3H6+、C3H3+和C2H2O+.而后基于物质不灭定律和电荷守恒定律,给出在前面每一碎片的形成过程中,也应形成另外一些碎片产物,利用基于密度泛函理论的B3LYP方法,求出了这些碎片产物的结构.最后给出了环己酮离子的解离通道.     

Log-gamma函数在有理点的值和e~απ的超越性

Γ（x）:=integral fromn=0 to ∞(e^-tt^x-1dt),x>0为gamma函数。设f（x）:=logΓ（x）+logΓ（1-x）,x∈Q(0,12]。证明如果存在有理数y0∈Q(0,12],使得f（y0）=logΓ（y0）+logΓ（1-y0）∈Q,则集合{eαπ|α∈珚Q}中恰好有一个代数数,即e-f（y0）π,且e-f（y0）π=sinπy0。     

单峰分布下三段截尾变量概率边界的估计

假定随机变量X为单峰分布,众数M_d0,X∈[-a,+∞)且满足EX=m_1,EX~2=m_2,研究了三段线性函数max{0,X,mX-z}的概率上界与下界,其中:m1;z0.给出了单峰分布下三段截尾变量概率边界的估计,进一步深化了小值概率理论的原有认识.     

Bi(Ⅲ)──硫氰酸盐──罗丹明B──阿拉伯树胶体系光度法测铋的研究

研究在表面活性剂阿拉伯树胶存在时,铋（Ⅲ）－ＳＣＮ－一罗丹明Ｂ高灵敏显色体系．缔合物λmax=580nm,ε580=2. 84×105L·mol-1· cm-1.铋在0μg/25 mL～8μg/25mL范围内服从比耳定律．     

圆盘式振动上料器主弹簧的计算机辅助设计(英文)

本文将圆盘式振动上料器简化为一个单自度系统,根据拉格兰日方程可求得广义坐标为q的自由振动的运动方程式,即m(ρ~2 R_n~2tg~2ψ)q k_2R_n~2 g~2ψq=0 m(1 ρ~2/R_n~2tg~2ψ)q k_zq=0其中:q——广义坐标; ρ——惯性半径; R_n——弹簧分布圆半径; ψ——弹簧侧斜角。对于往复振动,其振动运动方程式为: 对于扭转振动,其振动运动方程式为: 其中:等效质量m_(eq)=m(1 ρ~2/R_n~2tan~2ψ)=m j/R_n~2tan~2ψ; 等效惯性矩j_(eq)=m(1 ρ~2/R_n~2tan~2ψ)=m j/R_n~2tan~2ψ; 等效弹性系数k_(eq)=k_z=k_ψ。板簧的等效刚度及其最佳长度为: 其中: 圆杆弹簧的等效刚度及其最佳长度为: 其中:ε=R_n/L=0.65～0.75;η=b/h =6～8; Z_(max)——最大单振幅,一般Z_(max)=0.05～0.1cm;f——激振频率; E——弹性模数,钢的E=2×10~6(kgf/cm~2); [σ_(-1)]——许用应力,一般[σ_(-1)]=2 ×10~3(kgf/cm~2);根据建立的精确数学模型,用计算机进行辅助设计,发挥人和机的优点,从而优化结构参数。     

马赫原理及其物理模型

惯性的起源是物理学中的一个老问题,从牛顿开始到今天一直没有定论.牛顿将惯性看成是物体的一种内秉性质,用惯性质量表示,这种性质是对物体具有反抗运动状态改变能力的度量.马赫在其名著"力学史评"中,重新审视了整个牛顿力学体系,马赫认为,惯性的本质是宇宙中所有其它物体对本地物体引力作用的总效果,也就是物体的惯性起源于物体间的相互作用.本文在考虑了引力的有限传播基础上对马赫原理进行了建模,通过爱因斯坦引力场方程分析了:"惯性的起源"、"惯性力的起源及施加者"、"等效原理与马赫原理的关系"以及"加速空间等效引力场的来源"等问题,得到了一些重要的结论.     

分析力学中的广义量及其定律

牛顿的运动方程式系以质点的直角坐标系为基础;以广义坐标为基础的力学原理(拉格朗日运动方程式、哈密顿正则运动方程式、哈密顿·雅可比偏微分方程式、变分形式的哈密顿原理等)以及其应用,通常称为分析力学。 在分析力学中引入了许多广义量,并建立了相应的有关运动规律与定律,深刻理解这些广义量及其定律,对学好分析力学至关重要。     

关于指数Diophantine方程x~2=2~(2a+2)p~(2m)-2~(a+2)p~(m+n)+1的整数解条件

设p是奇素数,运用初等方法证明:如果(p,x,a,m,n)是方程x2=22a+2p2m-2a+2pm+n+1的一组正整数解,则必有n≥2m,且x=2a+1f+λ=2p2mg-λ,其中,λ=(-1)(x-1)/2,f和g是适合2a-pn-m=fg以及p2mg-2af=λ的正整数;而且该方程仅有解(p,x,a,m,n)=(5,49,3,1,2)满足g=1。     

SrNb2O6:Eu3+, Bi3+红色荧光粉的固相合成及发光性质研究

采用高温固相反应法合成稀土离子Eu3+掺杂的铌酸锶红色荧光粉，对其晶体结构和荧光性质进行了X射线衍射（XRD）、荧光光谱（PL）的表征，同时研究了共激活剂Bi3+对SrNb2O6:Eu3+发光性质的影响结果表明，在1 200 ℃焙烧后可得到SrNb2O6纯相；Sr1-xNb2O6:Eux3+荧光粉可以被395 nm近紫外光有效激发，发射峰以Eu3+的5D0→7F2（614 nm）电偶极跃迁为最强峰，Eu3+ 在SrNb2O6中应处于偏离反演对称中心的格位，当x=015时，SrNb2O6:Eu3+在614 nm处的发光强度最大；共激活剂Bi3+的掺入可以增强SrNb2O6:Eu3+荧光粉在325 nm左右激发峰的强度     

关于积图Ps×Ct的细分图的K-优美性

该文定义:一个简单图G=（V,E）是k-优美的（k≥1为整数）,如果存在单射f:V（G）→{0,1,2,…,|E| k-1}使得对所有的边uv∈E（G）,由f＊（VV）一丫（V）-/（V门导出的映射 f＊:E（G）→{k,k 1,…,|E| k-1}是双射。若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图。该文还证明了积图Pn×C2m、P2n×C2m 1、P2n×Cm的细分图是k-优美图。     

二甲苯酚橙分光光度法测定水样中的钙

在pH值为 10 .8的NH3 NH4Cl缓冲溶液介质中 ,Ca2 + 与二甲苯酚橙 (XO)及溴化十六烷基吡啶 (CPB)生成蓝色的三元配合物 ,其组成比例约为n(Ca2 + ) n(XO) n(CPB) =1 2 6 ,其最大吸收波长为 6 10nm ,表观摩尔吸光系数为 4.2 0× 10 4L·mol- 1 ·cm- 1 .Ca2 + 含量在 0～ 0 .6 0 μg mL范围内符合比尔定律 .相对标准偏差≤ 3.7% .     

铁(Ⅲ)─苯基萤光酮─CTMAB多元络合物显色反应的研究

研究了在溴化十六烷基三甲按（CTMAB）存在下,铁与苯基萤光酮（PF）的显色反应,结果表明,在酸性条件下：Fe3+与PF和CTMAB形成紫红色的三元络合物,其摩尔吸光系数ε550=4.4×104L·mol-1·cm-1,铁在0～3.2μs／10mL服从比耳定律．用拟定方法进行的回收实验表明,该法的精密度和准确度都很高．关键词##4铁苯基萤光酮溴化十六烷基三甲铵     

关于R~n上复值函数的Fourier级数的绝对收敛

本文利用差分,连续模,积分连续模的性质与经典的Young-Hausdorff-Riesz定理,当n维Euclid空间R~n上复值函数f(x_1,…,x_n)∈L([0,2л]~n)时,对比f的Fourier级数更一般的级数sum from n=m_1,…,m_n■to +∞(|m_1|+1)~B 1…(|m_n|+1)~B n|C_(m_1-m_n)|~n)(其中β_1,…,β_■0,0相似文献   

变质量断裂模型及其实验研究(英文)

从能量方程求得具体的裂纹扩展方程是困难的,因为在一般情况下,我们还不知道断裂过程中各种能量以什么样的比例存在于系统中。鉴于此,我们考虑将动量方程用于裂纹扩展研究。建立一个以动量定律而不是以能量原理为基础的断裂模型。这种模型的建立是基于这样的认识,即裂纹体在断裂过程中,即使其整体动量,动量矩是守恒的情况下,其局部动量、动量矩也是不守恒的。或者说,动量平衡方程是非局部的,通常的局部化假设在裂纹扩展展过程中是不成立的。在此基础上种文中以裂纹尖端局部区域为研究对象,从多方面论证了该区域作用有不平衡力,正是这个不平衡力的大小,方向等的变化控制着裂纹扩展过程,建立了变质量断裂模型。该模型以随裂纹尖端运动的局部区域作为变质量系统,研究该系统质量和作用在该系统上力的变化,以此研究裂纹扩展过程,从而给出了裂纹扩展遵循的一般方程。本文用自行研制的裂纹扩展速度测定仪测得的裂纹扩展速度,在平面应力Ⅰ型裂纹条件下,在一定程度上验证了理论的正确性。     

用能量转换和守恒的观点计算导体棒在滑轨上切割磁力线运动的机械功率

导体棒在滑轨上切割磁力线运动的机械功率,是指电路输出的或者输入到电路中的机械功率。求解这样的机械功率问题,应用能量转换和守恒定律,可以得到一个固定的表达式,即:P_机=I_合·ε_感。表达式简单,物理意义清楚。下面从原电源供电,感生电源供电,原电源和感生电源共同供电三种情况,应用能量转换和守恒定律,分析推