双边超几何级数以及调和数恒等式

利用双边超几何级数 -求和定理以及Bell多项式的理论,本文建立了推广的调 和数的一个一般公式,基于这个公式,得到了一系列调和数恒等式。     

Bell多项式与调和数的恒等式

应用Riordan群的方法研究普通型Bell多项式与调和数的关系,得到若干恒等式及其一种新的反演关系.由两类Bell多项式的关系,也相应的得到指数型Bell多项式若干恒等式.     

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.     

关于基本超几何级数的估计

运用G．Casper和M．Rahman中的算法,求得几个基本超几何级数的估计式．     

关于Bell多项式的一些恒等式

研究关于Bell多项式的恒等式。首先给出一些特殊多项式的生成函数,然后利用生成函数之间的关系,得到一些组合恒等式。作为这些恒等式的应用,给出第二类Stirling数的几个有趣性质。     

超几何级数求和的两个结果

通过运用超几何级数的求和算法,得到一系列超几何级数的求和公式,从而拓展了ZHANG Xiang-de,TAO Ching-qi的一系研究结果,在本文中,作者继续运用超几何级数的求和算法,得到超几何级数求和的两个结果。     

基本超几何级数求和的一个注记

该文运用基本超几何级数求和的一个简单算法，得到了ｑ双γ函数的两个性质。     

关于奇数中的调和数

设n是大于1的正整数，如果n的所有约数之倒数和仍是正整数，则称n是调和数。本文证明了：当ω（n）≤2时，其中ω（n）为n的不同亲因数的个数时，n不能是奇调和数。     

Weyl模维数恒等式

本文利用Ｈ-ｕｌｓｕｒｋａｒ方法求出Ｇ２型Ｗｅｙｌ模维数多项式∑σ∈ｗ ｂσＤσ（λ）＝１中的ｂσ之值。     

关于Apostol-Genocchi多项式的一些恒等式

利用发生函数以及高斯超几何函数得到了关于Apostol-Genocchi多项式的一些新的恒等式,并进一步推导出一些特殊情况及应用.     

证明调和级数sum from n=1 to ∞()1/n发散的7种方法

从五个方面着手 ,给出了证明调和级数发散的 7种方法     

非平凡双向单叶调和映照的微分方程

给出定义在单连通区域上的保向单叶调和映照f=h+g珚是非平凡双向单叶调和映照的充要条件,即f(z)为非平凡双向单叶调和映照的充要条件是g′(z)≠0,z∈D,且满足h(z),g(z)的两个微分方程.此外,应用相关结果得到单位圆上的非平凡双向单叶调和映照的系数和面积偏差.     

利用Mathematica研究调和级数与欧拉常数

利用M athem atica证明欧拉常数的存在,并在此基础上通过实例说明公式的应用以及推广。     

关于调和级数收敛性的性态

对去掉调和级数不同的无限多项，余下的无究级数将成为收敛级数的性态作进一步的讨论，度给出上界。     

一类广义超几何多项式零点的渐近分布

利用经典的系数分析方法导出了一类广义超几何多项式:q+1Fq[-n,n+a1,n+a2,…,n+aq-1,aq;n+b1,n+b2,…,n+bq-1,-n+bq;z]零点的渐近分布。进一步借助于Enestrom-Kakeya定理,得到了其零点沿不同方向渐近趋于单位圆周的充分条件。     

广义调和级数收敛性的探讨

利用级数的性质对广义调和级数的收敛性作了讨论和研究，推出了去掉发散的广义调和级数不同的无限多项，余下的无穷级数将成为收敛的级数，并给出上界。