H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

关于多元插值适定性问题研究

本文以代数几何中某些理论方法为工具,对三元Lagrange插值适定性问题进行了研究和探讨.文中将文献[1]中所给出的构造沿曲面多元函数插值适定结点组的添加平面法加以推广,得到了新的构造方法-添加曲面法和添加空间代数曲线法.这些方法不仅可以保证插值函数的存在与唯一性,而且还便于求得具体插值公式.同时,该方法也扩展了文献[2,3]中给出的构造沿单位圆盘及单位球面插值适定结点组的几种方法.     

再生核空间中的一种插值迭代法

本文利用正文化技巧给出一种插值公式，不仅具有[1]中的一致收敛、误差单调下降等优点，而且在算法上容易实现，同时具有插值与选代的双重优点，且收敛速度快于[1]．     

数值积分计算的一种预处理方法

该文基于龙贝格积分的基础上，采用外插加速思想，运用抛物插值公式。提高了数值积分计算的精度与速度．同时，文中运用具体例题将此法与龙贝格算法进行了比较，说明了此预处理方法的优点。     

二维再生核空间H1(Ω)中的样条小波

本文建立了二维再生核空间H^1(Ω)中的多尺度分析方法，给出二维样条小波函数、小波逼近公式和采样公式。     

垂直比例因子对分形插值精度的影响

在数值分析的许多领域中,许多方法都是借助于插值公式导出的。几乎所有的经典数值微分、数值求积和常微分方程的数值积分公式都可以从插值公式推导出来。分形插值方法是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法,它提供了拟合实验数据的一种新方法。在分形插值方法中,垂直比例因子是影响插值精度的主要因素。在实验的基础上给出了垂直比例因子的局部显式表达式。通过比较固定比例因子和变化比例因子分形插值的精度,说明了显式垂直比例因子分形插值方法的高精度和高效率。     

多元插值

多元插值问题，始终是数值分析中的一个重要问题。本文利用Ｗ２＾１（Ｄ）空间的再生核Ｒ（Ｍ，Ｍ‘）得到了一个二元插值公式，此公式具有：１．对任意无限加密的节点系，插值过程一致收敛，２．每增加一个节点，插值误差在Ｓｏｂｏｌｅｖ范数意义下单调下降。３．并且，插值公式只需在原有的基础上增加一项。     

圆柱形永磁体磁场建模及仿真研究

为了寻求圆柱形永磁体磁场的简便算法,基于永磁体等效电流模型,把永磁体被磁化的效果视为永磁体表面存在面电流产生的磁场,得到了永磁体磁场的空间分布规律,推导出圆柱体型永磁体空间的磁感应强度解析公式,并通过MATLAB多重数值积分功能求出圆柱形永磁体的空间磁感应强度。结果表明:计算值和实验测量值基本吻合,用永磁体等效模型及磁场数值积分方法计算永磁体的磁感应强度不仅简单而且计算精度较高。     

关于广义积分的数值计算的一点注记

<正>广义积分的计算在计算数学、应用数学以及运筹学各领域都有广泛的应用,而如何对广义积分进行数值积分的估算则是需要研究的[1].本文讨论广义二重积分的数值积分,把二重积分的近似计算[2]从积分的有限区间推广到无穷区间,且对带有瑕积分二重积分的数值积分进行了讨论,给出了瑕积分的数值积分计算.     

关于二元多项式插值结点平面构形问题的研究

1977年，为了研究平面上插值结点的分布情况，使之能够惟一确定一个二元Lagrange插值多项式，Chung和Yao在[5]中首次引入几何特征（GC）这一概念，并使得所构造出的Lagrange函数是一次实系数多项式乘积的形式．1982年Gasea和Maeztu在[6]中给出了平面上任何一个满足GC条件且含（n＋2）（n＋1）／2个点的集合必有其中n＋1点共线的猜想．后来，Carnicer与Gasea在[3]中对该猜想在n≤4的情况下给出了证明，并在[4]中从亏量的角度对满足GC条件的结点集进行了探讨．此文章则对该猜想在n=5的情形进行了研究并给出了相应的结果，该结果推广了Carnicer和Gasea在[3]与[4]中所得到的主要结论．     

化合物[Sr2（C30H30N20O10）（H2O）4Cl]Cl·[C6H4（OH）2]2·6H2O的合成和晶体结构

合成了瓜环与氯化锶及间苯二酚形成的化合物,其结构为单晶X-射线分析方法所确定。晶体属于正交晶系,空间群为P2（1）2（1）2,其中a=15.658（3）A°,b=11.522（2）A°,c=15.031（3）A°,Mr=1481.28,V=2711.6（8）A°^3,Z=4,Dc=1.814 g/cm^3,μ=2.172,F（000）=1520,R=0.0627,wR=0.1710。在此化合物的结构中,主体分子瓜环的空腔内包有一个氯阴离子.     

以BiW_9为结构基元的夹心型多金属氧酸盐的合成与晶体结构

用溶液法,通过控制反应温度及溶液pH等条件,首次合成了H8[Bi2W18Co4(H2O)10O66Na2(H2O)10]·13H2O配合物.通过元素分析、IR、TG及X-射线单晶衍射分析等手段对合成配合物的结构进行了表征,结果表明,标题配合物是由两个[β-B-BiW9O33]9-结构单元通过四个Co2+离子连接形成夹心型结构.该配合物的晶体学数据为:单斜晶系,空间群P21/n,a=12.4666(5),b=12.7684(6),c=29.3357(13),α=90°,β=101.152(1)°,γ=90°,V=4581.4(3)3,Z=2.     

[Cu(en)2][Cu(en)2H2O]2[Cd(H2O)PW11O39]·2H2O的合成与晶体结构

在水热条件下,利用三缺位Keggin杂多磷钨酸盐前躯体Na9 [α -PW9O34]·7H2O与CuCl2、CdSO4、乙二胺反应,合成了一种新的无机-有机复合磷钨酸盐[ Cu(en)2][Cu(en)2H2O]2[Cd (H2O) PW11 O39]·2H2O,并经红外光谱、热重分析、循环伏安、电催化等测试手段进行了...     

配位聚合物[Zn（C7H5N2）2]n的合成和晶体结构

合成了[Zn（C7H5N2）2]n,并对其结构进行了表征,X射线单晶结构分析表明：晶体属单斜晶系,CC空间群.晶胞参数：a=8.039（4）A,b=8.043（4）A,c=19.725（11）A,V=1267.7（12）A^3,Dc=1.570 g/cm^-3,Z=4,β=96.269（6）°,μ=1.927 mm-^1,R1=0.086 9,wR2=0.217 7.     

一类双分数Brownian运动的广义二次协变差

假设B是一个指数为H∈(0,1),K∈(,1]且满足2HK＜1的双分数Brownian运动,其赋权局部时设为{(b)(x,t),t≥0,x∈R}.建立了f(B)与B的广义二次协变差f(B),B](W),并且研究如下局部时的积分∫Rf(x)(b)(dx,t), t≥0,这里x|→f(x)为Borel可测函数.构造了一个B...     

开链冠醚配合物[Cd（C25H19N3O2）H2O]（μ-Cl）[Cd（C25H19N3O2）Cl][CdCl4]的合成与晶体结构

合成了开链冠醚：2,6-二（8′-喹啉氧甲基）吡啶,并研究了其与CdCl2·2．5H2O的配位反应,得到标题配合物：[Cd（C25H19N3O2）H2O]（μ-Cl）[Cd（C25H19N3O2）Cl][CdCl4],并通过熔点、红外光谱、X-射线单晶衍射进行了表征．标题配合物由两个配阳离子[ClCd（C25H19N3）]^＋,[ClCd（C25H19N3）H2O]^＋和一个配阴离子[CdCl4]^2-组成,两个配阳离子中,中心离子Cd^2＋除与开链冠醚中的N、O原子配位之外,还分别与Cl^-、H2O配位,配位几何构型均为变形五角双锥．两个配阳离子之间通过Cl桥键相连．配阳离子与配阴离子之间通过静电作用形成中性分子．     

过渡金属配合物的合成、晶体结构及电化学性质

采用常规溶液法,通过控制溶液的pH,合成出2种结构新颖的过渡金属配合物,经元素组成分析和ICP确定其化学式为H[{Cr(OOCCH3)2(H2O)}3O]2[CrMo6O24H6]·24H2O(1)和[Cu(OOCCH3)2(H2O)]2.5(2),用X-射线单晶衍射测定其晶体结构表明,化合物1为三斜晶系,P-1空间群,该化合物是由一个Ander-son[CrMo6O24H6]结构和[{Cr(OOCCH3)2(H2O)}3O]通过氢键形成1D结构.化合物2为单斜晶系,C2/c空间群,配合物之间通过氢键形成2D结构.利用IR光谱、UV光谱、TG曲线对所合成的配合物进行了结构表征,化合物1具有很好的电化学和电催化性质.     

[Co~Ⅱ(H_2O)_6][H_4V_(10)O_(28)]·11H_2O的合成、结构及表征

采用水热方法合成了多金属十钒酸盐[CoⅡ(H2O)6][H4V10O28]·11H2O.晶体衍射结果显示该化合物属于P-1空间群,晶胞参数a=8.818(6),b=10.866(8),c=11.068(8),α=65.206(7)°,β=74.235(12)°,γ=71.625(11)°,V=901.5983,Z=5和GOF=0.990.通过红外光谱、热重分析、单晶X衍射手段对其结构进行了表征.     

新型锰配合物的水热合成与晶体结构

利用水热技术,以MnCl2·4H2O、水杨酸（H2Sal）和二吡啶[3,2-a：2＇,3＇-c]并吩嗪（DPPZ）为原料,合成了具有三维超分子网络结构的新型配合物[Mn2（HSal）2（Sal）（DPPZ）2（H2O）2]2[Mn4（Sal）4（DPPZ）4（H2O）2],并使用元素分析和X射线单晶衍射对其结构进行了表征．该晶体属于三斜晶系,Pī空间群,a=13．8342（11）A,b=15．7681（13）A,c=23．1455（19）A,a=89．8250（10）°,β=83．9240（10）°,γ=64．2860（10）°,V=4518．2（6）A^3,Z=1．该化合物是由两个双核和一个四核Mn（Ⅱ）结构单元构筑的,而且在相邻的配合物分子单元之间,存在着分子内和分子间DPPZ配体不同方向上的π-π堆积作用,最终将其连接成一个三维超分子网络结构．     

钛-氨三乙酸配合物的合成与结构表征

利用溶液法合成了Na4[Ti4O4（nta）4].12H2O配合物,同时对该配合物进行红外光谱和X-衍射表征,结果表明：该配合物为三斜晶系,空间群为P-1,a=9.8062（17）,b=11.937（2）,c=12.059（2）,V=1200.8（4）3,Z=4.