拓扑向量空间多目标规划锥有效解的广义最优性充分条件

在拓朴向量空间中，引进映射的几个锥广义凸概念，对于目标映射约束映射为Gateaux可导的情况，建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件。     

锥预不变凸映射

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质，证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解，给出它们的一个梯度性质。     

锥拟凸向量优化问题解的稳定性及广义适定性

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征, 通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性, 得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.     

具控制结构的广义似凸性

在拓扑向量空间中通过集值映射建立拟锥,在此基础上利用拟锥引入较锥凸映射更一般的若干具控制结构的广义似凸映射和控制连续等概念,讨论它们之间的相互关系,并给出了一些性质。     

凸集的切向锥及集值凸映射的导映射和上微分映射

本文首先在拓扑线性空间中讨论了凸集的切向锥的各种性质，得到了切向锥的几个等价表述。其次，在切向锥概念的基础上给出了局部凸空间中集值凸映射的导映射和上微分映射。     

拓扑向量空间中多目标规划问题的δ-有效性

在序拓扑向量空间中引进广义锥-s次类凸映射的概念,并对其建立了择一定理.给出非空集合和多目标规划问题的δ-有效点与δ-有效解的概念,并讨论了它们的一些基本性质.在广义锥-s次类凸假设下,建立了多目标优化问题关于δ-弱有效解的最优性条件,并且得到了δ-弱有效解的标量化定理.     

部分生成锥内部凸-锥-凸映射和向量优化问题

在局部凸拓扑向量空间中引入部分生成锥内部凸-锥-凸映射的概念,建立了择一定理。在部分生成锥内部凸-锥-凸映射下,得到了既有等式约束又有不等式约束的向量优化问题弱有效解的最优性必要条件。     

凸集的切向锥及集值凸映射的导映射和上微分映射

本文首先在拓扑线性空间中讨论了凸集的切向锥的各种性质，得到了切向锥的几个等价表述。其次，在切向谁概念的基础上给出了局部凸空间中集值凸映射的导映射和上微分映射。     

广义弧连通K-凸映射

在序拓扑向量空间中引入较锥凸映射更一般的若干弧连通锥凸映射概念,讨论它们之间的相互关系,给出连续映射成为弧连通锥弱凸映射的条件,得到弧连通锥凸映射的值域与锥水平集分别是锥凸集与弧连通集,证明了锥半连续的弧连通严格凸映射是弧连通锥凸映射.     

集值映射向量优化的最有性条件

文章首先引进了近似锥似凸集值映射的概念,并在实拓扑向量空间中建立了近似锥似凸集值映射的择一性定理,获得了近似锥似凸集值映射向量优化问题的最有性充要条件,最后给出了对偶问题并推导了对偶定理。