基于高阶剪切变形理论的磁电弹性梁的非线性静力分析

基于高阶剪切变形理论和Von Karman非线性理论建立磁电弹性梁的非线性模型,采用Hamilton原理推导磁电弹性梁的非线性平衡微分方程,利用伽辽金方法对该非线性偏微分方程组进行求解。数值计算中,具体讨论了外部荷载、跨高比、磁场及电场等因素对磁电弹性梁非线性静力响应的影响。     

层合梁结构的粘弹性界面分析

为了更好地了解弱界面对于结构力学响应的影响,通过对一平面应力问题的分析,研究了简支边界条件下层合梁结构在静态荷载作用下的粘弹性界面反应.用Kelvin-Voigt粘弹性模型模拟界面特性,得到了结构依赖于时间关系的弹性力学精确解.此外,对同厚度的弹性各向同性材料的三层层合梁结构进行了数值计算.结果表明,层合梁结构的力学响应对粘弹性界面的反应非常敏感.与粘性界面的最大不同之处在于当时间趋近于无穷大时,粘弹性界面仍然有传递层间剪力的能力.     

考虑接触效应的具脱层复合材料层合梁的非线性动力响应分析

基于非线性弹性梁理论,建立了考虑接触效应的具任意脱层复合材料层合梁的非线性运动控制方程．通过引入假想弹簧所算得的接触力,对系统的横向振动控制方程进行修正,有效地避免了脱层之间的相互贯穿,并给出了假想弹簧系数的计算式．整个问题采用有限差分法进行求解,算例中详细讨论了脱层的大小、深度以及载荷等因素对具脱层复合材料层合梁非线性动力响应的影响．数值计算结果表明,考虑接触效应对脱层结构动力响应分析是非常重要的,可避免脱层结构出现物理上不可能的相互贯穿．     

弱界面层对树脂砂粘结桥附着力的影响机理研究

本文着重研究环境湿度、原砂水分和含泥量等对呋喃树脂、酚醛树脂、酚醛尿烷树脂和多元醇—聚氨酯等各种不同树脂砂在固化、存放中强度的影响。从性能测试和扫描电镜分析其变化规律,得出水分子的渗透和泥分杂质的存在,在砂粒表面和粘结桥之间形成弱界面层,由于弱界面层的解吸作用和阻碍粘结剂对砂粒表面的润湿,大大降低界面的附着力,导致粘结桥附着破裂。     

一类非线性弹性梁方程解的存在性

研究了一类非线性弹性梁方程的初边值问题,考虑了材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类轴向载荷作用下的非线性弹性支承梁方程,并利用Faedo-Galerkin方法,证明了该方程在一定的初边值条件下解的存在性,为力学中弯曲与扭转联合作用下具有结构阻尼的振动问题的研究与计算提供了数学依据。     

对称层合梁非线性热振动分岔带

通过引入一位移函数，将均匀温度场中对称层合梁非线性热振动微分方程组解耦，并利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究了对称层合梁非线性振动的分岔带。     

具脱层复合材料层合梁-板的自由振动分析

基于经典弹性理论,建立了含脱层复合材料层合梁的运动控制方程,研究了脱层复合材料层合梁自由振动频率和振动模态。分析中,对脱层梁结构采用分区处理,同时结合边界条件、内力平衡条件以及位移连续条件,建立了梁模态分析的特征方程。最后利用具体算例,探讨了具脱层梁不同脱层参数、铺设角度下的一、二阶固有频率,并对比分析了不同的脱层深度、脱层长度和脱层位置以及不同的铺设材料对复合材料层合梁模态的影响。     

一类非线性弹性梁方程弱解存在的唯一性

以Sobolev空间为工具,利用Galerkin法和局部延拓法,对源于FPU问题的一类具非线性本构关系的弹性梁方程弱解的存在唯一性问题进行了研究,得到以下结论:在一定的边界条件和初始条件下,证明了一类具非线性本构关系的弹性梁方程弱解的存在性;在此弹性梁方程弱解存在的条件下,证明了上述方程弱解的唯一性。     

压电弹性层合梁静力机电耦合特性的解析解

利用直法线假设,对压电层合梁、板结构进行化简,得到压电层合梁、板结构的机电耦合方程．对层合简支梁结构在两端电学开路的情况作一探讨,用解析的方法得到了其在无外加电场作用时的静态电势和挠度分布的解析表达式．给出了压电层和基体的挠度、电势分布图．得到了电势沿厚度可看作线性分布的结论     

复合材料层合梁的横向剪应力分析

根据双重迭加方法所导出的位移场模型以及相应的位移形式的平衡方程,对于简支层合梁受一般载荷作用下的问题,简化成求解其代数方程组的问题,所得计算结果与三维弹性解进行了详细的比较。     

对边简支梁式夹层板的非线性振动

夹层板壳结构由于其优异的力学特性在工程中被广泛使用,但有关其非线性振动特性的研究还不够完善,其精确解答一般很难得到。本文对具有软夹心和极薄表层夹层矩形板的非线性自由振动方程进行简化,并将振型设成时间和空间函数的分离形式,时间函数取谐函数,空间函数未知。将假定的振型函数带入微分方程,得到对边简支梁式夹层板无量纲化的空间模态控制方程。采用修正迭代法和伽辽金法对其进行求解,得到了梁式夹层板振型的一个解析解,以及梁式夹层板非线性振动的振幅和振频的解析关系式,并进一步分析了夹层板剪切参数对非线性振动特性的影响。     

体外预应力钢筋混凝土梁非线性静力分析

为了研究体外预应力结构的非线性性能,在截面条带法的基础上,将体外钢筋对梁的作用力看作是梁的外力,分析了体外钢筋应变和应力增量与梁体挠度之间的关系,建立了一种新的体外预应力钢筋混凝土梁非线性分析方法,避免了变形不协调和二次效应的影响,计算结果与有限元模拟结果和试验数据进行了比对分析。结果表明,该方法能较好地模拟外预应力钢筋混凝土梁从加载至破坏的全过程,并指出非预应力筋配筋率、初始预应力大小和高跨比等对梁承载力都有重要的影响。     

FRP加固混凝土梁层间应力的弹塑性分析

基于FRP加固梁的平衡微分方程和变形协调条件,对粘胶层采用双线性模型来反映其非线性变形特性,建立了加固梁层间应力弹塑性求解方程,并给出了相应的边界条件。文章对一承受均布荷载作用下的加固梁进行了层间应力弹塑性分析,分析结果表明:粘胶层的非线性特性对层间应力的分布影响主要集中在塑性区域,而弹性解高估了层间应力。     

软岩的非线性蠕变模型及其稳定性分析

为了更明确地描述软岩蠕变过程与稳定性的对应关系;采用微分方程描述方法,建立了软岩全程应力应变过程中的非线性蠕变模型,分析了软岩的蠕变过程和对应阶段的稳定性,讨论了蠕变过程中模型参数的变化规律及其对应的稳定性;在不同的应力水平下,对应不同的蠕变过程。广义弹性摸量小于零时,对应第三阶段蠕变。在第二、三阶段蠕变,系统状态均是非稳定的。利用软岩在第三阶段蠕变的对应加速蠕变特性,可为预测、预报系统的失稳现象提供理论依据。     

一类广义非线性的Sine-Gordon型方程弱解的存在及唯一性

应用Faedo-Galerkin方法,研究了一类广义非线性的Sine-Cordon型方程初边值的问题,证明了该方程在相应的初边界条件下局部弱解的存在性,解对初值的连续依赖性及唯一性.     

复合材料层合圆柱正交异性扁球壳在线布载荷作用下的非线性稳定性

建立了在线布载荷作用下的复合材料层合圆柱正交异性扁球壳的弯曲控制方程,分析了在固定夹支边界条件下的非线性弯曲问题,采用修正迭代法得到了临界载荷的解析解,此解可直接应用到工程设计中.