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矩阵乘积的特征值的估计 总被引:2,自引:0,他引:2
宋永忠 《南京师大学报(自然科学版)》1994,17(2):10-13
给出了两个正规阵或厄米阵之积的特征值的上、下界,给出了两个厄米半正定区之积的特征值的上、下界,还给出了两个矩阵之积的奇异值与原来两矩阵奇异值之间的关系. 相似文献
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矩阵乘积的特征值和奇异值的不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
我们把特征值为实数的矩阵H(C”“”的特征值排列为只:(H))…)只,(H).把一般矩阵A(C”’”的奇异值排列为d,(A))…)。,(A).对于两个非负定矩阵G与H乘积的特征值,1〕的第249页上有如下不等式: 及左艺,:(GH))艺,,(G),,一,+:(H),k=1,…,”.t二It二l(1)这一注记的目的是从两个方面推广这个不等式. 我们把要用到的一些已知结果写成引理的形式. 引理1。’。设H(C”‘”是厄米特矩阵,即H=H*,左艺,;,(H) InaX=W‘c…cw火,di一不F,=么t1毛试l<…<叭毛”,则】1llnu*口=z*trU.HU 毖.1其中U=(:‘1,…,,。,)(C”城掩,,‘,(砰,,t=1,…,k. 下面… 相似文献
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运用矩阵Hadamard乘积的性质,得到了若干Hermite矩阵特征值和复矩阵奇异值的估计,这些结果可用于控制论的研究. 相似文献
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约定 A(≥0)>0为(半)正定 Hermite 矩阵。如果复矩阵 A=(a_(ij))(∈C~(n×n))的特征值都是实数,规定其特征值满足λ_1(A)≥…≥λ_n(A),用σ_1(A)≥…≥σ_n(A)表示 A 的n 个奇异值,规定{δ_1(A),…,δ_n(A)}与{a_(11),……,a_(nn)}为同一集合且|δ_1(A)≥…≥|δ_n(A)|。当实向量 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n)的分量按递减顺序排列为 x_[1]≥…≥X_[n]与 y_[1]≥…≥y_[n]时,若(?)X_(i)≤(?)y_[i],k=1,2,…,n,则称 y 弱控制 x,记为 x相似文献
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矩阵AB与BA的特征值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
王莲花 《河南教育学院学报(自然科学版)》2007,16(1):20-22
给出矩阵AB与BA的特征值有关命题和推论,并举例说明它们在求矩阵特征值和有关证明题中的应用. 相似文献
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借助正规矩阵的基本性质、特征和相关研究成果,并利用矩阵的特征值与奇异值的关系,获得了正规矩阵的一些等价条件和代数性质. 相似文献
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用网络求实对称矩阵的特征值及其相应的特征向量。从而实现矩阵的奇异值分 解。在只需求出几个较大特征值的情况下,这种方法比较简单并易于并行实现。文中还 提出逐步求矩阵的特征值和特征向量的剥去法。给出了有关证明和算例。 相似文献
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本文给出了同阶四元数矩阵A1,…,Am的Hadamard乘积A1…Am(m≥2)迹的不等式:‖tr(A1…Am)‖≤∏mt=1tr(AtAt)α2αt〔〕αtα≤1α∑mt=1αttr(AtAt)α2αt(其中αt>0(t=1,2,…,m),且∑mt=1αt=α≥1) 相似文献
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矩阵的公共特征值和特征向量研究 总被引:1,自引:0,他引:1
邵逸民 《太原师范学院学报(自然科学版)》2008,7(3):40-42
通过对阶矩阵的特征值和特征向量的研究,讨论了矩阵有公共特征值、特征向量的一些条件,给出了这类矩阵的若干性质,最后指出了矩阵的公共特征值在矩阵多项式和矩阵方程方面的应用. 相似文献
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要 :设A是d×d阶实矩阵 ,s>0 ,t∈R。利用矩阵A的特征值 ,给出了矩阵sA 和etA 的一些范数不等式及范数极限等式 ,并且给出了矩阵sA 和etA 对应的行列式值与矩阵A的特征值的关系 相似文献
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晏林 《云南师范大学学报(自然科学版)》2000,20(6):13-14
矩阵的Kronecker乘积是一种很重要的矩阵乘积,它在线性矩阵方程、微分方程的研究中起到了一定的作用,文章主要研究矩阵的Kronecker乘积的几个性质,特别是不变性,最后还给出实数域上两个方阵的kronecker乘积正定的一个充分条件。 相似文献
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