圆锥曲线焦点弦性质的推广

本文利用圆锥曲线的统一方程,将文[1]中圆锥曲线特殊的焦点弦性质推广到了一般的焦点弦的情形。     

抛物线焦点弦的性质及其应用

抛物线焦点弦的有关性质是高中数学的重要部分,在高中教学与高考中经常出现。本文介绍并证明了有关抛物线焦点弦的九条重要性质,并且介绍了这些性质的解法在3个常见的重要问题,定值问题、求轨迹方程问题以及最值问题上的应用并给出了例题说明。关于这些性质的研究可以开发学生的思维以及让学生体会研究问题的一般过程,以便于学生更能掌握抛物线的这些性质以及解法应用。     

圆锥曲线焦点弦的新视角

圆锥曲线焦点弦,是高考和竞赛的热点,前些年仅以焦点弦长度和斜率（或倾斜）之间的关系出现。但是,自平面向量进入高中数学课本以后,焦点弦问题更加丰富多彩,研究空间也更加宽阔。文章从共线向量和向量数量积的角度对圆锥曲线焦点弦作深入的研究,得到几个重要的向量性质。     

新课标下焦点弦的教与学

新的数学课程标准是在以学生发展为本的理念下,要求学生转变学习方式,教师积极探索要求师生转变教与学的观念,加深对课本内容的拓展理解和应用.所以,在数学教学中,教师要善于引领学生对课本的一些重要几何量进行探索与研究,以提高学生的数学素质和应试能力.     

圆锥曲线焦点弦的性质面面观

在圆锥曲线中，焦点弦是一个非常重要的几何量，是各类考试的重点和热点，长考不衰，角度常变，可谓考试中的常青树，所以，值得我们研究．文章介绍圆锥曲线焦点弦的一些重要的有趣的性质，并举例说明它们的应用．     

抛物线焦点弦的一个性质与推广

发现了抛物线焦点弦的一个性质:过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点Q是抛物线上任意一点,AQ、BQ与抛物线准线交于点M、N,则:FM⊥FN,并加以证明和推广.     

抛物线焦点弦性质的探究

对抛物线焦点弦的性质进行系列探究,推导并归纳出12个性质,对抛物线的定义、直线方程、根与系数的关系和平面几何等知识的综合应用,考察数形结合的数学思想的题目和相应客观题,提高思堆起点,迅速求解.     

圆锥曲线中的平分弦性质

讨论了过坐标平面内任意一点作双曲线的切线的几种情况;得出了双曲线、椭圆、抛物线中平分弦的一组性质.     

各向异性磁介质中载流圆锥曲线焦点的磁场

应用已导出的磁各向异性介质中的毕奥－萨伐尔定律的极坐标形式,求出用极坐标方程γ＝γ（θ）表示的圆锥曲线焦点的磁场,解决了用定律的笛卡儿坐标形式难以求解的问题。     

椭圆双曲线焦点弦问题新解

椭圆双曲线焦点弦问题是高考经常考查的内容,用常规方法解答此类问题,计算量大,多数考生费时费力最终不能圆满计算出结果,文章给出解答此类问题的一种新方法。     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义看似简单,但若能巧用它,对我们的解题还是大有帮助的。 大家知道,平面内与两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆;平面内与两定点的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线;这是椭圆、双曲线的第一种定义。根据椭圆、双曲线的这种定义,我们在解题时若遇到有动点到两定点的距离之和或之差的问题,应注意利用定义来帮助解题。如下例:     

抛物线焦点弦的性质

现在很多老师和学生热衷于题海战术,往往脱离了教材,缺乏对教材的梳理,缺乏对课本例题、习题的归纳、总结,导致教与学效果欠佳.事实上很多考题都是由课本例题、习题衍变而来,皆可以从教材中找到雏形.因此对教材梳理、归纳、总结显得非常重要.     

一般抛物线的焦点与光学性质

用抛物线的光学性质求一般抛物线的焦点，并为抛物线的化简提供一个简捷方法。     

关于"伴生圆锥曲线"的切线方程

直线被圆锥曲线截得弦的中点问题,是解析几何的重点和难点.常规解法,演算冗繁,计算量大,本文从理论上揭示圆锥曲线弦的中点本质特性出发,对"伴生圆锥曲线"的切线方程和"伴生圆锥曲线"与弦长关系进行探究从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法.     

参数形式的圆锥曲线交点问题

用几何方法与代数方法求出一类含参数的圆锥曲丝的交点问题。     

二次曲线焦点的八种求法

本文依射影观点在扩大的欧氏平面上利用虚圆点与迷向直线这两个概念从不同侧面来研究和如何求二次曲线焦点的多种求法。     

由一道高考题引出的圆锥曲线的性质

圆锥曲线是平面解析几何的重要曲线,其性质是历年高考考察的重点.文章从一道高考题出发,研究准点(准线和x轴的交点为准点)、过准点与圆锥曲线相切的直线、焦点三者之间的联系,推导出圆锥曲线的一个优美性质,进而采用归纳法把性质推广到更一般的情形.     

由一道高考题引出的圆锥曲线的性质

圆锥曲线是平面解析几何的重要曲线,其性质是历年高考考察的重点。文章从一道高考题出发,研究准点（准线和X轴的交点为准点）、过准点与圆锥曲线相切的直线、焦点三者之间的联系,推导出圆锥曲线的一个优美性质,进而采用归纳法把性质推广到更一般的情形。