计盒维数的若干注记

讨论了计盒维数的介值性质,上、下计盒维数的子集的连续性质。对上述性质的几何解释作了讨论,给出上、下计盒维数的本质判别并指出上计盒维数在维数研究中所起的重要作用。     

概率空间上的盒维数

在概率空间（Ω,ξ,μ）上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系．     

乘积空间上的混合测度和维数

在乘积空间Rm×Rn上定义了一种新的混合维数,给出了它的一些基本性质,并比较了它和Hausdorff维数、填充维数等维数之间的关系,得到了一个乘积公式等相关的结论.     

平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数．Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

规范精度维数及其收敛性

通过与自相似维数做类比, 引入两类近似盒维数, 对分形盒维数的近似估计进行规范化处理, 引入了规范精度维数, 并证明了其收敛于盒维数; 在预估校正思想的基础上, 对规范精度维数做了进一步校正, 引入了校正精度维数. 计算实例表明, 给出的两类估计方法合理、 可行.     

测度投影的相对重分形维数

Julian Cole将Billingsley在概率空间中引入的关于两个概率测度的Hausdorff，填充(packing)测度及维数的思想引入到重分形分析．在此基础上研究测度投影的相对重分形Hausdorff维数、填充维数与相对重分形Hausdorrff维数、填充维数之间的关系．     

关于一类Weierstrass函数的分形维数

研究了形如sum from k=1 to ∞ λ~(-k)sin(λ~kt),λ>1的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1。     

一类平面数字限制集的维数

给定一族生成方式{F_j}^m_j=1及自然数集的一个划分{E_j}^m_j=1，从[0,1]²出发，本研究定义一类平面数字限制集，并结合几种分形维数的定义及相关引理，得出这类平面数字限制集的几种分形维数，如Hausdorff维数、上盒维数、填充维数以及Assouad维数．     

广义Gorenstein维数和左正交维数

给出了广义Gorenstein维数的一些基本性质和左正交维数等于广义Gorenstein维数的一个充分条件．     

分次单模的同调维数

讨论了分次张量积及分次单模的同调维数,证明了一个分次单模的分次平坦维数等于它的分次内射维数。     

Artin环与该环上有限生成模的同调维数

揭示了有幺交换Ａｒｔｉｎ环上有限生成模的投射维数及内射维数的特征,并给出Ａｒｔｉｎ环的同调刻划。     

近似相似集的维数和测度

利用一种不同的途径来处理一般度量空间中的问题，给出了不用先计算s而保证s=dimHE，0〈H^s（E）或H^s（E）〈∞的集合E上的近似相似的几何条件，还给出了保证dimBE=．dimBE=dimHE的类似的条件，避开了直接的计算．     

杂谈空间设计的尺度

从人的因素、无障碍设计的概念、设计经验和空间规划的关系3个方面探讨了在室内设计中的尺度问题,论述了这3方面对设计的重要影响,并提出了其在室内设计中运用的措施。     

近似相似集的维数和测度

利用一种不同的途径来处理一般度量空间中的问题,给出了不用先计算s而保证s=dimHE,0相似文献   

Frobenius对的应用

研究了Frobenius对在Gorenstein投射维数及Gorenstein平坦维数上的应用。特别地,改进了Holm的一个经典结果。     

关于环的整体维数的一个定理

许多作者对环的ｐｕｌｌｂａｃｋ图进行了研究。其中研究的一个主要方面是找出一个ｐｕｌｌｂａｃｋ图中的ｐｕｌｌｂａｃｋ环的整体维数与图中其他分支环的整体维数之间的关系。本文从一般的角度研究了环的整体维数，得到了与￣［２］中类似但较之形式广泛的一个定理。     

广义P-平坦性和广义P-内射性的一些刻画

利用同调代数方法分别给出了环R为左GP-内射环、 左GPP-环和左GPF-环的一些等价刻画, 通过引入GP-内射维数和GP-平坦维数的概念, 证明了在左P-凝聚环条件下, 环的左GP-内射整体维数等于环的右GP-弱维数, 并给出了GP-内射维数和GP-平坦维数的若干新刻画.     

特殊模的同调维数

考察了一些特殊模的同调维数,并得到相应的结果,从而一些已知的结论可作为我们的推论