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1.
余世群 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2011,(2)
在一个多项式可分解为多个互素的多项式的基础上,对一类线性变换的值域分解问题进行研究,得到了线性空间中关于这一类线性变换的值域分解定理,进一步阐明了它在线性空间分解中的作用,获得或推广现行相关的结果. 相似文献
2.
雷天刚 《北京化工大学学报(自然科学版)》1990,(4)
设A,A_i∈L(V),i=1,…,m,则为A_1,…,A_m的张量积。的正交数值域(要求m≤n=dimV)是称为的数值半径。本文作者证明了:的充要条件是;(2)如果的所有特征值λ满足,则的充要条件是A为酉矩阵。 相似文献
3.
从知识代数格结构的视角出发,分析人类精确识别目标概念与知识目标的学习特征,提出了划分知识的绝对正交补与相对正交补的概念,进一步结合划分知识的差异性度量,提出了能够刻画绝对认知过程中的极大差异性、相对认知中的易迁移性的极大绝对正交补、极小相对正交补。 相似文献
4.
欧氏空间的内积关系与线性变换 总被引:3,自引:0,他引:3
刘宁 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(2):49-50
讨论了欧氏空间的变换在满足一定的内积关系条件下,成为线性变换的问题,并就此做了一些推广。 相似文献
5.
6.
文章利用标准正交基,证明了无限维欧氏空间的有限维子空间都有唯一的正交补.并进一步证明若无限维欧氏空间的有限维子空间是某正交变换的不变子空间,则其正交补也是该正交变换的不变子空间,但对无限维子空间结论不成立. 相似文献
7.
袁晖坪 《渝州大学学报(自然科学版)》1998,15(3):1-5
获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文(1 ̄8)中的相关结果。 相似文献
8.
9.
设B( X)是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B( X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射。设φ是B( X)上双边保持值域(或核)包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得橙T∈B( X),有φ( T)=UTV。 相似文献
10.
11.
关于准正交变换的几个条件 总被引:1,自引:0,他引:1
彭震春 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2002,24(2):9-11
给出了准正交矩阵的概念,在文[1]的基础上研究了Euclidean空间的变换是正交变换的几个条件,得到了准正交变换的一些新性质,推广了有关正交变换的相应结果。 相似文献
12.
13.
任潜能 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2002,20(1):29-32
设H为实可分的Hilbert空间,N为H上的完备Nest,algN为B(H)上的Nest代数,若ψ是algN到B(N)上的线性映射且对任意T∈B(H),有ψ(T)(kerT^*)包含于ranT,则称ψ为Nest代数algN上的右*-核值保持映射,证明了若对于任意N∈N,dimN≠1,,是algN上关于弱算子拓扑连续的右*-核值保持映射ψ为广义右*-内导子,即存在A,B∈B(H),对任意的T∈algN,有ψ(T)=TA+BT^*。 相似文献
14.
Karhunen-Loeve变换及其几种计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
王筑娟 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2004,4(2):117-121
对于K-L变换所涉及的协方差矩阵的特征值和特征向量的计算,给出特征多项式的降价法和镜像阵法,使K-L变换在实现上有更多的选择。此外,在矩阵的降维上给出一点说明。 相似文献
15.
线性变换是一个几何概念,矩阵是一个代数概念,它们之间的关系有可能用代数的方法来研究几何问题,反过来也可以用几何的方法来研究矩阵的问题。掌握了这种方法就是掌握了线性代数的核心。文章通过一些典型例子说明,借助矩阵工具可方便解决有关线性变换的问题,反过来,利用线性变换解决某些矩阵问题往往变得比较容易。 相似文献
16.
17.
正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质 总被引:20,自引:1,他引:20
定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。 相似文献
18.
给出了图的几个扩张变换:图的同型扩张,图的三角形扩张,图的四边形扩张.这些变换在研究最大次数较小的临界图的性质时起着重要的作用,并且在利用已知的阶数较小的临界图结构来确定阶数较高的临界图结构时提供了方便. 相似文献
19.
本文中我们考虑了五阶KdV方程,变形KdV方程和Ito方程以及相关的一些问题。我们给出了五阶KdV方程和二次变形的五阶KdV方程的Backlund变换(简称BT)及非线性叠加公式。利用Hirota的直接方法,我们求得了变形的五阶KdV方程的N-孤立子解。对于Ito方程,我们给出了其多参数的BT并导出了该方程的无穷多个守恒律。我们还考虑了五阶KdV方程及变形方程和Ito方程的BT与Scale变换之间的关系。此外,我们得到了五阶KdV方程的一个周期波解。 相似文献
20.
研究了几类稠定闭算子矩阵的数值域和二次数值域关于过原点的直线的对称性,并举例验证了结果的正确性. 相似文献