集值映射上半弱连续性与上半拟*连续性

Ｍ．ｓｏｌｖｅｉｇ Ｅｓｐｅｌｉｅ 和Ｊａｍｅｓ Ｅ．Ｊｏｓｅｐｈ研究了单值映射的弱连续性,给出了相关的等价命题,本文将其结果推广到半弱连续集值映射上,将（２）中的某些结果的连续条件减弱为上半弱连续,并讨论了上半弱连续性与上半拟＊连续性之间的关系。     

集值映射的几乎半连续性

引入了定义在一般拓扑空间上，取值于超空间的几乎上半连续和几乎下半连续集值映射等概念，分别系统地研究了几乎上半连续集值映射的性质和几乎下半连续集值映射的性质．证明几乎上半连续集值映射和几乎下半连续集值映射都是几乎连续集值映射与半连续集值映射的推广与扩充．给出了几乎下半连续集值映射的两个子集网式的特征性质．     

一类集值映射的连续性

基于对拟线性函数的深入研究，利用凸集分离定理和回收锥的性质，对由 Rn上拟线性函数构成的参数约束集，给出了在 Berge意义下当参数变化时，约束集产生的映射是下半连续的一个重要结论.利用该结论，可以很方便地得出拟线性规划稳定性的一系列结果.     

集值映射的极限理论和连续性

本文对度量空间上的集值映射引入上极限和下极限的概念,讨论了集值映射的上下极限的性质,定义了Ｋ－收敛性;讨论了集值映射的两种上半连续性,闭性,下半连续性１．ｓ．ｃ．,连续性和Ｋ－连续性的极限特征和相互联系。     

关于集值映照的连续性

本文建立了某位映照连续点结构定理，推广了［1］中的相应结果，同时对［2］中的一个错误结果给予纠正。     

关于集值映射连续性的两个引理

给出了关于集值映射连续性的两个引理．     

集值映射*连续性的运算性质

给出了集值映射的并、交、闭包、复合及乘积等运算,证明了集值映射的＊连续性在并、闭包、复合、乘积运算下是保持这种性质,而交不保持这种性质,最后给出交是上半＊连续的条件。     

含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性

在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定理.结果表明,两类含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性理论具有统一性.     

广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性

借助于集值映射的不动点理论来研究广义集值混合拟类变分不等式的解的存在性．所采用的方法既不依赖于预解算子也不依赖于辅助原理法，同时还不需要映射的任何单调性．     

关于Gauss映射的一些结果

本文主要结果如下：１）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ－Ｋｉｌｌｉｎｇ曲率沿单位法球丛的纤维积分可得Ｇａｕｓｓ曲率；２）证明了曲面的关于广义Ｇａｕｓｓ映射象的面积，全中曲率的关系的一个公式；３）广义Ｇａｕｓｓ映射的球面象不可能在一个开半球内。     

下整和图的若干结果

定义了下整和图与图的下整和数,给出下整和图的结构性质,并证明完全三部图Km,n,q（m,n,q≥2）的下整和数为2．     

关于Banach代数上的全纯函数的若干结果

在推广复Banach代数的极大原理与谱映射定理基础之上,本文得到著名的von Neumann-Heinz定理与Fan Ky定理的推广,Hilbert空间上算子的最大模原理,以及这些结果的谱半径类似形式.一些推论,其中包括Schwarz引理的两种变异结果,也被得到.     

关于图的边染色方面的一些结果

改进了一些边染色临界图的边数的下界．同时证明了：对没有４圈或任何两个３面都不同时关联于一个点的平面图,关于边染色的平面图猜想成立．     

树映射的若干动力性质研究

讨论了周期点为闭集的树映射的特征,连续树映射的混沌集与不变概率测度的关系,以及树映射拓扑熵为零的几个必要条件,所得结论推广了区间上的相应结果.     

对偶算子代数的某些结果

对偶算子代数的 X_Q,_r 性质与不变子空间问题,与算子代数的自反性和超自反性问题都有着十分密切的联系(例如见等).本文进一步研究了这类性质,得到了象遗传性定理、稠密性定理等一些结果.     

关于紧图和超紧图的几个结果

给出了关于紧图和超紧图在拓广的星,链,图上的结果,（ｍ,ｋ）星和（ｍ,ｋ）链是紧图,满足一定条件的（ｍ,ｋ）圈的补图是超紧图。