一类线形方程系统稳定性的F.N Bailey方法

介绍了变系数二阶线形微分方程组解的稳定性的判别方法.运用F.N Bailey方法的思想,将其运用在稳定性理论中关于系统的分解问题,得到了保证系统解的稳定性所需的条件.     

二阶常微分与Riccati方程

给出了变系数二阶齐次线性常微分方程的一种积分形式解和几类变系数二阶齐线性常微分方程的普遍解。     

变系数线性中立型大系统的稳定性

借助于微分差分不等式考虑变系数线性中立型大系统的零解的稳定性，得到了简单、适用的稳定性判别准则，改进了已有的主要结果．     

两类可降价的微分方程

介绍了一类具有非平凡解ｘ＝ｅ＾ｍｔ的高阶齐线性微分方程，并将其降低一阶，另外，给出了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型。     

二阶变系数齐线性常微分方程的求解

给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.     

一类二阶变系数微分方程基本解组的渐近逼近式与解的渐近性态

根据常微分方程渐近解理论分别获得了二阶线性变系数齐次常微分方程在两组不同条件下的基本解组的渐近逼近式，证明了该方程在两组不同条件下所有解有界和零解全局渐近稳定．实例验证了本文所述方法的有效性．     

几类n阶周期系数线性微分方程的周期解

在变系数线性微分方程中周期系数情形起着特别重要的作用。根据周期线性系统的一般理论,周期系数线性微分方程当且仅当某一特征根u_(io)=1或特征指数λ_(io)=0时才存在周期解。因此研究直接由周期系数来判别方程是否存在周期解的条件。是一个值得注意的问题。本文基于这种想法,讨论n阶变系数线性方程存在周期解     

无界系数与多项式系数线性微分方程组的零解稳定性问题

本文讨论无界系数,特别系数为多项式的线性微分方程组的零解稳定性问题,并给出了关于二阶多项式系数线性微分方程组零解稳定性的某些一般性结论。     

一般线性常微分方程组解的稳定性

本文在引入函数矩阵正定的概念基础上,讨论了一阶和二阶线性非定常常微分方程组解的稳定性,给出了稳定、不稳定、渐近稳定的系数矩阵判别法.     

二阶变系数线性微分方程的求解定理

先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法.     

线性偏微分方程组Cauchy问题一致适定性的行列式判别法

本文仿线性常微分方程组零解稳定性的判别法,研究线性偏微分方程组的Cauchy问题,得到该问题一致适定性的行列式判别法,导出一类抛物型方程组.     

二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的表达式,同时也给出求二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的另一种方法。     

关于微分方程组的解对部份变元的全局稳定性

§1.基本定义在微分方程组解的全局稳定性问题的研究中,E.A.巴尔巴金和H.H.克拉索夫斯基获得了平凡解对全部变元全局稳定性的法则。本文中我们将对部份变元考察微分方程组平凡解的全局稳定性问题并给出两个充分条件。首先我们给出以下的一些定义。设已予n维微分方程组;     

常系数齐次线性微分方程组有非零解的条件

利用多项式理论讨论微分方程的特征多项武之间的关系，得到常系数齐次线性微分方程组有非零解的判别条件。     

变系数线性微分方程(组)的一种算子方法

提出了变系数线性微分方程（组）的一种算子方法，将逆算子展开成形式幂级数，给出变系数线性微分方程（组）的通解的级数表达式和一些初等结果．     

周期变系数常微分方程动力系统稳定性分析的Liapunov指数判据

对于周期变系数常微分方程(组)描述的动力系统,建立了稳定性分析的Liapunov指数的判别准则当其动力系统的全部Liapunov特征指数小于零时,动力系统就是稳定性的;否则,如果动力系统中只要有一个Liapunov特征指数大于零,则动力系统就丧失稳定性．这一判别方法对于高维变系数常微分方程动力系统,相对于稳定性分析的Floquet经典方法而言,具有计算量小和定量搜索方便等优点．     

一类系数矩阵中含参数的线性微分方程组零解稳定性的讨论

讨论了一类系数矩阵中含参数的线性微分方程组稳定性的问题.     

强稳定的线性两步公式

本文研究一阶常微分方程数值解的收敛性与稳定性,利用最优化方法,确定最优系数,得到三个强稳定的线性两步公式.经过实际计算,结果优于目前的线性两步公式.     

周期变系数常微分方程动力系统稳定性分析的Liapunov指？…

对于周期变系数常微分方程（组）描述的动力系统,建立了稳定性分析的Ｌｉａｐｕｎｏｖ指数的判别准则,当其动力学系统在全部Ｌｉａｐｕｎｏｖ特征指数小于地,动力系统就是稳定性的,否则,如果动力系统中只要有一个Ｌｉａｐｕｎｏｖ特征指数大于零,则动力系统就丧失稳定性,这一判别方法对于高维变系数常微分方程动力系统,相对于稳定性分析的Ｆｌｏｑｕｅｔ经典方法而言,具有计算量小和定量搜索方便等优点。     

缓变系数线性中立型系统的稳定性

利用李雅普诺夫函数方法,研究了一类具有缓变系数的线性中立型微分方程解的稳定性,主要是针对中立型微分方程的初始函数所满足的条件不需要二阶导数存在,只要求对一阶导数满足一定的条件之下,得到了零解稳定的充分条件.