Cesàro平均带权可和点的刻画

引进球面上函数的α阶H(α)β点的概念,得到Cesro平均带权可和点的一个充分条件,从而推广了文献(北京师范大学学报(自然科学版),2000,36(6)718)的结论.     

约束最佳一致逼近理论

本文根据工程中的需要,提出一新型最佳一致逼近问题:函数族u(α,x)在随参数α而变化的定义域X(α)上取值、参数α在点集A(A中的点α对应的X(α)非空)中取值时的最佳一致逼近问题.文中给出了判别最佳逼近函数的Kolmogorov型定理、一阶和二阶必要条件和充分条件、以及一阶二阶局部唯一性定理.     

用从属关系定义的一个函数族的极值问题

本文研究了从属于凸函数族K(α)(α<1) 的函数族 SK(α),着重讨论了 SK(α)的极值问题,得到了 SK(α)的闭凸包的极值点的表示形式,以及这个函数族的偏差定理及系数估计.     

Cesàro平均带权可和点的刻画

引进球面上函数的α阶H(α)β 点的概念 ,得到Ces ro平均带权可和点的一个充分条件 ,从而推广了文献 (北京师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 0 ,36 (6 ) :718)的结论     

路和圈的距离不大于3和4的点可区别边染色

对阶数不小于3 的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,…,α},若u,v∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v),则称f为G的一个α-D(β)-点可区别的边染色,简记为α-D(β)-VDPEC,对一个图进行α-D(β)-点可区别的边染色,所需的最少的颜色数称为图G 的D(β)-点可区别的边色数,记为χ′ β-vd(G),其中d(u,v) 表示u,v间的距离.研究路和圈的距离不大于3和4的点可区别边染色,得到路和圈的距离不大于3和4的点可区别的边色数.     

关于图的代数连通度的注记

n阶连通图G的代数连通度、点连通度和边连通度分别记作α(G) ,κ(G)和λ(G) .本文给出了当 2 κ(G) n- 2时 ,α(G) =κ(G)成立的充要条件 ,讨论了α(G)的代数重数以及相应于特征值α(G)的特征向量的性质 .最后给出了当 1 λ(G) n- 2时 ,α(G) =λ(G)的充要条件 .     

C_m·P_n的D(3)-点可区别边色数

对阶数不小于3 的连通图G(V,E),设α,β为正整数,令映射f:Ef{1,2,...,α},若{u,v}∈V(G),1≤d(u,v)≤β,有C(u)≠C(v) 则称f为G的一个α -D(β)-点可区别的边染色,简记为α -D(β)-VDPEC,对一个图进行α -D(β)-点可区别的边染色,所需的最小的α称为图G的D(β)-点可区别的边色数,记为χ′β-vd(G),其中d(u,v)表示两个点之间的最短距离.得到Cm·Pn的D(3)-点可区别边色数.     

Fuzzy分离公理

本文引入一组Fuzzy分离公理,它们是我们在[1]中引入的公理的扩充。这些公理都是一般拓扑学中相应公理的推广。设A∈I~X,I=[0,1]是X中的Fuzzy集,其隶属函数记为A(x),X中具有支柱{x)和值α,0<α<1的一类特殊的Fuzzy集称为Fuzzy点,记为P_x~α式P(x,α)。我们用P_x~1式P(x,1)记分明点,今后把分明点和Fuzzy点统称为点,有时简记     

关于单叶函数的几个判定定理

本文利用复变函数论中值定理给出判定单叶函数的几个定理及其证明,供教学参考。理引(中值定理)设 f(z)在区域 D 内正则,且连结 D 内相异的两点α,β的线段(?)仍属于 D 时,则在线段(?)上存在适当的两点(不包含α,β两点)z_1及 z_2使等式(f(β)-f(α))/(α-β)=Re{f′(z_1)}+ilm{f′(z_2)}成立。利用此引理给出如下几个单叶判定定理及推论。     

一类具有负系数的p-叶函数的极值问题

本文给出了T_p(α,β,γ)的一些性质和函数类幂级数展开式系数的一些结果,并给出了族T_p(α,β,γ)的偏差定理和凸半径,最后决定了T_p(α,β,γ)的极值点。     

滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件

用溪序列、(α)性质、弱(α)性质和连续点的概念,我们证明了 Frchet空间(X,d)(即完备的可度量局部凸空间)中有界闭凸集有滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件.其主要结论是:Frchet空间中有界闭凸集 B(int B≠ )有滴性质等价B有(α)性质,也等价B是弱紧集且B 的每个支撑点是B 的连续点.B有拟弱滴性等价于B 有弱(α)性质.     

一类具有负系数的星像函数与凸像函数的推广

A(n)表示在|z|<1内的解析函数f(z)=z-∑akzk(an≥0,n∈N={1,2,3,…})组成的类.通过引进A(n)的新子类S*(n,α,λ)和K(n,α,λ),研究了S*(,n,α,λ)和K(n,α,λ)的系数估计,偏差定理及其极值点.     

具有k个悬挂点的单圈图的Aα-谱半径

对于任意的α∈[0,1],Nikiforov提出了矩阵A_α(G)=αD (G)+(1-α) A(G),记为图G的A_α-矩阵,其中A(G)是G的邻接矩阵,D(G)是G的度对角矩阵.矩阵A_α(G)的最大特征值称为图G的A_α-谱半径.本文考虑有k个悬挂点的所有单圈图,确定了具有最大A_α-谱半径的图.     

基于Jacobi多项式零点的拟Grünwald插值算子

考虑基于一般Jacobi多项式Jn(x)=J(α,β)n(x)(0≤α,β<1)零点∪{-1,1}的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x),证明了G*n(f,x)在(-1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出点态逼近估计.     

正则化算法的迭代解法

本文参照的正则化算法,引进泛函F_α(z)=f(z)+αv(‖z-z_0‖),研究了当f(z)是希氏空间上连续,且弱下半连续泛函时,F_α(z)的最小值点z_α,当α↘0时的渐近性质,第二部分给出了用以求解谱点上第二类算子方程的与正则化算法相联系的迭代法,并证明了这种迭代法收敛于第二类算子方程的广义正规解。     

解准线性抛物型方程的差分法

众所周知,解热传导方程ρ(u/t)=a(~2u/x~2),ρ=const,a=const (1)的六点格式ρy_=αay_(x)+(1-α)a_(x) (2)稳定的充分必要条件为:1)当α≥1/2时,对任意 h,τ皆稳定;2)当α<1/2时,γ=τ/h~2≤ρ/(2(1-2α)a) (3)     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u'+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=0,u'(1)-αu'(η)=λ正解的存在性,其中0α1,0η1,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:[0,1]→[0,+∞)连续,λ0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

中值定理“中间点”的渐近性

本文对Taylor中值定理的“中间点”的渐近性提供了证明,改进了有关论文所提出的假设条件,将定理需设函数f(x)的n+1阶导数f~((n+1))(x)在点α不仅存在而且连续的条件降低为f~((n+1))(x)只在点α存在。     

一类两点边值问题正解的三解定理

证明了一个新的锥上不动点定理,并利用此定理研究了两点边值问题1/(p(t))[p(t)u′(t)]′ g(t)f(u(t))=0,λ1u(α) λ2u′(α)=0,u(β)=B,α相似文献   

三点弯曲试样的应力双轴效应对疲劳裂纹扩展门槛值的影响

在测定某些钢材,例如35CrMoA,42CrMo,20CrMnTi,50CrMoA和轨钢的疲劳裂纹扩展门槛值时,普遍认为当三点弯曲试样的α/W<0.2时,ΔK_(th)值α/W(?)的减少而降低,只有当0.2<α/W<0.5时,ΔK_(th)值才趋于稳定.本文作者应用边界配置法计算了三点弯曲试样裂纹尖端应力场无奇异性的均匀横向分量,即应力双轴参数T.指出当三弯试样α/W<0.2时,T值很大.ΔK_(th)和T两者控制了对疲劳扩展有重要影响的过程区和塑性区.建议在测定三点弯曲试样的ΔK_(th)值时宜选用α/W=0.3～0.5.