极值点的局部判别定理

利用区域边界曲线的曲率性质,研究所有象在该区域的解析函数组成的集合之极值点,给出函数成为极值点的充分条件,并求得两类特殊的解析函数族之极值点,推广了前人的有关结论。     

关于一族解析函数的极值点与支撑点

本文确定了一族比Robertson函数族更大的族Q(α,β)的闭凸包,极值点,支撑点,模的上,下确界。     

隐函数的极值

求函数的极值中,当函数为隐函数的形式时,运用极值存在的充分条件,也可以解决隐函数的极值问题。     

一类单叶调和函数族的极值点与支撑点

设T是由具有形式f(z)=z-∑n=2^ ∞αnz^N-∑n=2^ ∞bn z^-n,且满足条件αn≥0,bn≥0,∑n=2^ ∞n（αn bn)≤的所有复值调和函数组成的函数族．找出了函数族T的极值点与支撑点．     

多元函数极值的判别

给出一个多元函数极值的充分性判别方法，把多元函数的极值与一元函数的极值判别统一起来     

多元函数的累次极值

本文将多元函数极值较化为一元函数极值来处理．从而为三元及三元以上函数极值的判定和计算提供一种方法。     

判定隐函数极值的几何方法

在多元显函数极值的方向导数判别法的基础上,给出了隐函数极值的几何判别法,丰富了隐函数极值的判别理论。     

关于函数极值存在条件的注记

以Ｔａｙｌｏｒ公式为基础，引入了函数极值的判别函数，统一了经典教材中关于函数极值存在的两个判别准则，得出函数极值存在的一般判别法．     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

关于二元函数极值判别法的改进

提出了将二元函数极值化为一元函数极值的一种新方法；给出了二元函数极值存在的充分必要条件，改进了二元函数极值的判别法；并给出了判别式△=fxx（P0）fyy（P0）-fxx^2（P0）的几何意义．     

二类曲线族的极值长度

Q表示四边形,■为Q内与四边相接触的闭曲线族,本文求出■的极值长度λ■。又Ω表示Jordan域,z_1,z_2∈Ω,(?)表示Ω内包围z_1,z_2且与αΩ相接触的曲线族,本文也求出(?)的极值长度λ(?)。     

二元函数极值充分条件的附加说明

对二元函数极值的充分条件进一步讨论,得到了当AC-B2=0时二元函数极值判定的充分条件.     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

函数极值的解法探讨

函数极值是应用数学解决实际问题的一个重要方面.通过对函数极值解法的探讨,几种方法的对比,展示了问题的多解性和灵活性,得出了有益的结论.     

二元隐函数极值存在问题

本文利用拉格朗日乘数法与二元函数极值存在的充分条件,解决了求由隐函数确定的二元函数的极值问题,从而简化了二元隐函数求极值的运算。     

求解无条件极值的常用方法

求无条件极值问题难度比较大,技巧性比较强、解法灵活多样,所以对无条件极值的求法的探讨是相当有必要且十分重要的.本文总结了无条件极值的一些常用方法:利用二阶偏导数求函数极值,由函数的正定性解决三元以上函数的极值问题,应用二次函数求极值,利用不等式法求极值,且对每种方法都给出了例子,用来说明解题技巧.     

多元函数极值新的判定方法

函数的极值有重要的研究意义,求解方法多种多样;以三元函数一般的正定性判定方法为根据,得到了一种新的三元函数极值判定方法及证明过程,这种方法适用于条件和非条件极值的情况,并将这种判定方法推广到多元函数,得到一种多元函数极值判定方法.     

一类Sobolev-Hardy极值函数的估计

研究了一类Sobolev—Hardy极值函数．这类函数是相应的最佳Sobolev—Hardy常数的达到函数．运用巧妙细致的分析方法,对这一类极值函数进行了截断误差估计,这些估计结果对于研究带有Sobolev—Hardy临界指标的椭圆方程具有重要意义。     

多元函数极值求解方法的推广

讨论了多元函数极值的问题,推广了文献[2]的结果,并给出了利用一阶偏导数求多元函数极值的方法.     

多元函数极值判别法的改进

本文建立了二阶可微多元函数极值的一个充分条件,推广了现有经典教材中的结论,拓广了求多元函数极值的适用范围.