Hermite 矩阵乘积的特征值不等式的注记

推广和改进了近期一些关于一个Hermite矩阵和一个半定Hermite矩阵乘积的特征值估计的结果．     

关于Hermite矩阵迹的几个不等式

研究了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵的迹的不等式问题.利用矩阵恒等变形的方法,得到了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了相关文献的结果.     

K-单全正交矩阵及其性质

仿照K-次正交矩阵的定义方法,结合全转置矩阵,给出了K?单全正交矩阵的概念,并讨论了这类矩阵的相关性质.     

二阶K-可换矩阵Kronecker积的性质

探讨了二阶K-可换矩阵的Kronecker积的若干性质,得到了一些新的结果.     

正规矩阵的一个等价条件

本文利用Schur引理，得到了一个复数域上的矩阵是正规矩阵的充要条件。推论地得正规矩阵是Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵的判别法则。     

两类特殊Hermite矩阵的特征值与特征向量

利用Hermite矩阵的性质，给出求两类特殊的分块矩阵的特征值与特征向量的一种方法，该方法具有操作简单、计算量小的特点．     

一类矩阵方程的Hermite广义Hamilton解及其最佳逼近

利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解.     

关于Hermite矩阵的Hadamard乘积的不等式

本文建立Hermite矩阵的Hadamard乘积迹的一类不等式。     

一类非线性方程组的Newton—GPHSS方法

广义的预条件HSS（GPHSS）迭代方法是求解大型稀疏非Hermite正定线性代数方程组的有效方法．将其作为不精确Newton方法的内迭代求解算法,本文提出了一类Jacobi矩阵在解X^＊处为大型稀疏非Hermite矩阵的非线性方程组的Newton—GPHSS方法,给出了这类不精确牛顿法的局部收敛性定理．大量数值实验证明了该方法是正确有效的．     

对称次反对称矩阵左右特征值反问题解存在的条件

讨论了对称次反对称矩阵左右特征值反问题解存在的充分必要条件，给出了解的具体表达式，对于给定的矩阵，给出了存在最佳逼近解的充要条件以及最佳逼近解。