两个幂等矩阵线性组合的Drazin逆

利用幂等矩阵的性质及Drazin逆的定义, 证明了两个不同的非零幂等矩阵P,Q的线性组合aP＋bQ(其中a,b∈,a,b≠0)在条件mP＝m下存在Drazin逆, 并且给出其Drazin 逆的计算公式.     

幂等算子组合的可逆性

讨论了希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP＋bQ-cPQ的可逆性问题，利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP＋bQ-cPQ的可逆性与系数的选取无关，其中a，b，c∈C，ab≠0，a＋b-c≠0．而且构造反例说明该结果不能推广到aP＋bQ-cPQ-dQP的情形．     

Hilbert空间上两个幂等算子组合的Drazin逆

讨论了Hilbert空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP+bQ-cPQ的Drazin可逆性问题,利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP+bQ-cPQ的Drazin逆在条件PQP=0下是存在的,并且给出了其逆的计算公式,其中a,b,c∈C,ab≠0.     

矩阵的两个幂等矩阵组合的可逆性

利用幂等矩阵的性质及两个幂等矩阵的和与差的可逆性,研究了两个幂等矩阵P,Q在条件(PQ)2＝PQ下,它们的组合T＝aP＋bQ＋cPQ＋dQP＋ePQP＋fQPQ＋g(QP)2,(a,b,c,d,e,f,g∈?,ab≠0)的可逆性,并给出它的求逆公式.     

关于幂等矩阵的组合的几个秩等式及其应用

研究了幂等矩阵的组合a(PQ)k +b(QP)k -cP(QP)k和a(PQP)k +b(QPQ)k -c(PQ)k+1的秩(其中a≠0,b≠0,P是幂等矩阵,Q是幂等矩阵或任意矩阵).用两种方法证明了这些组合的几个秩等式,推广了Tian和Styan的有关结果.作为应用,用这些秩等式给出了(PQ)k±(QP)k和(PQ...     

两个幂等矩阵组合的群逆

运用幂等矩阵核空间的性质证明复数域上两个非零幂等矩阵P,Q的组合a_1P+b_1Q+a_2PQ+b_2QP+a_3PQP+b_3QPQ+a_4PQPQ+b_4QPQP+a_5PQPQP+b_5QPQPQ+a_6PQPQPQ(其中a_i,b_j∈C(1≤i≤6,1≤j≤5)且a_1b_1≠0)在条件(PQ)~3=(QP)~3下的秩与系数的选取无关,进而证明其群逆的存在性,并得到了组合aP+bQ+cPQ+dQP的群逆计算公式.     

两个正交投影算子组合的性质

研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ的谱和秩的性质.用矩阵的CS-分解分别刻画了两个正交投影算子的组合aP+bQ+cPQ是EP阵,可对角化矩阵,幂零矩阵,幂等矩阵的特征.分别给出了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ是二幂等矩阵,对合矩阵的完全刻画.     

关于两个幂等算子组合的Drazin逆的若干探讨

利用Hilbert空间上空间分解的技巧,讨论了两个幂等算子P,Q在条件PQP =0,PQP=P及PQP=PQ下的矩阵表示,探讨了组合aP+ bQ+ cPQ+ dQP+ eQPQ的Drazin逆的存在性,并且给出了Drazin逆的计算公式.     

矩阵和的Drazin逆表示的一些结果

研究两个矩阵和的Drazin逆的表示.对于n阶矩阵P,Q,在P~DQ=0,PQ~D=0,Q~πPQPP~π=0,Q~πPQ~2PP~π=0,Q~πPQ~3P~π=0的条件下,利用矩阵的核心幂零分解给出了P+Q的Drazin逆的表达式.     

两个二次矩阵组合的可逆性

目的 当P,Q是2个满足方程(x-α)(x-β)=O的矩阵(称为二次矩阵),讨论了组合aP+bQ-cPQ的可逆性与系数a,b,c的关系.方法 通过研究aP+bQ-cPQ的核子空间与系数a,b,c的关系.结果 得到了α,β取某些值时,组合ap+bQ-cPQ的可逆性与系数a,b,c的选取无关,其中ab≠0.结论 推广了已有文献的结果,丰富了特殊矩阵线性组合研究的相关理论.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。