由矢量场波动方程导出的程函方程

从麦克斯韦方程组出发,由矢量场波动方程导出了程函方程,给出了详细推导过程。从这些推导过程中可以清楚地看到,几何光学中的程函方程是波动光学中波长λ_0→0时波动方程的推论,即几何光学是波动光学理论在理想条件下的近似,显示了光的几何光线传播的宏观性与光波动微观性之间的依存关系,揭示了几何光学的正确性和条件性。     

利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程，就是建立克莱洛方程的一般模型，进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解，从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构．     

损伤黏弹性厚板非线性动力学方程

采用Timoshenko几何变形假设，应用黏弹性厚板几何非线性的分析方法，推导了黏弹性损伤中厚板的几何非线性问题的动力学方程．它是一个五元非线性积分——偏微分方程组．当不考虑损伤时，此方程可以退化得到黏弹性中厚板的非线性动力方程。     

二次曲线度量分类中的标准方程

应用高等几何有关理论化简欧氏平面上二次曲线方程为标准方程，通过举例说明化简二次曲线方程为标准方程的方法、过程及应用的有关高等几何知识，阐述了高等几何指导学习其它几何学的意义。     

与两球面方程有关的平面方程的几何意义

与两球面方程有关的平面方程的几何意义。     

话说一元三次方程的求解

遇到求解一元三次方程的问题，代数解法主要思想是配方和换元，转化为二次方程，几何解法是数形结合，多为近似值。     

推导Kremser方程的一种新方法

利用几何法方便地推导出Ｋｒｅｍｓｅｒ方程，并很容易得出Ａ＝１时的结果。     

二次曲线参数方程的几何意义

椭圆的参数方程的几何意义是众所周知的(见例1)。本文将分别对双曲线、抛物线的参数方程阐述几何意义(见例2、例3)。     

直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。     

双基本图形的度量方程及其应用

Ｅ＾ｎ中基本图形的度量方程是距离几何中的一个重要结果。作者提出了Ｅ＾ｎ中双基本图形的概念，建立了双基本图形的度量方程，并相应地推广了高维余弦定理，后者可以用于计算许多夹角，例如Ｅ＾３中异面直线的夹角和Ｅ＾２中四边形的对角线的夹角。最后，还把关于Ｅ＾ｎ中有限点集的一类几何不等式推广到基本图形为点的双基本图形。     

转子流量计普遍流量方程推导

在分析转子流量计习用流量方程局限性的基础上，根据实际流体机械能守恒与转换原理，定义了反映转子形状特征对流量测定影响的转子几何形状因子β；经过推导，最终获得了转子流量计一种新的普遍流量方程Ｑ＝．进而，由其导出一组普遍流量修正实用公式，讨论表明，习用流量方程只是新的普遍流量方程的特例．     

非方程类型问题的方程解法

本对数学中的部分求值、化简、证明、因式分解、韦达定理的逆用、判别式的应用、条件等式、几何问题的证明等以非方程（组）形式提出的问题,通过实例提出了用方程（组）的知识来解答的方法和途径,对拓宽解题思路,探讨简捷的解题方法具有一定的借鉴作用。     

一个推广的高斯型函数方程

研究了关于φi（i=1，2）平均值的一种推广的高斯型函数方程，并统一推广了关于算术平均值、几何平均值、调和平均值和幂平均值的相应结果。     

线弹性理论中基本方程的广义形式

线弹性理论中，平衡、几何、物理方程称为基本方程。它们于各种正交坐标系下，可以归纳为统一的形式，即广义形式，从而便于记忆和应用。     

一类复数方程的几何解法

用几何方法求型如｜ｚ－ａ｜±｜ｚ－ｂ｜＝２ｔ的一类复数方程，并归纳为求根公式。     

Bloch方程的几何解法

本文利用旋转矩阵的并矢表示，建立一种新的求解Ｂｌｏｃｈ方程的方法－几何方法，利用这种方法很容易求出Ｂｌｏｃｈ方程的解，所得结果与用解析法求出的结果完全一致。     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

二阶曲线及其切线方程的求法

高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论，本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1．l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束，其对应直线的交点所形成的图形，称为二阶曲线，若两线束不共心，且不成透视对应，则曲线称为常态的，否则曲线称为变态的。定理1已知两个一维几何形式的三对（不同）对应元素，可准一确定一个射影对应。例里求通过五点A（l，0，－1），B（l，0，1），C（1，2，1），D（丑，2，一至），E（l，3，0）的二次曲线。假如图1所示囹1设以A、CH点为线束…     

基于Maxwell电磁论的波动方程与光线轨迹方程

由Maxwell方程组推导光的波动方程及光在变折射率介质中“运动”时振幅矢量满足的微分方程式. 结果表明: 光由波动观的“波”到光线（几何）光学的“线”是有条件的过渡; 用波的概念与简谐振动方法或用光线的概念与几何方法, 二者表象对立实质统一, 统一于对光传播特性较全面的认识上.     

复合函数、参数方程的几何意义

文章利用柱面方程的几何意义解释了复合函数、参数方程的几何意义。