一种凸序列的（max,＋）最小实现方法

研究了半环（Ｓ,,）上的凸序列,提出一种可实现凸序列的（ｍａｘ,＋）最小线性实现方法．     

最小代价归并树的动态规划实现

动态规划算法广泛应用于求解最优化问题中，通过对最小代价归并树问题的研究，构造出动态递归方程，分析其最优子结构以及重叠子问题性质，从而实现动态规划的过程分析，并用C程序生成最小代价归并树验证其有效性。     

一种求最小平面度的新方法

对最小平面度的平面拟合问题建立数学模型．为使数据点与拟合平面的最大偏差达到最小，提出一种求最佳平面的新方法，并给出严格的理论证明．同时，给出算法和计算实例．     

确定传递函数矩阵不可简约 MFD 的一种算法

给出多变量控制系统以传递函数矩阵的可简约ＭＦＤ直接求取不可简约ＭＦＤ的新方法，该方法是通过多项式矩阵初等变换实现的，具有操演简便，易于编程的优点。同时给出系统最小实现阶数的简便确定方法。     

最小模原理的证明

利用保域定理证明最小模原理,并讨论最小模点的取值范围.用最小模原理更简单地证明代数学基本定理,同时证明某些函数有零点存在.     

局部凸空间中的线性系统

提出了局部凸空间中一类带有参数的积分方程的优化问题，并将Hardy空间中的一些概念推广到了局部凸空间，例如Hankel算子、最小模型匹配误差、最优解等.     

基于不变因子的传递函数矩阵的最小实现

基于传递函数矩阵的斯密斯-马克米兰（Smith-McMillan）标准型,讨论了以严真有理分式矩阵描述的传递函数矩阵的一个最小实现,其中每一个不变因子的最小实现对应一循环系统.如果斯密斯-马克米兰的秩为ｒ,那么最小实现对应于ｒ个循环系统的直和.特别地,当传递函数以行向量或列向量形式给出时和当系统矩阵以分块循环矩阵表示时,分别得到了能控或能观型实现,它们都是现有算法的改进.     

一类约束最小二乘估计的神经网络算法

提出一种求解最小二乘问题的新算法,该算法通过特定函数的饱和工作方式,保证最小二乘问题对约束条件的满足,同时实现方差最小化,克服罚函数法难以得到精确解的缺陷。给出了双边约束最小二乘问题存在最优解的充分必要条件,同时证明最优解的唯一性。该算法容易用连续型神经网络实现,网络中神经元状态轨迹收敛到最小二乘问题最优解相对应的平衡点。该算法具有指数收敛速率。     

用行搜索算法的最小实现方法及CAD

本实现方法是通过马尔柯夫参数构成适当阶数的 Hankel 矩阵,应用行搜索算法搜索其线性独立行和计算其线性相关行的线性组合系数,从而求得系统的最小实现。其优点是不管传递函数阵 G(s)是否已经约简,用本法求得的实现总是最小实现。文中介绍了该法的计算机辅助设计问题,其计算并不复杂,编制程序也较容易。此外,文中还提出了一种新的极点配置算法。应用这种新算法,则用本法所求得的最小实现,不必再进行任何其他变换,即可直接用于状态反馈。     

基于最小偏差插补算法终点判别条件研究

首先提出最小偏差直线、圆弧插补算法的终点判别的条件，然后分别以第Ⅰ卦限的2维直线、圆弧为例，将终点分为两种类型6种情况分别对该条件的正确性加以证明，得出了最小偏差算法的最合理的终点判别条件．该证明为插补精度较高的最小偏差插补算法的判终条件提供了可靠的依据。     

利用最小二乘方原理推求单位线

总结了当前推求单位线方法的基础上，提出了一种改进的优化方法——改变最小二乘方．它通过Windows平台下的可视化编程，不需拟定初始单位线和试错，能快速准确地达到单位线的最优适配，并能在计算机上实现自动推求和修改．并通过岚猗河流域裴家川水文站的实测资料验证，证明本文指出的方法切实可行．     

再论最小可行图的判别条件

本文又给出了若干个判别最小可行图的充分必要条件，同时给出其严格的证明．     

基于Adaline单神经元的非最小相位模型参考自适应控制

本文提出将N拍延迟作为参考模型,基于Adaline单神经元的自适应滤波器作为控制器,实现了非最小相位的模型参考自适应控制,并给出证明和仿真结果,说明了该方法的有效性.     

单联聚类法与最小支撑树

讨论聚在分析中的单联算法的最小支撑树的联系，证明它给出的ｍ－剖分既是分离量最大的又是Ｍｍｓｔ－直径最小的。     

强最小集与分式理论

利用型的方法给出了强最小模型的理论是ω１－范畴的一个新的证明，并利用强最小集及分式理论的特殊关系，给出了分式理论是ω１－范畴的一个充分条件。     

等价格与复合函数

证明了等价关系族构成的有界格，建立了函数复合的最大公因式、最小公倍式等概念，并对其存在唯一性作出证明。     

谈函数的周期性

本证明了全实轴上的连续函数若非常数则必有最小正周期，提出并证明了其它一些有关函数同期性的命题．     

三棱镜最小偏向角公式的推导

本文详细推导了三棱镜最小偏向角公式的理论证明,从而进一步加深了对最小偏向角的认识和理解。     

超定方程组最小二乘解行处理法

给出超定线性方程组极小最小二乘解的行处理法，证明其收敛性，探讨其加速技术。     

热电偶冷端自动补偿和非线性校正的算法研究

介绍了应用二元四次最小二乘拟合法实现热电偶热电势－温度的自动转换;该方法同时实现了热电偶的冷端补偿和非线性校正．通过现场实际应用,证明该算法简单、速度快、精确度高,尤其适用于高速、高精度测控系统的数据处理．