复流形局部 q-凹域上的Koppelman-Leray-Norguet公式

得到复流形局部ｑ－凹域上（ｒ,ｓ）型微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式,Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃ＾ｎ空间的结果是它的特例。     

复流形q—凸域上不含边界积分的同伦公式

得到复流形ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的同伦公式和局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型－－方程的解，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凸域，这时不但可以避免繁复的估计，而且积分密度也不必在边界有定义．     

复流形q—凸域上的同伦公式和a—方程

得到复流形局部ｑ凸域上（ｒ,ｓ）型微分式的同伦公式和局部ｑ－凸域上型ａ方程的解,Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃ＾ｎ空间的结果是它的特例。     

复流形q-凸域上的同伦公式和e-方程

得到复流形局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型微分形式的同伦公式和局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型－方程的解，Ｓｔｅｉｎ流形和Ｃｎ空间的结果是它的特例．     

复流形上的微分形式在Berndtsson变换下的跳跃公式

引入复流形上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核与微分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换，并对复流上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核进行估算，得出其与Ｃ＾ｎ空间的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ－Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核之差为Ｏ（－２ｎ＋１／ｎ），进一步在复流形上的应用Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ公式并利用上述结果，即推出复流形上微分形式在Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换下的跳跃公式，将微积分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换连续延拓至边界，又得     

有界域上具有局部全纯核的Leray—Norguet公式及其应用

利用局部化方法，直接构造Ｃ＾ｎ中具有逐块光滑边界的有界域上的一个局部全纯的单位分解和相应的核，去建立光滑和函数和全纯函数手Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，作为应用，获得方程δｕ＝ｇ的解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式及其Ｌ＾∞局部一致估计。     

复双球叠域上具有K—极限的Plemelj公式

利用更一般的“椭圆”挖法定义了复双球叠域边界上的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值,并获得相应的具有Ｋ－极限的Ｃａｕｃｈｙ型积含边界上点的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式。     

三角形域上边界型积分公式的误差估计

本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法.     

C^n空间中具逐块光滑边界的有界域上光滑函数的Norguet—Ono公式

得到Ｃ＾ｎ空间中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的界域上光滑函数一个Ｎｏｒｇｕｅｔ－Ｏｎｏ公式，它是有界域上光滑函数的Ｂｏｃｈｎｎｅｒ－Ｏｎｏ公式的一种拓广，这个公式的显特点是其中三个积分核关于变量ｚ都是全纯的，而已有的具这种逐块Ｃ光滑边界的有界域上光滑函数的种种积分表示，其积分核关于ｚ都不是全纯的。     

关于Stein流形上微分形式B—M—K变换的跳跃公式

给出Ｓｔｅｉｎ流形上微分形式Ｂ－Ｍ－Ｋ变换的跳跃公式的一个证明。     

具有非光滑边界的强拟凸多面体上的Koppelman-Leray-Norguet公式

得到了Ｃ＾ｎ空间中具有非光滑边界的强拟凸多面体上微分形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｔｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式及其δ－方程的连续解，其特点是不含有边界积分，从而避免了边界积分的复杂估计。     

复流形上带权因子的Koppelman—Leray—Norguet公式及其应用

得到复流形上具有逐块Ｃ（１）边界的有界域Ｄ上的（ｐ,ｑ）－形式的带权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式,在适当的假定下得到Ｄ上－方程带权因子的连续解。作为应用,给出Ｓｔｅｉｎ流形上实非退化强拟凸多面体上（ｐ,ｑ）形式的带权因子积分表示式及其－方程的带权因子的连续解．     

有界域上的Bochner—Henkin公式

获得Ｃｎ空间中有界域上可微分函数和全纯函数在内部一强拟凸邻域上的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｈｅｎｋｉｎ公式．     

有界域上(0,q)型微分形式的带离散全纯核的Koppelman-Leray公式

在有界域上对(0,q)型微分形式建立了具有离散全纯核的Koppelman-Leray公式,并利用该公式讨论了-方程的局部可微的解.     

复双球垒域上具有K-极限的Plemelj公式

利用更一般的“椭圆”挖法定义了复双球垒域边界上的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值,并获得相应的具有Ｋ－极限的Ｃａｕｃｈｙ型积分含边界上点的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式．     

中逐块光滑拟凸拟上具有局部全纯核的Leray—Norguet公式

利用修正的Ｏｎｏ局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ方法，讨论Ｆ＾ｎ中具有农块光滑边界的拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全纯核积分表示，作为应用获得了ａ－方程局部解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式并证明在含参数局部意义下存在一致估计。     

关于L——函数的积分均值公式

利用 Hurwitz zeta—函数的函数方程及其解析方法给 Dirichlet L—函数的二次均值的一个较强的渐近公式.