非简谐振子自由能的微扰展开

推导出正则系统的特性函数－自由能，分别在经典情况及量子情况下的微扰表达式。并对非筒谐振子自由能的微扰工进行具体计算。     

非线性光学极化率的非简谐振子模型

构造介质的非简谐振子的非线性方程 ,利用组合因子代替非线性项进行多次迭代 ,得到了n阶光学极化率的一般表达式     

2＋1维简谐—非简谐振子的要干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态,从而实现了２＋１维简谐非简谐振子的广义相干态。     

非简谐振子的最陡下降理论计算

本文将由Ｃｉｏｓｌｏｗｓｋｉ提出并被文根旺发展了的最陡下降理论用于非简谐振子的计算中，同时讨论了各参数对计算结果的影响．计算表明，在给定的精度下，利用最陡下降法可以得到与精确解相同的结果。     

关于非简谐振子双基态及其能级的讨论

通过严密推导得出非简谐振子各算符间的对易关系及其对能量本征态的作用。导出了参数Ａ满足的条件和非简谐振子基态能量表达式，并讨论了参数Ａ与非简谐振子基态能量之间的关系。     

一种新非简谐振子势的阶梯算符

本文运用超对称构造出了一种新精确可解非简谐振子势的能量阶梯算符，并由阶梯算符求出了其能量本征值和本征函数。     

广义测不准关系和非简谐振子

本文利用广义测不准关系,讨论了在非简谐振子的能量本征态和相干态中自然算符的涨落的性质。     

非简谐振子势双基态的本征波函数

通过精确求解Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程，得出非简谐势场Ｖ（ｘ）＝ｘ＾２＋Ａ／２ｘ＾２中双基态的本征函数，当Ａ＝０时，势场退化为简谐场，双基态的本征函数分别退化为简谐振子的奇偶宇称的波函数。     

2 1维简谐-非简谐振子的相干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态,从而实现了２＋１维简谐－非简谐振子的广义相干态     

四次非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论研究了弱耦合非简谐参数的经典和量子四次非谐振子,得到了四次非简谐运动方程的经典和量子二阶解.此解与以前同类问题的多尺度微扰解不同,在Heisenberg表象中坐标和动量算符的对易关系的简化十分自然,并且量子解能十分方便地过渡到经典解.     

非简谐振子湮没算符高次幂的广义本征态

构造了间谐振子湮没算符高次幂的广义本征态，发现它们构成完备Ｈｉｂｅｒｔ空间。     

非简谐振子广义相干态的位相统计性质

根据Pegg-Barnett位相定义,计算了非简谐振子广义相干态的位相概率分布函数,并且进行了数值计算。研究表明:广义相干态位相分布曲线随φ变化呈周期性,曲线峰值随|β|的增大而增大。     

非简谐振子能量本征值的平均自洽近似

提出了一种平均自洽方法,计算了带4次项的非简谐振子的能量本征值．该方法非常简单,然而对于很宽的参数范围和大量子数情况都有效,在小参数的情况下结果比一阶微扰论更精确．     

非简谐振子广义奇偶相干态的叠加态的高阶压缩效应

研究了非简谐振子广义奇偶相干态的叠加态,从而进一步讨论了叠加态的高阶压缩效应。     

非谐振子的能量与固体热弹性效应

讨论了缓慢变化外力作用下非简谐振子的能量随外力的变化规律，在此基础上研究了固体的热弹性效应．结果表明：当物体受张力时，非谐振子的能量会降低，释放能量，使固体温度降低；受较小的压力时，它的能量会增大，吸收能量，固体的温度升高     

非简谐振子广义奇偶相干态的叠加态的反聚束效应

研究了非简谐振子广义奇偶相干态的叠加态．从而进一步讨论叠加态的反聚束效应．     

用相干态计算非简谐振子的能量修正值

利用Glauber相干态的非正交性和超完备性得到非简谐振子的微扰矩阵元，进而得出它在具有形如(λq^m)微扰项的能量的二级修正值公式。     

无退化微扰公式递推形式在非简谐振子近似计算中的应用

本文给出了无退化微扰公式的递推形式，并将其应用于非简谐振子问题，考察了微扰项Ｗ～Ｘ￣ｍ（ｍ＝１，２，４）对振子能级的影响。计算结果表明，在微扰计算收敛情况下，利用该递推公式可以在给定的精度下得到与严格解一致的结果。     

非简谐振子势场中SU(1,1)相干态的统计特性

构造了对应于非谐振子势场参数Ａ的两种ＳＵ（１，１）相干态，分别研究了它们的统计特性，证明它们具有不同的概率分布和压缩特性，但都会周期性的出现压缩效应，强度与Ａ值有关，并且证明它们都不具有反聚束效应。     

非简谐振子广义相干态的叠加态的高阶压缩效应

构造了非简谐振子广义相干态的叠加态,讨论了该量子态的高阶压缩效应及其压缩效应随时间的变化．结果表明,非简谐振子广义相干态的叠加态,当叠加相位φ满足一定条件时出现奇数阶压缩,并给出了压缩条件与叠加相位φ的关系,其高阶压缩周期随阶数增大而减小,压缩持续时间也随阶数增大而减小并与叠加相位φ有关．