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1.
群G可解当且仅当对于每个M ∈Fod (G)或M ∈F^2(G)或存在G 的可解极大子群M ,存在I(M )的极大元C 使得C/K (C)幂零且下列条件之一得到满足:(1)C/K (C)的Sylow2-子群的极大子群在G/K (C)中次正规嵌入;(2)C/K (C)的Sylow2-子群的循环子群在G/K (C)中次正规嵌入. 相似文献
2.
宋迎春 《湘潭大学自然科学学报》2002,24(2):6-7,12
定义了有限群的m-正规子群,并给出了下列结论:1.若G的sylow子群全都是m-正规的,且至少有一个sylow子群在G中正规,则G可解。2.若G的sylow子群全都是m-正规的,且有一个Sylow子群在G中正规,且|G|至少有三个不同的素因子,则G幂零。 相似文献
3.
利用s-半置换子群的一些基本性质来研究有限群的结构,得到有限群为超可解群的一些充分条件. 相似文献
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有限群G的子群H称为G的拟c- 正规子群,若存在G的一个次正规子群K ,使HK G且H∩K≤ HG ,其中HG =∩g∈GHg .通过研究拟c- 正规子群对有限群结构的影响,得出拟c-正规与c-正规的一些等价条件以及有限群可解的条件. 相似文献
6.
李同彬 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2011,27(5):22-23,26
从某一个特殊的子群出发研究一些子群对群结构的影响是群论研究的一个重要方向,利用S-弱拟正规子群及弱拟正规子群来研究一些群的结构,得出了一些群的可解性,超可解性以及幂零性. 相似文献
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利用s-正规子群刻画有限群的结构,得到了有限群成为可解群,π-闭群,p-幂零群的充分条件. 相似文献
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在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋予极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,是长期以来令人感兴趣的课题.该文尝试用极大子群的s-完备来研究有限群的可解性,并得到了有限群可解的几个充分必要条件. 相似文献
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设G是一个有限群,许多学者对西罗子群的极大子群的性质对群G的结构的影响问题都怀有浓厚的兴趣并进行了广泛的研究.该文利用非循环西罗子群的极大子群的S半置换和C可补性刻画了G的结构,推广了一些已有结果. 相似文献
13.
设G为有限群,称H为G的一个 子群,若对所有g∈G,使得Nc(H)NH。≤H成立;称H为G的一个弱 子群,若存在G的一个正规子群K,使得G—HK且HnK为G的 子群.该文研究弱 子群对有限群结构的影响,推广了最近的一些结论. 相似文献
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利用弱s-半置换子群的一些基本性质研究有限群的结构,得到有限群为p-幂零群的一些充分条件. 相似文献
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该文主要得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,其中P是|G|的一个素因子且(|G|,P—1)=1.如果存在H的Sylow p-子群P,使得P的每个极大子群皆在N中s-拟正规,并且N’或P’在G中s-拟正规,那么G是p-幂零群,这里N=NG(P). 相似文献
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群G的子群H称为SS-拟正规的,如果存在K≤G,使得G=HK,且H与K的所有Sylow子群可交换相乘.利用SS-拟正规的性质,给出了有限群的p-幂零性的充分条件. 相似文献
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定义一类极大子群的交Δπ(G),它是Δ(G)的推广.给出了类似于Δ(G)的基本性质,并给出了Δπ(G)π-幂零性,π-超可解性与群G的π-幂零性,π-超可解性的充要条件. 相似文献